九年级上学期数学期中考试试卷含答案(新人教版).pdf
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2018-2019 学年九年级(上册)期中数学试卷
二、填空题(本大题共 6 小题,共 24.0 分)
1. 若 , , 为二次函数 图象上的三点,则 , , 的大小关系
______
是 .
2. 定义符号 的含义为: 当 时, ;当 时, 如: ,
则 的最大值是 ______ .
三、计算题(本大题共 1 小题,共 12.0 分)
3. 如图,抛物线 的图象与 x 轴交于点 A 、 在 B 左侧 ,与 y 轴交于点 ,点 D 为
抛物线的顶点,对称轴 .
求抛物线的解析式;
求 的面积;
是对称轴左侧抛物线上一动点,以 AP 为斜边作等腰直角三角形,直角顶点 M 正好落在对称轴上,
画出图形并求出 P 点坐标.
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四、解答题(本大题共 8 小题,共 74.0 分)
4. 解下列方程:
5. 若关于 x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根.
求 k 的取值范围;
请你选取一个合适的 k 的值代入方程并求出这个方程的两根.
6. 如图 3 的雪花图案可以看成是基本图案 ______ 画出示意图 绕中心每次旋转 ,旋转 ______ 次得到;
也可以看成是基本图案 图 绕中心每次旋转 ______ ,旋转 ______ 次得到;还可以看成是基本图案 图
绕中心旋转 ______ 得到.
7. 如图,矩形 ABCD 和矩形 AEFG 关于点 A 中心对称,
四边形 BDEG 是菱形吗?请说明理由.
若矩形 ABCD 面积为 6 ,求四边形 BDEG 的面积.
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8. 如图,在平面直角坐标系中,已知 的三个顶点的坐标分别为 , , .
______
的面积是 ;
若 经过平移后得到 ,已知点 的坐标为 ,画出 ,并直接写出顶点 的
坐标 ______ ;
将 绕着点 O 按顺时针方向旋转 得到 ,画出 ,并直接写出 的坐标
______
.
9. 某学校农场要盖一间长方形牛棚,打算一面用一堵旧墙 墙长 10 米 ,其
余各面用 19 米长木料围成栅栏, AD 边留有 1 米宽的门 设与墙垂直的栅
栏 AD 长 x 米,
设围成的牛棚的面积 y 米 ,试求 y 与 x 的函数关系式并直接写出自
变量 x 的取值范围.
请计算,当 x 为多少时,牛棚的面积最大?并求出最大面积.
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10. 如图, AB 是 的一条弦, ,垂足为点 C ,交 于点 D ,点 E 在 上.
若 ,求 的度数;
若 , ,求半径的长.
11. 阅读下面材料,并解决问题:
P P A B C 3 4 5
如图 等边 内有一点 ,若点 到顶点 、 、 的距离分别为 , , ,求
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