李劲松2016.5.20.必修3统计教材分析.pptx

必修3 统计 教学策略分析清华附中 李劲松提 纲 一、有感教学调查来信二、赏析具体教学案例三、概率统计试题编拟四、落实统计核心知识一、有感教学调查来信 如果老师们仔细回顾就会发现一个怪现象：在考试中，学生最不容易丢分，或者说最容易拿分的题，恰恰是统计的题.然而，一到生活中，学生却又迷失在五花八门的数据下，不能正确地运用统计知识解决自己遇到的实际问题.这说明我们的统计教学肯定存在问题.1.整体再看概率统计(1)是统计的基本研究过程:收集数据—整理数据—分析数据—统计推断.(2)是随机事件的基本研究过程：随机事件—事件概率—基本概型.(3)是随机变量的基本研究过程：随机变量—概率分布—分布模型.1.整体再看概率统计(1)是统计的基本研究过程:收集数据—整理数据—分析数据—统计推断.1.整体再看概率统计(2)是随机事件的基本研究过程：随机事件—事件概率—基本概型.1.整体再看概率统计(3)是随机变量的基本研究过程：随机变量—概率分布—分布模型. 理解统计学的学科特性，是教好和学好统计学的前提.统计学的四性———数据特性、代表性、假定性和随机性. 小学和初中阶段主要是描述性统计，其所突出的是统计学的数据含义和代表性追求，高中阶段的重点是推断统计的初步，突出的是统计学的随机性和假定性内含。而平均数的教学贯穿于整个小学、初中和高中，因为它是统计学的学科基础。这样，在高中阶段的统计教学中，就应该注意在学生前期学习的基础上，着力培养其对随机性和假定性等原理的掌握，不仅要求他们掌握相关技术，更着重要求理解技术背后的精神和理论。2.统计教学要体现统计学的学科特征(1)培养学生对统计数据的理解(i)高中生要学习对数据进行质疑和分析。随机抽样中的简单随机抽样、分层抽样和系统抽样都是希望最终获得的统计数字误差最小。这也是让学生理解统计中的误差，培养他们对统计数字的质疑，让他们理解统计中经由任何抽样方法得到的数据都只有相对，而非绝对的准确性。而以样本估计总体和两个变量的相关关系就是对数据进行推断的初步分析，了解样本的数字特征可以在一定程度上反映总体的数字特征，这个过程对学生数字分析能力的要求更高，而这个过程需要结合统计学中其他特征共同实现，但对于数据的理解是基础。因此，对数据的理解将贯穿整个高中统计教学，学生对于数据的理解层次的提高是教学中要着力解决的问题。2.统计教学要体现统计学的学科特征(1)培养学生对统计数据的理解(ii)要注意让学生体会统计思维中的数字与确定性数学思维中的数字的区别。确定性数学中的“数”与“量”是两个简单的组合，而统计思维中的“数量”是结合在一定的背景下进行的一种分析。例如: 一份报纸卖三元钱． 确定性数学中会注意到“一份”和“三元”，那么接下来可能就是思考通过计算能够得到什么样的结果，它关注的是计算过程和结果。而在统计思维中，我们需要思考的则可能是这是一份什么主题的报纸，为什么需要三元钱，和与其他报纸相比有什么值得购买之处等等，这里更加注重的是对数据所反映的研究对象的相关社会性特征的分析。2.统计教学要体现统计学的学科特征(2)培养学生对代表性的理解 比如要让学生理解抽样的代表性，首先需要学生理解为什么要进行抽样，如何进行抽样。这个过程需要学生自己思考，也需要教师用具体的案例设置情节对学生进行引导。例如，我们要调查某高中15岁学生的身高，如何设计调查过程? 调查某市的15岁学生身高，如何设计调查? 调查全国15岁学生的身高，如何调查? 让学生思考这一系列问题后，再提出怎样去获得能尽可能代表我们需要代表的总体的数据。只有经历了类似的训练，学生才能对以抽样调查来体现代表性的方法有更加深刻的体会。2.统计教学要体现统计学的学科特征(3)培养学生对随机性与假定性的理解 统计学分析模型的假定性在高中阶段主要是回归分析，教材设计的内容主要是让学生明白如何建立模型，却忽略了假定的过程的交待。但是，恰恰假定的思想在推断统计中非常重要，它是区别于确定性数学，可以进行主观判断的基础。例如我们看到一个果子，一眼看上去和梨子长得很像，但也有不同的地方，但我们还是初步判断它为梨子，然后再进行验证，最后的结果可能是梨子也可能不是。这个阶段注重验证分析的过程，并让学生体会和理解假设是我们进行推断和分析的基础，如果假设改变，可能结果也随之变化。2.统计教学要体现统计学的学科特征 1.对于简单随机抽样、分层抽样、系统抽样,仅仅介绍这三种抽样的定义和具体操作方法是不够的,教学中还应关注三种抽样方法的差别和不同的适用范围。在系统抽样中,如果总体的排列存在明显的周期性或者事先是排好序的,那么利用系统抽样进行抽样时将会产生明显的偏差。例如,为了考察某路口的交通流量情况,采用系统抽样的方法, 如每七天记录一次数据, 但恰好选在了星期日, 就会得出错误的结果, 因