钢框架平面内稳定验算的极限荷载分析.docx

钢框架平面内稳定验算的极限荷载分析 0 框架柱的计算长度 在现有国外的钢结构设计规则中，多层楼钢结构的设计采用了整体结构弹性分析和组件弹塑性承载工具检验的两种方法。对于框架柱通常是压弯杆，结构柱的支撑过程中存在一个重要问题，即如何选择框架柱的计算长度。我国钢结构设计规范(GB50017-2003)规定:当框架内力按一阶分析获得时,柱按框架弹性失稳的定义确定计算长度,而当框架内力按二阶分析获得,柱的计算长度按实际长度确定,但每层柱顶此时应附加考虑假想水平荷载(概念荷载)。本文通过两个三层钢框架数例,对上述两种方法按规范推荐公式获得的压弯杆件平面内稳定名义应力验算结果与框架柱的真实名义应力进行比较分析。 1 初始弯曲模型及有限元分析 所选取的框架模型为两个三层两跨钢框架结构,跨度4.5 m+6.3 m,层高3.6 m,框架模型一中的框架梁截面为H400×200×8×13,框架边柱及中柱尺寸均为H200×200×8×12,约束情况如图1所示,钢材屈服强度均为235 MPa。框架模型二的中柱截面尺寸为H250×250×9×14,其余条件均和框架模型一相同。 根据GB50205-2001《钢结构工程施工质量验收规范》的规定:受压构件的侧向弯曲矢高的允许偏差,即构件的初始几何缺陷为δ0=Lc/1000;单层钢框架的整体垂直度允许偏差为Δ0=Lc/1000,且不应大于25 mm;多层框架的单节柱垂直度允许偏差为Δ0=Lc/1000,且不应大于10 mm,而整体垂直度允许偏差为Δ0=Lc/2500+10 mm,且不大于50 mm。分析中,取构件初始弯曲缺陷δ0=Lc/1000,沿柱高度呈半波正弦曲线分布δ′=δ0sinπxcLcδ′=δ0sinπxcLc,框架整体初始侧移缺陷Δ0=Lc/1000,沿柱高呈线性分布Δ′=Δ0xcLcΔ′=Δ0xcLc。 有限元分析采用的钢框架模型情况:钢框架有整体初始侧移缺陷,每根框架柱均设有初始弯曲缺陷。采用通用有限元分析软件ANSYS进行分析。柱和梁用beam188单元模拟,采用理想弹塑性模型。 分析算例中荷载工况分为两种:工况一仅受竖向均布荷载q,如图1所示;工况二同时受水平和竖向荷载,竖向荷载先作用在结构上,大小为工况一所得极限值的1/2,然后,在楼层处作用水平荷载H,2H,3H,如图2所示,结构有限元分析的单元网格划分如图3所示。 通过ANSYS有限元分析,可知框架底层中柱为控制构件,分别得出框架模型一、二在工况一、二下的极限荷载,计算结果见表1。 2 框架柱的初始弯曲缺陷和残余应力 采用表1中的框架极限荷载,分别用一阶弹性分析方法和二阶弹性分析方法计算两个模型中框架柱的内力,两种方法中的钢材材料性质均采用线弹性本构关系。用一阶弹性分析方法计算框架柱内力时,不考虑整体结构和构件的初始几何缺陷,而用二阶弹性分析方法计算框架柱的内力时,考虑结构初始几何缺陷影响。 在结构进行二阶弹性内力计算时,可通过在每层柱顶施加假想水平力H0来考虑结构整体初始侧移缺陷、构件初始弯曲缺陷和残余应力σ0的影响,其中由文献可知,H0可简化,按下式计算: H0=0.0025Qi(1) 式中Qi——作用于框架每层的竖向荷载设计值。 当框架内力按一阶分析获得时,柱按框架弹性失稳的定义确定计算长度,而当框架内力按二阶分析获得,柱的计算长度按实际长度确定。本文通过两个荷载工况数例,对上述两种方法按规范建议的公式(2)获得的压弯杆件平面内稳定名义应力验算结果与框架柱的真实名义应力进行比较分析: σ=PφxA+βmxMxγxW1x(1?0.8PP′Ex)σ=ΡφxA+βmxΜxγxW1x(1-0.8ΡΡ′Ex)(2) 式中P——计算构件范围内的轴心压力; Mx—— 计算构件范围内的最大弯矩; βmx—— 等效弯矩系数; φx—— 弯矩作用平面内的轴心受压构件稳定系数; γx—— 考虑截面塑性发展影响的塑性发展系数; W1x—— 截面不对称时弯矩方向截面抵抗矩较小值; P′Ex—— 参数,即P′Ex=π2EA/(1.1λ2) 。 底层框架中柱在两种荷载工况下的一阶和二阶弹性分析内力结果及相应得出的名义应力,见表2,表3。 因为时框架承受的荷载为使框架达到承载极限状态时的荷载,而对于所研究的框架,底层中柱的承载极限状态控制整个框架的承载极限状态,所以,框架柱的平面内稳定的实际名义应力应为235 N/mm2。 3 理想框架弹性分析方法不合理,可能导致表面线长为实际柱长,模型的计算长度过高,或者模型柱长不确定 1)我国现行GB50017-2003《钢结构设计规范》在进行压弯杆件平面内稳定验算时,采用一阶弹性分析时,柱的计算长度不取为实际柱长,而按理想框架弹性失稳确定柱的计算长度,所预测的框架柱平面内承载极限状态结果有可能过于保守,误差在30%以上