2017下半年教师资 格 证考试《数学学科知识与教学能力》(高级中学).pdf

2017 下半年教师资格证考试 《数学学科知 识与教学能力》(高级中学) 一、单项选择题(本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分) 在 每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请用 2B 铅 笔把答题卡上对应题目的答案字母按要求涂黑。错选、多选或未选 均无分。 1. A.0 B.1 C.2 D.3 【答案】D 【解析】 文档来源：准题库APP 2.当x→ 时，与x- 是等价无穷小的为()。 A. B. C. D.ln| x- | 【答案】A 【解析】 3.下列四个级数中条件收敛的是()。 A. B. C. 文档来源：准题库APP D. 【答案】D 【解析】 4.下列关于椭圆的论述，正确的是()。 ①平面内到两个定点的距离之和等于常数的动点轨迹是椭圆 ②平面内到定直线和直线外的定点距离之比为大于 1 的常数的动点轨迹是 椭圆 ③从椭圆的一个焦点发出的射线，经椭圆反射后通过椭圆另一个焦点 ④平面与圆柱面的截线是椭圆正确的个数是()。 A.0 B.1 C.2 D.3 【答案】C 【解析】 文档来源：准题库APP ①错误，①未强调此常数要大于丽定点之间的距离，正确的说法是：平面 内到两个定点的距离之和等于常数(大于两定点间的距离)的动点轨迹是椭圆。 ②正确， “平面内到定直线的距离和定直线外一点距离之比大于 1 的常数的动 点轨迹是椭圆”的说法等价于椭圆的第二定义：平面内到定点的距离和到定直 线的距离之比是大于 0 且小于 1 的常数的动点轨迹是椭圆。③正确，这是椭圆 的光学性质，即从椭圆的一个焦点发出的射线(光线) ，经椭圆反射后通过椭圆 另一个焦点。④错误，平面与圆柱面的截线有三种：a.当平面与圆柱面的母线 垂直时，截线是圆；b.当平面与圆柱面的母线相交但不垂直时，截线是椭圆；c. 当平面与圆柱面的母线平行时，截线是一条直线或两条平行的直线。因此题干 中关于椭圆的论述正确的个数是 2 个。 5.下列多项式为正定二次型的是()。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 二次型正定的充要条件是它对应的矩阵的顺序主子式全大于零。对四个选 项的二次型所对应的矩阵逐一验证即可。下面只给出 B 选项中二次型的验证过 程。 文档来源：准题库APP 6.已知随机变量X 服从正态分布 N(μ ，σ 2) ，设随机变量Y=2X-3 ，则Y 服 从的分布是()。 A.N(2μ -3 ， -3) B.N(2μ -3 ， -2) C.N(2μ -3 ， +9) D.N(2μ -3 ， -9) 【答案】B 【解析】 由于随机变量X 服从正态分布 N(μ ， ) ，则随机变量Y=2X-3 的均值为 2μ -3 ，方差为 ，故Y 服从的分布是 N(2μ -3 ， )。 7. “等差数列”和 “等比数列”概念之间的关系是()。 A.交叉关系 B.同一关系 文档来源：准题库APP C.属种关系 D.矛盾关系 【答案】A 【解析】 交叉关系，概念 a 和概念 b ，如果有的a 是 b ，有的a 不是 b ，并且有的b 是 a ，有的b 不是 a ，那么a 和 b 这两个概念之间就是交叉