九年级上学期数学期中考试试卷含答案(新人教版).pdf

2018-2019 学年九年级（上册）期中数学试卷 二、填空题（本大题共 6 小题，共 24.0 分） 1. 若 ， ， 为二次函数 图象上的三点，则 ， ， 的大小关系 ______ 是 ． 2. 定义符号 的含义为： 当 时， ；当 时， 如： ， 则 的最大值是 ______ ． 三、计算题（本大题共 1 小题，共 12.0 分） 3. 如图，抛物线 的图象与 x 轴交于点 A 、 在 B 左侧 ，与 y 轴交于点 ，点 D 为 抛物线的顶点，对称轴 ． 求抛物线的解析式； 求 的面积； 是对称轴左侧抛物线上一动点，以 AP 为斜边作等腰直角三角形，直角顶点 M 正好落在对称轴上， 画出图形并求出 P 点坐标． 1 四、解答题（本大题共 8 小题，共 74.0 分） 4. 解下列方程： 5. 若关于 x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根． 求 k 的取值范围； 请你选取一个合适的 k 的值代入方程并求出这个方程的两根． 6. 如图 3 的雪花图案可以看成是基本图案 ______ 画出示意图 绕中心每次旋转 ，旋转 ______ 次得到； 也可以看成是基本图案 图 绕中心每次旋转 ______ ，旋转 ______ 次得到；还可以看成是基本图案 图 绕中心旋转 ______ 得到． 7. 如图，矩形 ABCD 和矩形 AEFG 关于点 A 中心对称， 四边形 BDEG 是菱形吗？请说明理由． 若矩形 ABCD 面积为 6 ，求四边形 BDEG 的面积． 2 8. 如图，在平面直角坐标系中，已知 的三个顶点的坐标分别为 ， ， ． ______ 的面积是 ； 若 经过平移后得到 ，已知点 的坐标为 ，画出 ，并直接写出顶点 的 坐标 ______ ； 将 绕着点 O 按顺时针方向旋转 得到 ，画出 ，并直接写出 的坐标 ______ ． 9. 某学校农场要盖一间长方形牛棚，打算一面用一堵旧墙 墙长 10 米 ，其 余各面用 19 米长木料围成栅栏， AD 边留有 1 米宽的门 设与墙垂直的栅 栏 AD 长 x 米， 设围成的牛棚的面积 y 米 ，试求 y 与 x 的函数关系式并直接写出自 变量 x 的取值范围． 请计算，当 x 为多少时，牛棚的面积最大？并求出最大面积． 3 10. 如图， AB 是 的一条弦， ，垂足为点 C ，交 于点 D ，点 E 在 上． 若 ，求 的度数； 若 ， ，求半径的长． 11. 阅读下面材料，并解决问题： P P A B C 3 4 5 如图 等边 内有一点 ，若点 到顶点 、 、 的距离分别为 ， ， ，求