【磁法勘探_2012上】第6章_磁异常的正问题教程.ppt

地磁场与磁法勘探 磁异常的正问题 第一节 概述 第6章 磁异常的正问题 1. 什么是正问题与反问题？ 观测数据 d 地质模型 m 反问题：m=G-1d 正问题：d=Gm 1.2 磁异常正演的基本途径 （一）空间域 1、以基本磁源出发导出规则形体磁场 单磁极 ：水平单极线、板状体、台阶 磁偶极子 ：球体、水平圆柱体、水平薄板体 2、从重磁位的泊松公式出发计算磁性体磁场 引力位--------泊松公式---------磁位 3、基于磁偶极子体积分和磁荷面积分公式计算不规则形体的磁场 不规则形体无解析解，可采用数值解近似 4、利用有限元和边界元求微分方程导出复杂条件下的磁场 求重磁位场问题可归结为求偏微分方程的边值问题 （二）频率域 1、直接对各种形体的空间域磁场表达式进行傅立叶变换 2、从一些基本形体的磁场理论频谱导出其他形体的磁场频谱 1.3 磁异常正演方法 （一）均匀磁化规则磁性体 规则形体：球体、水平圆柱体、板状体、长方体、断层、对称背斜等 求解析式：直接积分；泊松公式；表面磁荷积分法 （二）均匀磁化或分区均匀磁化、任意形体磁性体 无解析式，采用近似的数值计算方法 （1）多边形面多面体（磁荷面磁场叠加） （2）三角形面多面体（三角剖面，高斯求积公式） （3）组合体近似法（如直立长方体） （4）多边形截面法 （5）谱正演法 （三）剩余磁化强度和磁化率为常量的任意形态强磁性体 外部磁场H0、剩磁和磁化率已知，但因消磁影响，感应磁化强度未知 利用边界条件并解积分方程求表面磁荷面密度进而求得磁场 （四）磁化率和剩余磁化强度各向异性、形体任意的磁性体 比较复杂，目前采用有限元和边界元方法进行研究 （五）磁场模拟测定 规则形体的正、反演问题 为了简化，假设地质形体孤立存在，密度均匀，地面水平，所取剖面为中心剖面 规则形体：球体、水平圆柱体、垂直台阶、脉状体…… 第二节 有效磁化强度和 总强度磁异常ΔT的一般表达 第6章 磁异常的正问题 有效磁化强度 有效磁化倾角 o y z M M s M x M y M z N is A x I 由图可见： Mx = McosIcosA My = McosIsinA Mz = MsinI A为测线方位角 I为磁倾角 MH 2.1 有效磁化强度和有效磁化倾角 有效磁化强度 Ms ： 总磁化强度M在观测剖面内的投影 有效磁化倾角 is ： Ms与X轴正向的夹角 两个重要概念： 3、90°＞A ＞ 0°，即磁性体走向为任意： Mz＜Ms＜M I＜is＜ 90°（斜磁化） 1、A= 0°（剖面为南北方向），即磁性体走向为东西： Ms = M is=I （倾斜磁化） 讨论 以武汉地区为例， I=44° 2、A= 90°（剖面为东西方向），即磁性体走向为南北： Ms = Mz is= 90° （垂直磁化） 44° Ms + + + + + + + + + S N W E Ms + + + + －－－－ - - - - - - - - - 2.2 总强度磁异常ΔT的一般表达 实际磁测一般更易于精确测定总磁场的模量异常ΔT 而磁异常正演则能更方便的计算出磁场三分量Za，Hax，Hay 因此需要研究ΔT与Za，Hax，Hay的关系，以便通过磁场三分量来正演ΔT 显然 但当T0 Ta时 航空磁测或者一般地面磁测，当磁异常Ta不大时，ΔT 可近似看成 Ta在 T0方向上的投影 地磁场总强度 正常地磁场强度 总磁异常 总磁场强度异常 （一）ΔT 的物理意义 （二）ΔT与Za、Hax、Hay的关系 设地磁倾角为I，测线方位角为A，x轴为测线方向 2.2 总强度磁异常ΔT的一般表达 当 I = 90°（垂直磁化），相当磁性体位于磁极处（高纬度地区），则 若磁性体为二度体（即走向长度很大），磁性体沿y方向无限伸长，磁位沿y方向无变化，即Hay= 0，则 （二）ΔT与Za、Hax、Hay的关系 2.2 总强度磁异常ΔT的一般表达 从理论上说，当磁性体沿走向方向无限延伸，且在走向方向上该磁性体的埋藏深度、截面形状、大小和磁化特点皆是稳定不变，则称此