加速度传感器测振动位移.doc

加速度传感器测振动速度与位移方案 测量方法（基本原理） 设加速度传感器测量振动所得的加速度为： （单位：m/s2） 对加速度积分一次可得速率： (单位：m/s) 对速率信号积分一次可得位移： (单位：m) 其中： 为连续时域加速度波形 为连续时域速率波形 为连续位移波形 为i时刻的加速度采样值 为i时刻的速率值 =0；=0 为两次采样之间的时间差 主要误差分析 误差主要存在以下几个方面： 零点漂移所带来的积分误差 由于加速度传感器的输出存在固定的零点漂移。即当加速度为0g时传感器输出并不一定为0，而是一个非零输出。传感器的输出值为：+。对二次积分会产生积分累计效应。 积分的初始值所带来的积分误差 和的值并不为零，同样会产生积分累计效应。 高频噪声信号所带来的误差 高频噪声信号会对瞬时位移值测量精度带来影响，但积分值能相互抵销而不会带来累计。 解决办法 零点漂移和积分初始值不为零可以加高通滤波器的方法滤除。 高频噪声信号的影响并不大，为了达到更高的精度，可以加一个低通滤波器。 选择高通滤波器和低通滤波器合理的截至频率，可以得到较理想的结果。 （注：高通滤波即去除直流分量；低通滤波即平滑滤波算法）。 仿真研究 4.1 问题的前提背景 1.本课题研究的对象是桥梁振动的加速度，速度和位移，可以认为桥梁的加速度，速度，位移的总和为0。 即： 其离散表达式为： 2.加速度传感器测量值存在误差，它主要是在零点漂移和测量噪声两个方面。 即测量值 其中：为加速度传感器测量加速度值 为桥梁振动的实际加速度值 为传感器测量误差 3.振动速度与振动位移取决于振动加速度与振动频率，可以证明，振动速度与振动加速度成正比，与振动频率成反比；振动位移与振动速度成正比，与振动频率成反比。 4.2 仿真 1.取一组仿真用振动加速度信号：，如图1所示。 其中：代表加速度传感器测量值 代表实际加速度值 代表传感器的零点漂移 传感器测量噪声暂时不讨论。 图1仿真用加速度信号 2.对振动加速度积分一次可以得到振动速率 即 原始测量信号积分可得图2波形。其中积分算法为： 图2 对原始信号积分一次的波形（振动速度波形） 可以看到，由于误差项的的存在，振动加速度一次积分波形（振动速度）成递增趋势。误差信号已经将有用的振动湮没。故必须在积分之前去除误差项。对原始加速度信号作一次高通滤波即可消除误差项，如图3所示为消除误差项后的振动加速度波形。 采用的高通滤波算法为： 消除误差项之后的振动加速度函数为： 图3 高通滤波后的振动加速度波形 然后对振动加速度进行一次积分得到图4所示的振动速度波形。同样积分算法为： 图4 对消除误差项之后的振动加速度积分一次后的波形（振动速度波形） 3. 对振动速度积分一次可以得到振动位移 即 图4积分可得图5波形。其中积分算法为： 由图4可以看出，一次积分，速度全部为正，有直流分量，这是因为假定积分前的速度初始值为零并不正确 图6是对图4进行高通滤波后的振动速度波形。 图7是对图6进行一次积分后的波形（振动位移）。 图6 高通滤波后的振动速度波形 图7 对高通滤波后的振动速度一次积分后的波形（振动位移） 4.同样，由于假定积分前的初始值为零并不正确 图8 高通滤波后的振动位移波形 到此，图1中存在零点漂移的振动加速度仿真波形经过两次积分，三次高通滤波得到了振动位移波形。图3满足，图6满足，图8满足，证明了该算法的正确性和该方案的可实施性。 考虑测量噪声存在的情况 对仿真用的振动加速度加上幅值为±0.5的白噪声，测量结果如图9，图10和图11所示。由于噪声信号满足，故对积分后的信号不会产生影响。 图9 加噪声之后的振动加速度高通滤波后的波形 图10 加噪声之后的振动速度高通滤波后的波形 图11 加噪声之后的振动位移高通滤波后的波形