《解2元1次方程组》.doc

二元一次方程组 知识点一：二元一次方程的概念 含有两个未知数，且含未知数的项的次数为1的整式方程叫做二元一次方程。 例1.下列方程中，哪些是二元一次方程 2m+3=6 （2）x+2y=z （3）7u+5v=3 （4）ab+3b=4 （5）1/x-1/y=2 (6 ) m=2n (7) xy=3 (8) y=x (9) x2-3y=0 (10) (x+4y)/2=6 判断一个一个方程时候为二元一次方程的三个要素： ①含有两个未知数 ②未知数的次数为1, 含有未知项的系数不能为0 ③整式方程 例2 若方程 是二元一次方程，求m、n的值． 变式： 方程 是二元一次方程，试求a的值． 知识点二：二元一次方程组： 方程x+y=22与2x+y=40中，x和y的含义是分别相同的。因而，必须同时满足方程x+y=22与2x+y=40把它们联立起来，得：____二元一次方程组________ 小结：把具有______未知数的______二元一次方程______在一起，就组成一个二元一次方程组。 例1、下列方程组中示二元一次方程组的是____________ （1） （2） （3） （4） 知识点三：.二元一次方程的解，二元一次方程组的解 举例：x=20 ,y=2适合方程x+y=22吗？x=5,y=17；x=11,y=11呢？你还能找到其他的x,y的值适合方程x+y=22吗？ 因此，使二元一次方程左右两边相等的______个未知数的值，叫做二元一次方程的解。 想一想：二元一次方程的解与一元一次方程的解有什么区别？ ①二元一次方程的解是成对出现的； ②二元一次方程的解有无数个； ③一元一次方程的解只有一个。 思考：（1）x=20 ,y=2 ；X=5,y=17；x=18,y=4都是方程x+y=22的解吗？ （2）x=10,y=20； x=18,y=4；x=-1,y=42都是方程2x+y=40的解吗？ （3）你能找到一组x,y的值同时适合方程x+y=8和5x+3y=34 结论：满足二元一次方程组中各个方程的_____解，叫做这个二元一次方程组的解。 例1、下列各组数中，__________是方程x-3y=2的解，__________是方程2x-y=9的解。 A、 B、 C、 D、 例2、方程组的解是上面的………………………（ ） 例3、已知下列五对数值，（1）（2）（3）（4） （5）； _____对数值是方程x/2-y=6的解； _____对数值是方程2x+31y=-11的解。 练习 已知:5x3m+7-2y2n-1=4是二元一次方程,则m= ，n = 。 二元一次方程2x+y=6的所有正整数解为 3、是二元一次方程ax+by=－1的一组解，求2a－b+11的值？ 4、若是方程2x－4y+2a=3的解，则a=？ 5、若关于x、y 的二元一次方程组的解x 与 y 的值相等，则k =（ ）. 知识点四：.二元一次方程的解法 1、用一个未知数表示另一个未知数 想一想：(1)，所以； (2)，所以，； (3) ,所以= ，． 总结出用一个未知数表示另一个未知数的方法步骤： ①被表示的未知数放在等式的左边，其他的放在等式的右边． ②把被表示的未知数的系数化为1． 2、用代入消元法解二元一次方程组 将方程组中的一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入到另一个方程中，消去一个未知数，得到一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法. 代入消元法解方程组的步骤是： ①用一个未知数表示另一个未知数； ②把新的方程代入另一个方程，得到一元一次方程（代入消元）； ③解一元一次方程，求出一个未知数的值； ④把这个未知数的值代入一次式，求出另一个未知数的值； ⑤检验，并写出方程组的解. 例1：方程组 解：把②代入①得， 把x=3代入②，得 所以，原方程组的解是 练一练： 1、如果，那么x=________； 2、以为解的方程组是（ ） A. B. C. D. 3、用代入消元法解下列二元一次方程组： （1 （5）、 4、已知关于x、 y的方程组，求x、y的值 5、已知|a+2b-9|+(3a-b+1)2=0,求a、b的值。 6.对于x、y，规定一种新的运算：x*y＝ax＋by，其中a、b为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知3*5＝15，4*7＝28，则a＋b＝_______. 7．将方程x＋2y＝1中的x项的系数化为2，则下列结果中正确的是（ ） A、2