（中考数学真题模拟题分类）几何与函数动点综合题附解析.pdf

专题22 立体几何综合题-备战2024年江苏新高考数学真题模拟题分类汇编（解析版）.docx 专题22立体几何综合题 1．（2023?新高考Ⅰ）如图，在正四棱柱中，，．点，，，分别在棱，，，上，，，．（1）证明：；（2）点在棱上，当二面角为时，求．【答案】（1）见解析；（2）1 【详解】（1）证明：根据题意建系如图，则有：，2，，，0，，，2，，，0，，，，，又，，，四点不共线，；（2）在（1）的坐标系下，可设，2，，，，又由（1）知，0，，，2，，，0，，，，，设平面的法向量为，则，取，设平面的法向量为，则，取，根据题意可得，，，，又，，解得或，为的中点或的中点，． 2．（2022?新高考Ⅰ）如图，直三棱柱的体积为4，△的面积为．（1）求到平

2025-02-21 约1.55万字 66页立即下载

专题22 立体几何综合题-备战2024年江苏新高考数学真题模拟题分类汇编（原卷版）.docx 专题22立体几何综合题 1．（2023?新高考Ⅰ）如图，在正四棱柱中，，．点，，，分别在棱，，，上，，，．（1）证明：；（2）点在棱上，当二面角为时，求． 2．（2022?新高考Ⅰ）如图，直三棱柱的体积为4，△的面积为．（1）求到平面的距离；（2）设为的中点，，平面平面，求二面角的正弦值． 3．（2021?新高考Ⅰ）如图，在三棱锥中，平面平面，，为的中点．（1）证明：；（2）若是边长为1的等边三角形，点在棱上，，且二面角的大小为，求三棱锥的体积． 4．（2023?盐城一模）如图，在多面体中，平面平面，平面，和均为正三角形，，．（1）在线段上是否存在点，使得平面？说明理由；（2）

2025-02-21 约4.19千字 15页立即下载

专题25 圆锥曲线综合题-备战2024年江苏新高考数学真题模拟题分类汇编（解析版）.docx 专题25圆锥曲线综合题 1．（2023?新高考Ⅰ）在直角坐标系中，点到轴的距离等于点到点的距离，记动点的轨迹为．（1）求的方程；（2）已知矩形有三个顶点在上，证明：矩形的周长大于．【答案】（1）；（2）见解析【详解】（1）设点点坐标为，由题意得，两边平方可得：，化简得：，符合题意．故的方程为．（2）解法一：不妨设，，三点在上，且．设，，，则，．由题意，，即，显然，于是．此时，．．于是，．不妨设，则，则．设，则，即，又．显然，为最小值点．故，故矩形的周长为．注意这里有两个取等条件，一个是，另一个是，这显然是无法同时取到的，所以等号不成立，命题得证．解

2025-02-23 约1.55万字 65页立即下载

专题26 导数综合题-备战2024年江苏新高考数学真题模拟题分类汇编（解析版）.docx 专题26导数综合题 1．（2023?新高考Ⅰ）已知函数．（1）讨论的单调性；（2）证明：当时，．【答案】见解析【详解】（1），则， ①当时，恒成立，在上单调递减， ②当时，令得，，当时，，单调递减；当，时，，单调递增，综上所述，当时，在上单调递减；当时，在上单调递减，在，上单调递增．证明：（2）由（1）可知，当时，，要证，只需证，只需证，设（a），，则（a），令（a）得，，当时，（a），（a）单调递减，当，时，（a），（a）单调递增，所以（a），即（a），所以得证，即得证． 2．（2022?新高考Ⅰ）已知函数和有相同的最小值．（1）求；（2）证明：存在

2025-02-23 约1.82万字 76页立即下载

专题24 概率综合题-备战2024年江苏新高考数学真题模拟题分类汇编（解析版）.docx 专题24概率综合题 1．（2023?新高考Ⅰ）甲、乙两人投篮，每次由其中一人投篮，规则如下：若命中则此人继续投篮，若未命中则换为对方投篮．无论之前投篮情况如何，甲每次投篮的命中率均为0.6，乙每次投篮的命中率均为0.8．由抽签确定第1次投篮的人选，第1次投篮的人是甲、乙的概率各为0.5．（1）求第2次投篮的人是乙的概率；（2）求第次投篮的人是甲的概率；（3）已知：若随机变量服从两点分布，且，，2，，，则．记前次（即从第1次到第次投篮）中甲投篮的次数为，求．【答案】见解析【详解】（1）设第2次投篮的人是乙的概率为，由题意得；（2）由题意设为第次投篮的是甲，则，，又，则是首项为

