2015中考试题研究数学（浙江）精品复习专题跟踪突破六数学思想方法.doc

PAGE  学优100网： 专题跟踪突破六　数学思想方法 一、选择题(每小题6分，共30分) 1．(2014·湘潭)分式方程eq \f(5,x＋2)＝eq \f(3,x)的解为( C ) A．1 B．2 C．3 D．4 2．(2014·黔东南州)已知抛物线y＝x2－x－1与x轴的一个交点为(m，0)，则代数式m2－m＋2014的值为( D ) A．2012 B．2013 C．2014 D．2015 3．(2013·达州)如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，点D在BC上，以AC为对角线的所有?ADCE中，DE最小的值是( B ) A．2 B．3 C．4 D．5 4．(2013·齐齐哈尔)CD是⊙O的一条弦，作直径AB，使AB⊥CD，垂足为点E，若AB＝10，CD＝8，则BE的长是( C ) A．8 B．2 C．2或8 D．3或7 5．(2014·济宁)“如果二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有两个不相等的实数根．”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m，n(m＜n)是关于x的方程1－(x－a)(x－b)＝0的两根，且a＜b，则a，b，m，n的大小关系是( A ) A．m＜a＜b＜n B．a＜m＜n＜b C．a＜m＜b＜n D．m＜a＜n＜b 二、填空题(每小题6分，共30分) 6．(2013·平凉)如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部(点O)20米的A处，则小明的影子AM长为__5__米． 7．(2014·广州)若关于x的方程x2＋2mx＋m2＋3m－2＝0有两个实数根x1，x2，则x1(x2＋x1)＋x22的最小值为__eq \f(5,4)__． 8．(2013·广安)如图，如果从半径为5 cm的圆形纸片上剪去eq \f(1,5)圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠)，那么这个圆锥的高是__3__cm. 9．(2013·昆明)在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2，3)，在坐标轴上找一点P，使得△AOP是等腰三角形，则这样的点P共有__8__个． 10．(2014·枣庄)如图，将矩形ABCD沿CE向上折叠，使点B落在AD边上的点F处．若AE＝eq \f(2,3)BE，则长AD与宽AB的比值是__eq \f(3,5)eq \r(5)__． 三、解答题(共40分) 11．(10分)(2013·齐齐哈尔)甲、乙两车分别从A，B两地相向而行，甲车出发1小时后乙车出发，并以各自速度匀速行驶，两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶，如图所示是甲、乙两车之间的距离s(千米)与甲车出发时间t(小时)之间的函数图象，其中D点表示甲车到达B地，停止行驶． (1)A，B两地的距离__560__千米；乙车速度是__100__；a表示__eq \f(1 100,3)千米__； (2)乙车出发多长时间后两车相距330千米？ 解：(1)t＝0时，S＝560，所以A，B两地的距离为560千米；甲车的速度为(560－440)÷1＝120 km/h，设乙车的速度为x km/h，则(120＋x)×(3－1)＝440，解得x＝100；相遇后甲车到达B地的时间为(3－1)×100÷120＝eq \f(5,3)小时，所以，a＝(120＋100)×eq \f(5,3)＝eq \f(1 100,3)千米 (2)设直线BC的解析式为S＝k1t＋b1(k1≠0)，将B(1，440)，C(3，0)代入得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k1＋b1＝440，,3k1＋b1＝0，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k1＝－220，,b1＝660，))所以，S＝－220t＋660，当－220t＋660＝330时，解得t＝1.5，所以，t－1＝1.5－1＝0.5；直线CD的解析式为S＝k2t＋b2(k2≠0)，点D的横坐标为eq \f(5,3)＋3＝eq \f(14,3)，将C(3，0)，D(eq \f(14,3)，eq \f(1 100,3))代入得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3k2＋b2＝0，,\f(14,3)k2＋b2＝\f(1 100,3)，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k2＝220，,b2＝－660，))所以S＝220t－660，当220t－660＝330时，解得t＝4.5，所以t－1＝4.5－1＝3.5，答：乙出发0.5小时或3.5小时后两车相距330千米 12．(10分)(2014·遂宁)如图，反比例函数y＝eq \f(k