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整体地把握初中数学课程 首都师范大学 王尚志 从算术到代数：鸡兔同笼问题 问题：一支铅笔40日元，一支钢笔70日元，共有460日元买10支笔，应如何购买？ 有两种方法： 算术方法：尝试，调整 穷举，列表 猜测，推理 代数方法：设未知数，确定等量关系， 　　　　　　列方程（不同方式）。 从算术到代数 1、加法。 2、减法：几种引出减法的方式。 解决问题的方法：算术、代数。 3、乘法。 4、除法：几种引出除法的方式。 解决问题的方法：算术、代数 5、鸡兔同笼问题。 从算术到代数 1、字母表示数。 2、用字母表示一类问题的规律。 3、从数的运算到字母的运算。 4、从具体的问题到模型。 5、用字母的运算和运算法则得到解决一类模型的方法。 一元一次函数 函数是刻画规律的一个基本的数学模型，也是贯穿整个数学课程的基本脉络之一。 一元一次函数是初中阶段学习函数的重要载体。要掌握好一元一次函数的内容应该做好以下工作： 　第一、学习一元函数的基础（小学数学） 　 ⑴几个具体的模型 　路程、速度（不变）、时间的关系 　总量、单价（单价）、数量的关系 　工程整体、工作效率（不变）、工作时间的关系 　 ⑵两个量的正比例关系　　　 一元一次函数 第二、一元一次函数在将来学习中的作用 ⑴一元一次函数与一元一次不等式的关系（初中）。 ⑵解析几何中，一元一次函数与直线方程的关系（二元一次方程）。 ⑶在线性规划里，二元一次不等式。 ⑷在微积分里，微分的概念与一元一次函数，“以直代曲”是微积分的基本思想。 ⑸线性泛涵与非线性泛涵。 　等等 一元一次函数 第三、明确一元一次函数在初中数学中的定位和基本要求。 略 整体把握课程——目标 三维目标： 　知识技能目标　 　过程与方法的目标 　情感、态度、价值的目标 　三维目标是一个整体：例如， 　　　养成好的学习习惯 　三维目标应该贯穿在数学教育的始终 整体把握课程——目标 新课程新在哪？ 从跑道到跑的过程：传统与变革 课程不再是跑道，而成为跑的过程自身。学习则成为知识创造过程之中的“探险”。 从：知识就是力量—— 运用知识创造新的知识、运用知识去解决问题。 整体把握课程——目标 传统 与 变革（课程）   名词 动词 表述 实现  概念 意义 说明 展开  结论 过程 达到  认识 实践 书本 人本 整体地把握课程——素养和能力 Jan de Lange –OECD program Mathematical literacy --ability to use mathematics to solve problems for everyday living and for work and for further study --involves wide range of key competencies (reasoning,communication,modeling,reproduction,connections) In this respect ,mathematical thinking is an important goal of schooling ,to support science ,technology ,economic life and development 整体地把握课程——素养和能力 数学素养 　　　运用数学解决日常生活、工作、进一步学习中的问题的能力 包括一系列重要的能力： 　 推理、交流、建模、知识重构、联系 在这一方面,数学思考是教育的重要目标之一.为科技,