刚体转动惯量的测定(13页).ppt

刚体转动惯量的测量 引言 转动惯量是描述刚体转动惯性大小的物理量，是研究和描述刚体转动规律的一个重要物理量。 它不仅取决于刚体的总质量，而且与刚体的形状、质量分布以及转轴位置有关。 对于质量分布均匀、具有规则几何形状的刚体，可以通过数学方法计算出它绕给定转动轴的转动惯量。 对于质量分布不均匀、没有规则几何形状的刚体，用数学方法计算其转动惯量是相当困难的，通常要用实验的方法来测定其转动惯量。 实验目的 了解刚体转动惯量的测定方法（动力学方法，振动方法等） 了解和使用周期测试仪，用累积放大法测量周期 用扭摆法求出刚体的转动惯量 写一份科学规范的实验报告 实验原理 如图所示，在圆盘上施加一外力矩，扭转一角度 。外力矩撤去后，在弹性恢复力矩M作用下圆盘作往复扭动,弹性恢复力矩M与转角 的关系为： (1) 式中， k称扭力系数。 【忽略空气阻尼力矩的作用，根据刚体转动定理有】 (2) 【式中， 为刚体对悬线轴的转动惯量， 为角加速度。】 实验原理 【扭摆作角简谐振动的运动微分方程为】 (3) 式中 为角简谐振动的圆频率。其周期 为 (4) 【若K未知，可利用一个对其质心轴的转动惯量 已知的物体，其质量为 ，将它附加到圆盘上，并使其质心位于扭摆悬线上，组成复合体。此复合体对以悬线为轴的转动惯量为 ，复合体的摆动周期T为】 实验原理 (5) 其中，圆环对悬线轴的转动惯量 由下式计算 (6) 【式中， 为圆环的质量； 分别为圆环的内直径和外直径。由（4）式可得】 (7) 实验内容 1）分别用累积放大法测量圆盘和圆盘加圆环的 的值。 2）用游标卡尺测量圆环的内、外直径6次以上。 3）圆环质量 已标明在圆环上。根据测量结果计算圆盘的转动惯量 和圆环的转动惯量 。 数据记录 表一：圆环内外径测量数据 内直径 /10-3m 外直径 /10-3m 1 2 3 4 5 6 平均值 数据表格是记录出席情况的唯一标准 数据表格也是实验报告评分标准之一 要求：规范规整 数据记录 表二：周期的测量 10 /S /S 10 /S /S 1 2 3 4 5 6 平均值 数据处理 1） 2） 注：取 0.02g ； 只取A类不确定度 3） 4) 数据处理 5） 6） (注： 只取A类不确定度) 7） 8) 注意事项 1、测量前，根据水准泡的指示，先调整底座台面的水平。测量时，摆角尽可能小些，以满足小角度近似。防止扭摆盘在摆动时发生晃动，以免影响测量结果。 2、测量周期时应合理选取摆动次数。先估算 的相对误差，然后推出 的相对误差公式。根据使 的相对误差项对 的贡献比 的相对误差贡献小的原则，确定摆动次数。 3、光电探头宜放置在挡光杆的平衡位置处，挡光杆不能和它相接触，以免增大摩擦力矩。 思考问题 1、物体的转动惯量与哪些因素有关？ 2、摆动角的大小是否会影响摆动周期？实验过程中要进行多次重复测量对摆角应做如何处理？ 3、测量转动