湖北省荆门市2011年初中毕业生学业考试数学试卷.doc

PAGE  PAGE 8 湖北省荆门市2011年初中毕业生学业考试数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.有理数的倒数是（ ） A.-2　 B.2 C. D.  2.下列四个图案中，轴对称图形的个数是（ ） A.1 B.2? C.3 D.4 第2题图 第4题图 3.将代数式化成的形式为（ ） A. B.  C. D. 4.如图，位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为2∶5，且三角尺的一边长为8，则投影三角形的对应边长为（ ） A.8 B.20 C.3.2 D.10 5.有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额.某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在下列13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（ ） A.众数 B.方差 C.中位数 D.平均数 6.对于非零的两个实数、，规定.若，则的值为（ ） 第7题图 A. B. C. D. 7. 如图，P为线段AB上一点，AD与BC交于E，∠CPD＝∠A＝∠B， BC交PD于F，AD交PC于G，则图中相似三角形有（ ） A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 8.在△ABC中，∠A＝120°，AB＝4，AC＝2，则sinB的值是（ ） A. B. C. D. 9.关于的方程有两个不相等的实根、,且有，则的值是（ ） A.1 B.-1 C.1或-1 D.2 第10题图 10.图①是一瓷砖的图案，用这种瓷砖铺设地面，图②铺成了一个 2×2的近似正方形，其中完整菱形共有5个；若铺成3×3的近似 正方形图案③，其中完整的菱形有13个；铺成4×4的近似正方形 图案④，其中完整的菱形有25个;如此下去，可铺成一个的 近似正方形图案.当得到完整的菱形共181个时，n的值为（ ） A.7 B.8 C.9 D.10 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11.已知A＝，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成了B÷A，结果得，则B+A＝ ▲. 12.如图，⊙O是△ABC的外接圆，CD是直径，∠B＝40°，则∠ACD的度数是▲. 第12题图 第14题图 第15题图 第16题图 13.若等式成立，则的取值范围是 ▲. 14.如图，长方体的底面边长分别为2和4，高为5.若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为? ▲. 15.请将含60°顶角的菱形分割成至少含一个等腰梯形且面积相等的六部分，用实线画出分割后的图形. 16.如图，双曲线(＞0）经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC＝90°，OC平分OA与轴正半轴的夹角，AB∥轴，将△ABC沿AC翻折后得△，点落在OA上，则四边形OABC的面积是? ▲. 三、解答题（共66分） 17.（本题满分6分）计算： 18.（本题满分6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来. 19.（本题满分7分）如图，P是矩形ABCD下方一点，将△PCD绕P点顺时针旋转60°后恰好D点与A点重合，得到△PEA，连结EB，问△ABE是什么特殊三角形？请说明理由. 第19题图 20.（本题满分8分）2011年国家对“酒后驾车”加大了处罚力度，出台了不准酒后驾车的禁令.某记者在一停车场对开车的司机进行了相关的调查，本次调查结果有四种情况：①偶尔喝点酒后开车；②已戒酒或从来不喝酒；③喝酒后不开车或请专业司机代驾；④平时喝酒，但开车当天不喝酒.将这次调查情况整理并绘制了如下尚不完整的统计图，请根据相关信息，解答下列问题. （1）该记者本次一共调查了 ▲名司机. （2）求图甲中④所在扇形的圆心角，并补全图乙. （3）在本次调查中，记者随机采访其中的一名司机，求他属第②种情况的概率. （4）请估计开车的10万名司机中，不违反“酒驾”禁令的人数. 第20题图 21.（本题满分8分）某河道上有一个半圆形的拱桥，河两岸筑有拦水堤坝，其半圆形桥洞的横截面如图所示.已知上、下桥的坡面线ME、NF与半圆相切，上、下