2025-02-24 约2.75万字 59页立即下载

专题23 数列综合题-备战2024年江苏新高考数学真题模拟题分类汇编（解析版）.docx 专题23数列综合题 1．（2023?新高考Ⅰ）设等差数列的公差为，且．令，记，分别为数列，的前项和．（1）若，，求的通项公式；（2）若为等差数列，且，求．【答案】（1），；（2）【详解】（1），，根据题意可得，，，又，解得，，，；（2）为等差数列，为等差数列，且，根据等差数列的通项公式的特点，可设，则，且；或设，则，且， ①当，，时，则，，，又，解得； ②当，，时，则，，，又，此时无解，综合可得． 2．（2022?新高考Ⅰ）记为数列的前项和，已知，是公差为的等差数列．（1）求的通项公式；（2）证明：．【答案】（1）；（2）见解析【详解】（1）已知，

2025-02-24 约9.74千字 45页立即下载

专题23 导数综合题-备战2024年浙江新高考数学真题模拟题分类汇编（解析版）.docx 专题23导数综合题 1．（2023?新高考Ⅰ）已知函数．（1）讨论的单调性；（2）证明：当时，．【答案】见解析【详解】（1），则， ①当时，恒成立，在上单调递减， ②当时，令得，，当时，，单调递减；当，时，，单调递增，综上所述，当时，在上单调递减；当时，在上单调递减，在，上单调递增．证明：（2）由（1）可知，当时，，要证，只需证，只需证，设（a），，则（a），令（a）得，，当时，（a），（a）单调递减，当，时，（a），（a）单调递增，所以（a），即（a），所以得证，即得证． 2．（2022?新高考Ⅰ）已知函数和有相同的最小值．（1）求；（2）证明：存在直

2025-02-23 约1.44万字 67页立即下载

专题20 解三角形综合题-备战2024年广东新高考数学真题模拟题分类汇编（解析版）.docx 专题20解三角形综合题 1．（2023?新高考Ⅰ）已知在中，，．（1）求；（2）设，求边上的高．【答案】见解析【详解】（1），，，，，，，，，，即，又，，解得，又，，；（2）由（1）可知，，，，，，设边上的高为，则，，解得，即边上的高为6． 2．（2022?新高考Ⅰ）记的内角，，的对边分别为，，，已知．（1）若，求；（2）求的最小值．【答案】见解析【详解】（1），，．，化为：，，，，，，．（2）由（1）可得：，，，，为钝角，，都为锐角，．，，当且仅当时取等号．的最小值为． 3．（2021?新高考Ⅰ）记的内角，，的对

2025-02-23 约7.76千字 40页立即下载

专题21 解三角形综合题-备战2024年江苏新高考数学真题模拟题分类汇编（解析版）.docx 专题21解三角形综合题 1．（2023?新高考Ⅰ）已知在中，，．（1）求；（2）设，求边上的高．【答案】见解析【详解】（1），，，，，，，，，，即，又，，解得，又，，；（2）由（1）可知，，，，，，设边上的高为，则，，解得，即边上的高为6． 2．（2022?新高考Ⅰ）记的内角，，的对边分别为，，，已知．（1）若，求；（2）求的最小值．【答案】见解析【详解】（1），，．，化为：，，，，，，．（2）由（1）可得：，，，，为钝角，，都为锐角，．，，当且仅当时取等号．的最小值为． 3．（2021?新高考Ⅰ）记的内角，，的对

2025-02-21 约8.76千字 46页立即下载

专题18 解三角形综合题-备战2024年浙江新高考数学真题模拟题分类汇编（解析版）.docx 专题18解三角形综合题 1．（2023?新高考Ⅰ）已知在中，，．（1）求；（2）设，求边上的高．【答案】（1）；（2）6 【详解】（1），，，，，，，，，，即，又，，解得，又，，；（2）由（1）可知，，，，，，设边上的高为，则，，解得，即边上的高为6． 2．（2022?新高考Ⅰ）记的内角，，的对边分别为，，，已知．（1）若，求；（2）求的最小值．【答案】（1）；（2）【详解】（1），，．，化为：，，，，，，．（2）由（1）可得：，，，，为钝角，，都为锐角，．，，当且仅当时取等号．的最小值为． 3．（2021?新高考

