理论力学与 机械振动基础 .ppt

1 　 (1) ? =0时 (2) 时，振幅b随? 增大而增大；当 时， (3) 时，振动相位与激振力相位反相，相差 。 b 随? 增大而减小； ? — 振幅比或称动力系数 ? — 频率比 ?—? 曲线 幅频响应曲线 （幅频特性曲线） 1 　 4、共振现象 ，这种现象称为共振。 此时， 　 §18-5 单自由度系统的有阻尼强迫振动 一、有阻尼强迫振动微分方程及其解 将上式两端除以m ，并令 有阻尼强迫振动微分方程的标准形式，二阶常系数非齐次微分方程。 　 x1是齐次方程的通解 小阻尼： （A、? 积分常数，取决于初始条件） x2 是特解： 代入标准形式方程并整理 — 强迫振动的振幅 — 强迫振动相位滞后激振力相位角 振动微分方程的全解为 衰减振动 强迫振动 　 振动开始时，二者同时存在的过程——瞬态过程。 仅剩下强迫振动部分的过程——稳态过程。需着重讨论部分。 频率比 振幅比 阻尼比 因此： 二、阻尼对强迫振动的影响 1、振动规律 简谐振动。 2、频率： 有阻尼强迫振动的频率，等于激振力的频率。 3、振幅 　 (1) (2) 阻尼也可忽略。 (3) 阻尼对振幅影响显著。?一定时，阻尼增大，振幅显著下降。 —共振频率 此时： 　 4、相位差 有阻尼强迫振动相位总比激振力滞后一相位角?，? 称为相位差。 (1) ?总在0至? 区间内变化。 (2) 相频曲线（ ? - ?曲线）是一条单调上升的曲线。 ? 随 ? 增 大而增大。 (3) 共振时? =1， ，曲线上升最快，阻尼值不同的曲线， 均交于这一点。 (4) ?1时， ? 随 ? 增大而增大。当? 》1时 ，反相。 　 例1 已知P=3500N，k=20000N/m , H=100N, f=2.5Hz , c=1600N·s/m , 求b,? ,强迫振动方程。 解： 　 　 §18-6 临界转速 ? 减振与隔振的概念 一、转子的临界转速 引起转子剧烈振动的特定转速称为临界转速。这种现象是由共振引起的，在轴的设计中对高速轴应进行该项验算。 单圆盘转子： 圆盘：质量m , 质心C点；转轴过盘的几何中心A点，AC= e ，盘和轴共同以匀角速度 ? 转动。 当? ?n（ ?n为圆盘转轴所组成的系统横向振动的固有频率）时，OC= x+e (x为轴中点A的弯曲变形）。 　 （k为转轴相当刚度系数） 临界角速度： 临界转速： 　 质心C位于O、A之间 OC= x- e 当转速? 非常高时，圆盘质心C与两支点的连线相接近，圆盘接近于绕质心C旋转，于是转动平稳。 为确保安全，轴的工作转速一定要避开它的临界转速。 　 二、减振与隔振的概念 剧烈的振动不但影响机器本身的正常工作，还会影响周围的仪器设备的正常工作。减小振动的危害的根本措施是合理设计，尽量减小振动，避免在共振区内工作。 许多引发振动的因素防不胜防，或难以避免，这时，可以采用减振或隔振的措施。 减振：在振体上安装各种减振器，使振体的振动减弱。例如， 利用各种阻尼减振器消耗能量达到减振目的。 　 隔振：将需要隔离的仪器、设备安装在适当的隔振器（弹性 装置）上，使大部分振动被隔振器所吸收。 隔振 主动隔振：将振源与基础隔离开。 被动隔振：将需防振动的仪器、设备单独与振源隔离开。 　 * 　 振动是日常生活和工程实际中常见的现象。 例如：钟摆的往复摆动,汽车行驶时的颠簸，电动机、机床等工作时的振动，以及地震时引起的建筑物的振动等。 利：振动给料机 弊：磨损，减少寿命，影响强度 振动筛 引起噪声，影响劳动条件