初三数学复习指导4初三学复习指导4.ppt

* 五、典型例题分析 （10北京） 综合问题 代数几何综合，考查反比例函数的解析式、图象、面积问题、旋转变换、整体代入求值 * 五、典型例题分析 （09北京） 综合问题 代数综合，图象的平移和对称变换 * 五、典型例题分析 （08北京） 综合问题 1 2 3 4 4 3 2 1 x y O -1 -2 -3 -4 -4 -3 -2 -1 代数综合，考查函数与方程、不等式，判别式、一元二次方程的解法、利用图象解不等式 * 五、典型例题分析 （08北京） 综合问题 1 O y x 2 3 4 4 3 2 1 -1 -2 -2 -1 代数几何综合，考查图象变换、待定系数法求解析式、相似三角形、等腰直角三角形、勾股定理 * x F E G A B C D 图2 图1 (D) E F C B A 综合问题 (05徐州) 一根直尺的短边长2cm，长边长10cm，还有一块锐角为45°的直角三角形纸板，其中直角三角形纸板的斜边长为12cm．按图1的方式将直尺的短边DE放置在直角三角形纸板的斜边AB上，且点D与点A重合．若直尺沿射线AB方向平行移动，如图2，设平移的长度为x（cm），直尺和三角形纸板的重叠部分(图中阴影部分)的面积为S （ ）． * （1）当x=0时，S=_____________； 当x = 10时，S =______________； （2）当0＜x≤4时，如图2，求S与x的函数关系式； （3）当4＜x＜10时，求S与x的函数关系式； （4）请你作出推测：当x为何值时，阴影部分的面积最大？并写出最大值． x F E G A B C D 图2 图1 (D) E F C B A 综合问题 代数与几何综合，动态几何中的函数关系，利用函数求最大值 * 谢谢大家倾听！欢迎批评指正！ * 例题 已知如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，判断以下各式的值的符号． (1)a； (2)b； (3)c； (4)b2－4ac；(5)2a＋b； (6)a＋b＋c；(7)a－b＋c． 函数的图象与系数 五、典型例题分析 典型考题， 要让学生理解上述几种问题的做法，如何从图象中获取相应的信息，从而确定系数的特征 * （兰州）抛物线 的图象如图所示，则一次函数 与反比例函数 在同一坐标系内的图象大致为 函数的图象与系数 五、典型例题分析 x x x x x 函数图象 系数特征 函数图象 * （10河北） 五、典型例题分析 已知两点求一次函数解析式是最基本的问题，注意在题目中寻找条件 待定系数法求解析式 * （10北京） 反比例函数的解析式中只有一个参数，求解析式也比较简单，只要知道一个点即可 待定系数法求解析式 五、典型例题分析 * （10珠海） 五、典型例题分析 反比例函数的解析式也可以通过面积求出 待定系数法求解析式 * 例题 五、典型例题分析 一次函数与反比例函数相结合，不能单独求出一个，必须把坐标带入两个解析式，联立求解 待定系数法求解析式 * （宁波） 五、典型例题分析 待定系数法求二次函数的解析式，最常见的问题就是已知其中一个参数和两个点，确定另外两个参数 待定系数法求解析式 * （陕西） 五、典型例题分析 或者已知三点，可以设一般式，但有一点为抛物线与y轴的交点，可轻松确定参数c 待定系数法求解析式 * （苏州） 五、典型例题分析 或者已知顶点坐标和另外一点，可以设顶点式，再代入另外一点即可 待定系数法求解析式 顶点 另一点 * （眉山） 五、典型例题分析 求两个参数，已知对称轴和一个点 待定系数法求解析式 * 分析 例题 设0＜k＜1，自变量为x的一次函数 ，当1≤x≤2时的最大值是（ ） ∵ 0＜k＜1， 所以，该一次函数的值随x的增大而减小，当x=1时，y有最大值为 k. 函数的变化趋势 五、典型例题分析 强调最大（小）值与函数变化趋势的关系 * 例题 一次函数y=kx+b，当 -3≤x≤1时， 对应的y值为1≤y≤9，则k的值为多少？ 五、典型例题分析 注意：应分两种情况进行讨论；让学生理解分情况讨论的理由和依据；避免只考虑k0的情况； 函数的变化趋势 * 五、典型例题分析 （台州） B y x O . , , , 0 , , , , , , 3 2 1 3 2 1 3 3 2 2 1 1 ） 大小关系是（ 的 则 其中 ） （ ） （ ） 个点（ 反比例函数图象上有三 y y y x x x y x