山东省济南市2025年高考数学模拟试卷（3月份）（含解析）.docx
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山东省济南市2025年高考数学模拟试卷（3月份）
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A={x|log2x1}，B={x|x1}，则A∩B=
A.(?∞,1) B.(0,1) C.(?∞,2) D.(0,2)
2.设复数z满足1+z2?i=i(i为虚数单位)，则z=(????)
A.2i B.?2i C.?2+2i D.?2?2i
3.若直线l1：(m?2)x+3y+3=0与直线l2：2x+(m?1)y+2=0平行，则m=(????)
A.4 B.?4 C.1或?4 D.?1或4
4.若数列{an}各项均为正数，则“{an}
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
5.抛物线y=x2+2x+2的焦点坐标为
A.(?1,32) B.(?1,54)
6.已知函数f(x)=e?x?1,x≤01?ex
A.(?∞,1) B.(1,+∞) C.(?∞,?3) D.(?3,+∞)
7.已知圆台的侧面展开图是半个圆环，侧面积为4π，则圆台上下底面面积之差的绝对值为(????)
A.π B.2π C.4π D.8π
8.已知0αβπ2，则(????)
A.sinα?sinβα?β B.α?βtanα?tanβ
C.αsinββcosα D.tanβαβ
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.为了验证牛的毛色(黑色、红色)和角(有角、无角)这两对相对性状是否相关，某学院进行了一次数据统计，并根据形成的2×2列联表，计算得到χ2≈2.727，根据小概率值为α的独立性检验，则(????)
附：
P(
0.10
0.050
0.010
k
2.706
3.841
6.635
A.若α=0.100，则认为“毛色”和“角”无关
B.若α=0.100，则认为“毛色”和“角”有关，此推断犯错误的概率不超过10%
C.若α=0.010，则认为“毛色”和“角”无关
D.若α=0.010，则认为“毛色”和“角”有关，此推断犯错误的概率不超过1%
10.已知F1，F2分别是椭圆C：x24+y23=1的左、右焦点，O为坐标原点，P
A.|OH|+|HF2|=2 B.|OH|1
C.△OHF2内切圆半径的最大值为
11.已知递增数列{an}的各项均为正整数，且满足aa
A.aa1=3 B.ann
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.将两个1，两个3，一个5排成一行，则不同的排法种数为______.(用数字作答)
13.函数f(x)=|sinx|+cosx的最小值为______．
14.已知正四面体ABCD的棱长为22，动点P满足PA2+P
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
某公司升级了智能客服系统，在测试时，当输入的问题表达清晰时，智能客服的回答被采纳的概率为78，当输入的问题表达不清晰时，智能客服的回答被采纳的概率为12.已知输入的问题表达不清晰的概率为15．
(1)求智能客服的回答被采纳的概率；
(2)在某次测试中输入了3个问题，设X表示智能客服的回答被采纳的次数.
16.(本小题15分)
如图，正方形ADEF所在平面和等腰梯形ABCD所在平面互相垂直，已知BC=4，AB=AD=2，点P在线段BE上．
(1)求证：平面ACP⊥平面ABF；
(2)当直线AP与平面BCE所成角的正弦值为32114时，求
17.(本小题15分)
已知双曲线C：x2a2?y2b2=1(a0,b0)的离心率为2，O为坐标原点，过C的右焦点的直线l交C的右支于P，Q两点，当l⊥x轴时，|PQ|=22．
(1)求C的方程；
(2)过P作直线x=1的垂线，垂足为N
18.(本小题17分)
已知a，b∈R，函数f(x)=ex?ax?bx，x∈[0,+∞)．
(1)当a=0时，求f(x)的极值；
(2)若f(x)存在零点．
(i)当b=0时，求a的取值范围；
19.(本小题17分)
如图，已知给定线段B1C1长为2，以B1C1为底边作顶角为θ(0°θ≤90°)的等腰三角形A1B1C1，取△A1B1C1的腰A1B1的三等分点B2，C2(B2靠近A1)，以B2C2为底边向△A1B1C1外部作顶角为θ的等腰三角形A2B2C2?依次类推，取△An?1B
答案解析
1.【答案】B?
【解析】解：因为集合A={x|log2x1}={x|0x2}，
所以A∩B=(0,1)．
故选：B．
2.【答案】A