湖北省咸宁市2011年中考数学试题及答案.doc

湖北省咸宁市2011年初中毕业生学业考试 数 学 试 卷 考生注意：1．本试卷分试题卷（共4页）和答题卷；全卷24小题，满分120分；考试时间120分钟． 2．考生答题前，请将自己的学校、姓名、准考证考号填写在试题卷和答题卷指定的位置，同时认真阅读答题卷上的注意事项．考生答题时，请按题号顺序在答题卷上各题目的答题区域内作答，写在试题卷上无效． 试 题 卷 一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．每小题给出的4个选项中只有一个符合题意，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑） 1．的倒数是（ ） A． B． C．2 D． 2．计算的结果正确的是（ ） A． B． C． D． 3．美国航空航天局发布消息， 2011年3月19日，月球将到达19年来距离地球最近的位置，它与地球的距离约为356000千米，其中356000用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 4．下列说法中正确的是（ ） A．了解某一品牌的饮料是否含有塑化剂，适宜采用全面调查的方式； B．要描述我市一周内某种蔬菜价格的变化趋势，最适合用扇形统计图； C．若气象部门预报明天下雨的概率是80%，则明天下雨的时间占全天时间的80%； D．经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯是随机事件． 5．直角三角形两直角边的长分别为，，它的面积为3，则与之间的函数关系用图象表示大致是（ ） 6．若关于的方程的一个根为，则另一个根为（ ） A． B． C．1 D．3 7．如图，将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面 是正三角形的棱柱，这个棱柱的侧面积为（ ） A．9 B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，□OABC的顶点A在轴上，顶点B 的坐标为（6，4）．若直线l经过点（1，0），且将□OABC分割成 面积相等的两部分，则直线l的函数解析式是（ ） A． B． C． D． 二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分． 请将答案填写在答题卷相应题号的位置） 9．实数，在数轴上对应点的位置如图所示， 则 （填“＞”“＜”或“”）． 10．分解因式： ． 11．若，，则 ． 12．如图，梯形ABCD内接于⊙O，AD∥BC， ，则的度数为 ． 13．请在如图的正方形网格纸中，以O为位似中心， 将△ABC放大为原来的2倍．（画一个即可） 14．在4张卡片上分别写有1~4的整数．随机抽取 一张后不放回，再随机抽取一张，那么抽取的 两张卡片上的数字之和等于4的概率是 ． 15．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，，， ，点E在AB边上，且CE平分，DE平分 ，则点E到CD的距离为 ． 16．火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度（米）与火车行驶 时间（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论： ①火车的长度为120米； ②火车的速度为30米/秒； ③火车整体都在隧道内的时间为25秒； ④隧道长度为750米． 其中正确的结论是 ． （把你认为正确结论的序号都填上） 三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分．请认真读题，冷静思考．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将答案写在答题卷相应题号的位置） 17．（本题满分6分） 计算：． 18．（本题满分8分） 解方程． 19．（本题满分8分） 如图，AB是⊙O的直径，过B点作⊙O的切线，交弦AE的延 长线于点C，作，垂足为D，若，， 求DE的长． 20．（本题满分9分） 某公司为了调动员工的积极性，决定实行目标管理，即确定个人年利润目标，根据目标完成的情况对员工进行适当的奖惩．为了确定这一目标，公司对上一年员工所创的年利润进行了抽样调查，并制成了如右的统计图． （1）求样本容量，并补全条形 统计图； （2）求样本的众数，中位数和 平均数； （3）如果想让一半左右的员工 都能达到目标，你认为个人年利润 定为多少合适？如果想确定一个较高的目标，个人年利润又该怎样定才合适？并说明理由． 21．（本题满分9分） 某农机服务站销售一批柴油，平均每天可售出20桶，每桶盈利40元．为了支援我市抗旱救灾，农机服务站决定采取降价措施．经市场调研发现：如果每桶柴油降价1元，农机服务站平均每天可多售出2桶． （1）假设每桶柴油降价元，每天销售这种柴油所获利润为元，求与之间的函数关系式； （2）每桶柴油降价多少元后出售，农机服务站每天销售这种柴油可获得最大利润？此时，与降价前比较，每天销售这种柴油可多获利多少元？ 22．（本题满分10分） （1）如图①，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E，F分别 在BC，CD边上，高AG与正方形的边长相