通信电子电路(第1章)2012.ppt

通 信 电 子 电 路 Modern Communication Circuits 邓 建 国 2012年8月 滤波器的实现方法 简谐振动是常见的物理系统（二阶系统）特性。 例如：弹簧-质量块系统（弹性固体材料）、 单摆系统、 R、L、C电路系统 … 谐振频率由元件参数决定。 输入激励信号频率等于谐振频率时系统有最大的响应。 系统对输入信号中的不同分量有不同的响应 →可以人为控制增强某个分量或减弱某个分量 →频域滤波 →依频率不同来区分不同信号。 把两根导线的电阻和电感归并到一起，得到如下简化模型： 设激励信号为正弦信号，用相量法分析稳态电路响应，电压和电流相量均为位置z的函数，z轴正向从输入端指向负载端。得到： 第一章 选频回路与阻抗变换(Filter Impedance Matching Network ) 电阻、电感、电容与位置z有关 再对节点a的总电流列方程，有： 解这两个微分方程组可得： 第一章 选频回路与阻抗变换(Filter Impedance Matching Network ) 其中V+ , I+ ，V- , I- 是由边界条件决定的复常数。 k=kr+jki=a+jb 其中a是衰减系数，b是传播常数（波数） 其中V+e-kz , I+e-kz 代表沿z轴正向传播的波，若kr , ki为正值，则等相位点向z轴正向移动；且幅度沿z轴正向指数衰减 第一章 选频回路与阻抗变换(Filter Impedance Matching Network ) 同理，V-ekz ,I- ekz代表沿z轴反向传播的波。 （注意e指数部分的符号） 对于无耗传输线， a =0 设l为波长，有bl=2p ，进而可求得相速度vp，即恒定相位点(相位满足wt-bz=C的点）在Z轴上的移动速度。 第一章 选频回路与阻抗变换(Filter Impedance Matching Network ) 传输线的特性阻抗Z0为： 参见：管致中，电路信号与系统，人民教育出版社，1978 电压反射系数G ：传输线终端处反射电压与入射电压的比值。 设在负载ZL处为z=0的点，则有： 第一章 选频回路与阻抗变换(Filter Impedance Matching Network ) 可以得到： 考虑z位置处的归一化输入阻抗zin=Z(z)/Z0和反射系数的关系，设： 第一章 选频回路与阻抗变换(Filter Impedance Matching Network ) 等电阻圆：圆心（1-1/(r+1), 0)，半径 1/(r+1), 等电抗圆：圆心（1，±1/x)，半径 1/x Smith Chart 在反射系数的实部（横轴）和虚部（纵轴）张成的平面上，一系列曲线圆构成的图。 等电阻圆：圆心（1-1/(r+1), 0)，半径 1/(r+1), 第一章 选频回路与阻抗变换(Filter Impedance Matching Network ) 第一章 选频回路与阻抗变换(Filter Impedance Matching Network ) 等电抗圆：圆心（1，±1/x)，半径 1/x 第一章 选频回路与阻抗变换(Filter Impedance Matching Network ) 例：传输线阻抗Z0=50W,终端接有如下负载阻抗，求相应的反射系数G。 解： 第一章 选频回路与阻抗变换(Filter Impedance Matching Network ) Note：阻抗圆图与导纳圆图的讨论 由： 第一章 选频回路与阻抗变换(Filter Impedance Matching Network ) = 在 平面上构成等g圆和等b圆 在 平面上构成等r圆和等x圆 二者画法完全相同。又由 与 的关系，可知若均用反射系数 来表示，则导纳圆图的坐标方向与阻抗圆图相反。 第一章 选频回路与阻抗变换(Filter Impedance Matching Network ) 若均用反射系数 来表示，则导纳圆图旋转1800后与阻抗圆图可放在一个图中。此时图中的一个点对应的反射系数，既可以通过阻抗圆图表示为阻抗形式，又可以通过导纳圆图表示为导纳形式。 导纳圆图旋转180o，与阻抗圆图合并，可以得到一张叠加的圆图。在这张图中，同一个元件的位置只有一个点，表示一个反射系数值，而对应的归一化阻抗或归一化导纳则分别按照各自的曲线刻度读出。