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九年级上学期数学期中考试试卷含答案(新人教版).pdf

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2018-2019 学年九年级(上册)期中数学试卷 二、填空题(本大题共 6 小题,共 24.0 分) 1. 若 , , 为二次函数 图象上的三点,则 , , 的大小关系 ______ 是 . 2. 定义符号 的含义为: 当 时, ;当 时, 如: , 则 的最大值是 ______ . 三、计算题(本大题共 1 小题,共 12.0 分) 3. 如图,抛物线 的图象与 x 轴交于点 A 、 在 B 左侧 ,与 y 轴交于点 ,点 D 为 抛物线的顶点,对称轴 . 求抛物线的解析式; 求 的面积; 是对称轴左侧抛物线上一动点,以 AP 为斜边作等腰直角三角形,直角顶点 M 正好落在对称轴上, 画出图形并求出 P 点坐标. 1 四、解答题(本大题共 8 小题,共 74.0 分) 4. 解下列方程: 5. 若关于 x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根. 求 k 的取值范围; 请你选取一个合适的 k 的值代入方程并求出这个方程的两根. 6. 如图 3 的雪花图案可以看成是基本图案 ______ 画出示意图 绕中心每次旋转 ,旋转 ______ 次得到; 也可以看成是基本图案 图 绕中心每次旋转 ______ ,旋转 ______ 次得到;还可以看成是基本图案 图 绕中心旋转 ______ 得到. 7. 如图,矩形 ABCD 和矩形 AEFG 关于点 A 中心对称, 四边形 BDEG 是菱形吗?请说明理由. 若矩形 ABCD 面积为 6 ,求四边形 BDEG 的面积. 2 8. 如图,在平面直角坐标系中,已知 的三个顶点的坐标分别为 , , . ______ 的面积是 ; 若 经过平移后得到 ,已知点 的坐标为 ,画出 ,并直接写出顶点 的 坐标 ______ ; 将 绕着点 O 按顺时针方向旋转 得到 ,画出 ,并直接写出 的坐标 ______ . 9. 某学校农场要盖一间长方形牛棚,打算一面用一堵旧墙 墙长 10 米 ,其 余各面用 19 米长木料围成栅栏, AD 边留有 1 米宽的门 设与墙垂直的栅 栏 AD 长 x 米, 设围成的牛棚的面积 y 米 ,试求 y 与 x 的函数关系式并直接写出自 变量 x 的取值范围. 请计算,当 x 为多少时,牛棚的面积最大?并求出最大面积. 3 10. 如图, AB 是 的一条弦, ,垂足为点 C ,交 于点 D ,点 E 在 上. 若 ,求 的度数; 若 , ,求半径的长. 11. 阅读下面材料,并解决问题: P P A B C 3 4 5 如图 等边 内有一点 ,若点 到顶点 、 、 的距离分别为 , , ,求
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