MATLAB 7.X程序设计 王建卫 第5章 2 新.ppt

MATLAB 7.X程序设计 第5章 符号计算 (2) 5.4 符号微积分 5.4.1 符号极限 求函数极限的函数：limit limit(f,x,a) 功能：求符号函数f（x）的极限值。 即计算当自变量x趋近于常数a时，f（x）函数的极限值。 limit(f,a) 功能：求符号函数f（x）的极限值。 limit(f) 功能：求符号函数f（x）的极限值。 limit(f,x,a,right) 功能：求符号函数f的极限值。 right表示变量x从右边趋近于a。 limit(f,x,a,left) 功能：求符号函数f的极限值。 left表示变量x从左边趋近于a。 例5-30 计算 ， 5.4.2 符号微分 1 级数求和 级数求和运算函数：symsum symsum(s,x,a,b) 功能：计算符号表达式s的级数和。 其中s为通项式，x自变量，x省略则默认为对自由变量求和；[a,b]为参数x的取值范围。 例5-35 计算 ， 2 符号微分 求符号表达式的微分的函数：diff diff(f) 功能：求f对自由变量的一阶微分 diff(f,t) 功能：求f对符号变量t的一阶微分 diff(f,n) 功能：求f对自由变量的n阶微分 diff(f,t,n) 功能：求f对符号变量t的n阶微分 diff函数的应用: 求一元函数的导数 求参数方程所确定的函数的导数 求多元函数的偏导数 例5-36 验证罗必塔法则。 例5-39 求 ， 5.4.3 符号积分 符号积分函数：int int（s，v，a，b） 功能：以v为自变量，以a、b分别表示定积分的下限和上限，对被积函数的符号表达式s求定积分。 int（s，v） 功能：以v为自变量，对被积函数的符号表达式s求不定积分。 注意：没有指定积分变量v时，按findsym函数确定的默认变量对被积函数的符号表达式s求积分。 int函数的嵌套使用可实现二重积分的计算。 例5-45 设 求 例5-48 例5-50 判别下列广义积分的敛散性，收敛时计算积分值。 (1) (2) (3) 例5-51 求二次积分 * 第5章 符号计算 (2) * 例5-31 计算 ， 例5-32 定义法求函数f(x)=cos(x)的导数。 例5-33 设 ，用定义计算 例5-34 计算 , , 例5-37 求导数： ， 例5-38 设 ，求 例5-40 设 ，求 例5-41 设 求 u 的一阶偏导数。 例5-42 设 求 例5-43 设 求 例5-44 设 求 例5-46 求 例5-47 计算 。 例5-49 求积分 例5-52 求 例5-53 求曲线积分 ， 其中 为曲线 在第一象限内的一段。