01第2章-关系数据库的数学基础.ppt

教学目的： 熟练掌握关系代数的运算 掌握函数依赖和关系规范化的相关概念 第2章　关系数据库的数学基础 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一、关系的数学定义 域 是具有相同数据类型的值的集合 域中数据的个数称为域的基数 笛卡儿积 给定一组域D1,D2,…,Dn,这些域中可以有相同的域，则D1,D2,…,Dn的笛卡儿积定义为：D1×D2×…×Dn={(d1,d2,…,dn)|di∈Di,i=1,2,…,n} 每一个元素(d1,d2,…,dn)称做一个n元组，简称为元组 元组中每个di称做一个分量 D1＝{张三，李四，王五} D2={男，女} D3={18,19,20,21,22} Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一、关系的数学定义 笛卡儿积 笛卡儿积可以分别用集合或二维表表示 MAN×WOMAN×CHILD= {(王兵,丁娟,王小和)， (王兵,丁娟,武小明), (王兵,陈和妹,王小和), (王兵,陈和妹,武小明), (武强,丁娟,王小和), (武强,丁娟,武小明), (武强,陈和妹,王小和), (武强,陈和妹,武小明), (彭冲,丁娟,王小和), (彭冲,丁娟,武小明), (彭冲,陈和妹,王小和), (彭冲,陈和妹,武小明) } MAN＝{王兵，武强，彭冲} WOMAN={丁娟，陈和妹} CHILD={王小和，武小明} Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一、关系的数学定义 关系 D1×D2×…×Dn的子集,称为D1,D2,…,Dn上的关系，用R(D1,D2,…,Dn)表示 关系是一个二维表，行对应元组，列对应域，对每列起唯一的名字，称为属性 有n个属性的关系称做n度关系 一般来说，只选取笛卡儿积中具有一定意义的子集构成关系 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 二、关系代数 传统集合运算：并、交、差、笛卡儿积 设R和S是相容的两个关系，即两个关系具有相同的度，且相应的属性取自同一个域 并：R与S的并，记做R∪S，是一个关系，由属于R或属于S或同时属于R和S的元组组成（去掉重复的元组） 交：R与S的交，记做R∩S，是一个关系，由同时属于R和S的元组组成 差：R与S的差，记做R-S，是一个关系，由同时属于R而不属于S的元组组成 笛卡儿积：设关系R有m个属性，k1条元组，关系S有n个属性，k2条元组，则R与S的笛卡儿积，记做R×S，是一个具有(m+n)个属性、(k1×k2)条元组的关系，每一条元组的前m列是关系R的一条元组，后n列是关系S的一条元组。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 二、关系代数 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 二、关系代数 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 二、关系代数 专门关系运算：选择、投影、连接 选择：单目运算，是对一个关系按给定的条件，从关系中挑选满足条件的元组构成一个新的关系，记做 其中F表示条件 投影：单目运算，是对一个关系挑选指定的属性，由这些属性组成一个新的关系，记做 其中A是属性名列表，属性名之间用逗号分隔 Evaluation only. Cr