浙江省衢州市2015年中考数学试卷.doc

2015年浙江省衢州市中考数学试卷 （本试卷满分10分，考试时间120分钟） 参考公式：二次函数图象的顶点坐标是. 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. （2015年浙江分） 的相反数是【】 A. B. 　 C. 　　 D. 2. （2015年浙江分）如图，它的视图是【】 A. B. C. D. 3. （2015年浙江分）下列正确的是【】 A. B. C. D. 4. （2015年浙江分）如图，在ABC中，平分交 于点，则的长等于【 】 A. B. 　　　 C. 　　　 D. 5. （2015年浙江分），6，6，7. 已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数【 】 A.B.6 　　　　 C. 5 　　　　 D.4 6. （2015年浙江分） 下列时，随的增大而减小的是【】 A.B.C. D. 7. （2015年浙江分），使其斜边 ，一条直角边.小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断是直角的依据是【】 A． 　　　　 　　B． C． 　　　　　　D． 8. （2015年浙江分）如图，的周长是24米，，则花坛对角线的长等于【 】 A. 米 　B. 米 　　　　 C. 米 D. 米 9. （2015年浙江分）如图，长的绑绳，，则“人字梯”的顶端离地面的高度是【】 A. B. 　　 C. 　　 D. 10. （2015年浙江分）如图，，以为直径的圆交于点，过点的的切线交于点，若，则的半径是【】 A. 　　　　 B. 　　　　 C. 　　　　 D. 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. （2015年浙江分） ▲ . 12. （2015年浙江分）如图，为0.6米，是的中点，那么小聪能将小慧翘起的最大高度等于 ▲ 米. 13. （2015年浙江分）的一元一次不等式： ▲ . 14. （2015年浙江分） 如图，水面宽，某天下雨后，水管水面上升了，则此时排水管水面宽等于 ▲ . 15. （2015年浙江分）在直角坐标系的位置如图所示，，点　在原点，把正六边形沿轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60°，经过2015次翻转之后，点的坐标是 ▲ . 16. （2015年浙江分）如图，分别交轴、轴于点、，是抛物线上的一个动点，其横坐标为，过点且平行于轴的直线交直线于点，则当时，的值是 ▲ . 三、解答题（本题有小题，共66分） 17. （2015年浙江分）计算： 18. （2015年浙江分），其中．19. （2015年浙江分）如图，是一次函数图象与反比例函数图象的一个交点. （1）； （2）轴的右侧，当时，直接写出的取值班范围． 20. （2015年浙江分）根据调查绘制如下不完整的统计图请你根据统计下问题： （1）补全条形统计图； （2）； （3）？ 21. （2015年浙江分）沿折叠，使顶点落在上的点处，然后将矩形展平，沿折叠，使顶点落在折痕上的点处，再将矩形沿折叠，此时顶点恰好落在上的点处，如图2. （1）求； （2），求和的长. 22. （2015年浙江分）（是常数）与（，是常数）满足，则称这两个函数互为“旋转函数”．函数的“旋转函数”．函数可知，根据，求出，就能确定这个函数的“旋转函数”． （1）的“旋转函数”； （2）若与互为“旋转函数”，求的值； （3）已知函数的图象与轴交于两点，与轴交于点，点关于原点的对称点分别是，试证明经过点的二次函数与函数互为“旋转函数”．23. （2015年浙江分）极乘乘乘（千米）与乘（小时）的关系如下图所示. 请结合图象解决下面问题： （1） （2） （3） 24. （2015年浙江分）如图，中，，动点从点出发，沿射线从点出发，以相同的速度在线段上由向运动，当点运动到点时， 、两点同时停止运动. 以为边作正方形（按逆时针排序），以为边在上方作正方形. （1）求； （2）设运动时间为，正方形的面积为，请探究是否存在最小值？若存在，求出这个最小值，若不存在，请说明理由； （3）为何值时，正方形的某个顶点（点除外）落在正方形的边上，请直接写出的值． 2 页 （共 2 页） - 9 -