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复杂网络的研究与应用 复杂网络已经越来越多的应用于生命科学，工程研究，数理研究领域。对于复杂网络的定性和特征定量的研究已经成为网络科学世界里具有举足轻重的一道难题。 假如我们将神经看做一个系统，而各神经元看成是一个个节点，那么神经系统可以看做是神经元通过神经纤维连接而形成的复杂网络。计算机网络可以看作是计算机通过通信介质如光缆、双绞线、同轴电缆等相互连接形成的网络, 类似的还有电力网络、社会关系网络、交通网络等等。强调系统的结构并从结构角度分析系统的功能正是复杂网络的研究思路, 所不同的是这些抽象出来的真实网络的拓扑结构性质不同于以前研究的网络, 且节点众多, 故称其为复杂网络。 其中，复杂网络主要内容包括：网络拓扑特性与模型，复杂网络上的传播行为、相继故障、搜索算法和社团结构，以及复杂网络的同步与控制。1且聚类系数为1 （b）最近邻耦合网络：平均路径为∞，且聚类系数极限约为3/4 （c）星形网络：平均路径为2 且聚类系数为0。(d)规则网络是其中最简单的一种，其特点是每个节点的近邻数目都相同，如一维链，二维晶格。（E）小世界网络模型 是从完全规则网络向随机网络的过渡。 小世界模型的构造算法1、 2、 p随机地重连网络中的每个边。（WS小世界）P的值可以控制从规则网络到随机网络的过渡，当p=0时为完全规则，p=1时为完全随机。 P也决定了聚类系数以及平均路径长度。2、 2）随机化加边：（NW小世界）p=0是最近邻耦合网络，p=1是全局耦合网络。实证结果表明大多数的真实网络具有小世界性(较小的最短路径) 和聚集性(相对较大的聚集系数) 1 所示。然而, 规则网络虽具有聚集性, 平均最短路径却较大; 随机图则正好相反, 具有小世界性, 但聚集系数却相当。可见规则网络和随机网络都不能很好的反应这个世界。 复杂网络上的传播机理与动力学分析 很多人往往有这样的人生趣事，偶尔碰到一个陌生人和他聊天，突然发现原来你们两个原来都认识某一个人，然后不竟发出感叹这个世界是多么的渺小。上个世纪50年代，美国的科学家曾经做过这样的 调查，世界上的一个人和任何一个角落的人建立联系，中间只需要通过5个人，这就是著名的六度定理。 网络结构研究固然重要, 但其最终目的是通过研究结构来了解和释基于这些网络之上的系统运作方式, 进而预测和控制网络系统的行为。一般将这种建立在网络上的系统动态性质称为网络上的动力学行为, 其涉及面非常之络导航等等。上述研究理论性较强, 有一类应用性很强的网络行为研究已经日益引起人们的兴趣, 如计算机病毒 在计算机网络上的蔓延、传染病在人群中的流行、谣言在 社会中的扩散等等, 实际上它们都是一种服从某种规律的 网络上的传播行为。传统的网络传播模型大都是基于规则 网络的, 复杂网络研究的深入使我们重新审视这一问题。 下面我们着重介绍这类应用研究。网络传播行为的研究最初且仍是主要目的之一是为了了解疾病的传播机制。一般用节点表示疾病传染或感染的个体, 如果两个个体之间可以通过某种方式直接发生传染与被传染之间存在连接，这样就得到网络传播的拓扑结构。进而可以建立相关模型来研究这种模型。显然，网络传播的关键在于网络传播规则的制定和网络拓扑规则的选择。应用平均场论中的一些公式，分析。并得到不同类型 的网络中传播临界值，并与实际中的数据进行分析。复杂网络的免疫策略随机免疫：随机选取免疫节点，与节点的度以及其它特性无关。根据传播速率与节点度的特性，可以计算免疫的临界值，以保证可以最终消灭病毒。复杂网络的传播动力学： 临界值理论只考虑了传播的最终稳态。传播动力学研究传播过程中出现的如震荡等动态行为。 小结 复杂网络的传播与研究是非线性动力学的一个重要组成部分。通过该课程的学习，收益良多。尤其是对于混沌，分岔，分形等知识的学习，让我的知识面更加的开扩。