MATLAB语、控制系统分析与设计：电机位置控制系统设计与仿真.doc

MATLAB语言、控制系统分析与设计：电机位置控制系统设计与仿真 专 业：电气工程及其自动化 班 级： 设 计 者： 学 号： 华中科技大学电气与电子工程学院 200 年1月 电机位置控制系统设计与仿真 一、简介 直流电机是控制系统中常用的执行机构，它可以直接提供旋转运动，或和轮子、滚筒和皮带等耦合提供运动的传递。电机的原理框图如图1所示。 图1 电机结构框图 电机的物理参数由电机生产厂家和实验获得。电机转动惯量J =3.2284(10-6 kg.m2/s2；机械阻尼系数b=3.5077(10-6 Nms；机电常数K=Ke=Kt=0.0274 Nm/Amp；电枢电阻R=4ohm；电枢电感L=2.75(10-6 H。输入信号电枢电压V，输出信号为轴的位移(。假定转子和轴均为刚性。 1．电机数学模型的建立 分析电机工作原理，可根据基尔霍夫定理和牛顿定理建立电机的数学模型： （1） 将式1-1取拉氏变换整理后可得电机的传递函数： （2） 如选择电机位置、速度和电枢电流作为状态变量，可建立其状态空间模型为： （3） 2．设计目标 希望能精确控制电机的位置，即要求电机的稳态误差为零，同时希望因扰动引起的稳态误差也能为零。对于动态性能的要求，希望电机能较快且平稳，期望调节时间Ts为40ms，超调量小于16%。根据时域和频域指标的关系，可将时域性能指标转换为频率响应的约束条件。如系统的带宽与闭环系统自然振荡频率(n和阻尼比(有关，而((n与调节时间有关。相角裕度PM和阻尼比(有关，进而与超调量相关。 （4） zeta = -log(.16)/sqrt(pi^2+(log(.16))^2); PM = 100*zeta; wbw = (4/(0.04*zeta))*sqrt((1-2*zeta^2)+sqrt(4*zeta^4-4*zeta^2+2)); 得 (0.503，PM50.3 deg，wbw252 rad/sec 3．校正前电机开环频率响应 首先用MATLAB描述电机模型，并观察电机的开环频率特性。 J=3.2284e-6; b=3.5077e-6; K=0.0274; R=4; L=2.75e-6; num=K; den=[(J*L) ((J*R)+(L*b)) ((b*R)+K^2) 0]; motor=tf(num,den) bode(motor) margin(motor) 图2 电机开环频率特性曲线 由图2知原系统的相角裕度为61.9 deg，截止频率为31.6rad/sec，由此判断闭环系统的调节时间不能满足设计要求。 期望的截止频率为250rad/sec，相角裕度为50 deg，而校正前系统在250rad/sec处的幅度为-30dB，相角为-166 deg。需增加系统截止频率和相角裕度。 二、闭环系统控制器设计 概述 将电机的位置信号用传感器测量，构成闭环，系统闭环控制框图如图3所示，控制器设计采用串联校正，设计思想采用开环频率特性设计方法，即根据系统的开环频率性能指标确定校正器参数。 图3 闭环系统控制框图 设计步骤： （1）根据稳态误差要求确定系统控制器结构；根据调节时间的要求确定截止频率。 （2）确定未校正系统需增加的最大相位超前角及新的幅值穿越频率； （3）确定控制器的传递函数； （4）校验，验算校正后系统性能。 控制器设计 （1）确定控制器的结构 串联校正有相位超前、相位滞后和相位滞后-超前的不同结构，需根据性能指标的要求灵活确定。 根据扰动下系统无稳态误差的要求，控制器应含一个积分环节，但加一个积分环节，相角就增加了-90 deg，为抵消积分环节的相位滞后，需添加一个零点，构成PI控制器，零点的位置以低于截止频率10倍频程即可。 由期望的截止频率wc所对应的幅值Mag（wc），确定PI的增益Kp，Ki。 (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( （?） （?） w=logspace(0,4,101); [mag,phase,w]=bode(num,den,w) L=find(w250); wc=w(L(1)) Mag=20