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德龙中学七年级上册数学寒假作业 第一章：有理数 一、有理数的基础知识 1、三个重要的定义 （1）正数：像1、2.5、这样 数叫做正数； （2）负数：在正数前面加上“－”号，表示 数叫做负数； （3）0即不是正数也不是负数，0是一个具有特殊意义的数字，0是正数和负数的分界，不是表示不存在或无实际意义。 1 下列说法正确的是( ) A、一个数前面有“－”号，这个数就是负数； B、非负数就是正数； C、一个数前面没有“－”号，这个数就是正数； D、0既不是正数也不是负数； 2 把下列各数填在相应的大括号中 8，，0.125，0，，，， 正整数集合 整数集合 负整数集合 正分数集合 3 如果向南走米记为是米，那么向北走米记为是 ____________, 0米的意义是______________。 4 对某种盒装牛奶进行质量检测，一盒装牛奶超出标准质量2克，记作+2克，那么克表示_________________________ 5 若 ，则是 ；若，则是 ；若，则是 ；若，则是 ；（填正数、负数或0） 2、有理数的概念及分类 整数和分数统称为有理数。 有理数的分类如下： （1）按定义分类： （2）按性质符号分类： 3、数轴 标有原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴。 数轴有三要素：原点、正方向、单位长度。 画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。 在数轴上所表示的数，右边的数总比左边的数大，即从数轴的左边到右边所对应的数逐渐变大，所以正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。 7 在数轴上表示数3的点到表示数的点之间的距离是10，则数 ；若在数轴上表示数3的点到表示数的点之间的距离是，则数 。 8 a,b两数在数轴上的位置如图，则下列正确的是（ ） 　　　　　 A、 a+b＜0 B、 ab＜0 C、＜0 D、 9 下列数轴画正确的是（ ） 4、相反数 如果两个数只有符号不同，那么其中一个数就叫另一个数的相反数。 0的相反数是0，互为相反的两个数，在数轴上位于原点的两则，并且与原点的距离相等。 10 下列说法正确的是（ ） A、若两个数互为相反数，则这两个数一定是一个正数，一个负数； B、如果两个数互为相反数，则它们的商为-1； C、如果+=0，则数和数互为相反数； D、互为相反数的两个数一定不相等； 11 求出下列各数的相反数 ① ② ③ ④ 12 化简下列各数的符号 ① ② ③ ④ 5、绝对值 数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值。 （1）绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示该数的点与原点的距离。 （2）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；一个负数的绝对值是它的相反数，可用字母a表示如下： （3）两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 13 . 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数是( ) A、互为相反数 B、相等 C、积为0 D、互为相反数或相等 14. 已知ab0,试求的值。 15. 若|x|=-x，则x是_________数； 16 . 若│x+3∣+∣y—2∣=0，则 = ； 17. 将下列各数从大到小排列起来 0、 、 、 18. 如果两个数和的绝对值相等，则下列说法正确的是（ ） A、 B、 C、 D、不能确定 二、有理数的运算 1、有理数的加法 （1）有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。 19. 计算下列各式 ①（– 3）–（– 4）+7