2025-02-22 约5.72千字 29页立即下载

专题19 数列综合题-备战2024年浙江新高考数学真题模拟题分类汇编（解析版）.docx 专题19数列综合题 1．（2023?新高考Ⅰ）设等差数列的公差为，且．令，记，分别为数列，的前项和．（1）若，，求的通项公式；（2）若为等差数列，且，求．【答案】（1），；（2）【详解】（1），，根据题意可得，，，又，解得，，，；（2）为等差数列，为等差数列，且，根据等差数列的通项公式的特点，可设，则，且；或设，则，且， ①当，，时，则，，，又，解得； ②当，，时，则，，，又，此时无解，综合可得． 2．（2022?新高考Ⅰ）记为数列的前项和，已知，是公差为的等差数列．（1）求的通项公式；（2）证明：．【答案】（1）；（2）见解析【详解】（1）已知，

2025-02-23 约7.55千字 35页立即下载

专题25 圆锥曲线综合题-备战2024年江苏新高考数学真题模拟题分类汇编（原卷版）.docx 专题25圆锥曲线综合题 1．（2023?新高考Ⅰ）在直角坐标系中，点到轴的距离等于点到点的距离，记动点的轨迹为．（1）求的方程；（2）已知矩形有三个顶点在上，证明：矩形的周长大于． 2．（2022?新高考Ⅰ）已知点在双曲线上，直线交于，两点，直线，的斜率之和为0．（1）求的斜率；（2）若，求的面积． 3．（2021?新高考Ⅰ）在平面直角坐标系中，已知点，，，，点满足．记的轨迹为．（1）求的方程；（2）设点在直线上，过的两条直线分别交于，两点和，两点，且，求直线的斜率与直线的斜率之和． 4．（2023?盐城一模）已知双曲线的离心率为，直线与双曲线仅有一个公共点．（1）求双曲线的方程

2025-02-22 约5.48千字 19页立即下载

专题26 导数综合题-备战2024年江苏新高考数学真题模拟题分类汇编（原卷版）.docx 专题26导数综合题 1．（2023?新高考Ⅰ）已知函数．（1）讨论的单调性；（2）证明：当时，． 2．（2022?新高考Ⅰ）已知函数和有相同的最小值．（1）求；（2）证明：存在直线，其与两条曲线和共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标成等差数列． 3．（2021?新高考Ⅰ）已知函数．（1）讨论的单调性；（2）设，为两个不相等的正数，且，证明：． 4．（2023?盐城一模）已知，函数，．（1）若，求证：仅有1个零点；（2）若有两个零点，求实数的取值范围． 5．（2023?江苏模拟）已知函数和有相同的最大值．（1）求实数；（2）设直线与两条曲线和共有四个不同的交点，

2025-02-20 约3.49千字 19页立即下载

专题24 概率综合题-备战2024年江苏新高考数学真题模拟题分类汇编（原卷版）.docx 专题24概率综合题 1．（2023?新高考Ⅰ）甲、乙两人投篮，每次由其中一人投篮，规则如下：若命中则此人继续投篮，若未命中则换为对方投篮．无论之前投篮情况如何，甲每次投篮的命中率均为0.6，乙每次投篮的命中率均为0.8．由抽签确定第1次投篮的人选，第1次投篮的人是甲、乙的概率各为0.5．（1）求第2次投篮的人是乙的概率；（2）求第次投篮的人是甲的概率；（3）已知：若随机变量服从两点分布，且，，2，，，则．记前次（即从第1次到第次投篮）中甲投篮的次数为，求． 2．（2022?新高考Ⅰ）一医疗团队为研究某地的一种地方性疾病与当地居民的卫生习惯（卫生习惯分为良好和不够良好两类）的关系，在已患该

2025-02-22 约1.77万字 25页立即下载

专题23 数列综合题-备战2024年江苏新高考数学真题模拟题分类汇编（原卷版）.docx 专题23数列综合题 1．（2023?新高考Ⅰ）设等差数列的公差为，且．令，记，分别为数列，的前项和．（1）若，，求的通项公式；（2）若为等差数列，且，求． 2．（2022?新高考Ⅰ）记为数列的前项和，已知，是公差为的等差数列．（1）求的通项公式；（2）证明：． 3．（2021?新高考Ⅰ）已知数列满足，（1）记，写出，，并求数列的通项公式；（2）求的前20项和． 4．（2023?盐城一模）在数列中，若，则称数列为“泛等差数列”，常数称为“泛差”．已知数列是一个“泛等差数列”，数列满足．（1）若数列的“泛差”，且，，成等差数列，求；（2）若数列的“泛差”，且，求数列的通项． 5．（

2025-02-23 约3.67千字 19页立即下载