2018-2019中考数学试题分类汇编考点24平行四边形Word版含解析.doc

文档来源于网络，版权属原作者所有，如有侵权请联系删除。 PAGE 文档来源于网络，版权属原作者所有，如有侵权请联系删除。 2018中考数学试题分类汇编：考点24 平行四边形 一．选择题（共9小题） 1．（2018?宁波）如图，在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连结OE．若∠ABC=60°，∠BAC=80°，则∠1的度数为（　　） A．50° B．40° C．30° D．20° 【分析】直接利用三角形内角和定理得出∠BCA的度数，再利用三角形中位线定理结合平行线的性质得出答案． 【解答】解：∵∠ABC=60°，∠BAC=80°， ∴∠BCA=180°﹣60°﹣80°=40°， ∵对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点， ∴EO是△DBC的中位线， ∴EO∥BC， ∴∠1=∠ACB=40°． 故选：B． 　 2．（2018?宜宾）在?ABCD中，若∠BAD与∠CDA的角平分线交于点E，则△AED的形状是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 【分析】想办法证明∠E=90°即可判断． 【解答】解：如图，∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD， ∴∠BAD+∠ADC=180°， ∵∠EAD=∠BAD，∠ADE=∠ADC， ∴∠EAD+∠ADE=（∠BAD+∠ADC）=90°， ∴∠E=90°， ∴△ADE是直角三角形， 故选：B． 　 3．（2018?黔南州）如图在?ABCD中，已知AC=4cm，若△ACD的周长为13cm，则?ABCD的周长为（　　） A．26cm B．24cm C．20cm D．18cm 【分析】根据三角形周长的定义得到AD+DC=9cm．然后由平行四边形的对边相等的性质来求平行四边形的周长． 【解答】解：∵AC=4cm，若△ADC的周长为13cm， ∴AD+DC=13﹣4=9（cm）． 又∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD，AD=BC， ∴平行四边形的周长为2（AB+BC）=18cm． 故选：D． 　 4．（2018?海南）如图，?ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为（　　） A．15 B．18 C．21 D．24 【分析】利用平行四边形的性质，三角形中位线定理即可解决问题； 【解答】解：∵平行四边形ABCD的周长为36， ∴BC+CD=18， ∵OD=OB，DE=EC， ∴OE+DE=（BC+CD）=9， ∵BD=12， ∴OD=BD=6， ∴△DOE的周长为9+6=15， 故选：A． 　 5．（2018?泸州）如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AB中点，且AE+EO=4，则?ABCD的周长为（　　） A．20 B．16 C．12 D．8 【分析】首先证明：OE=BC，由AE+EO=4，推出AB+BC=8即可解决问题； 【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA=OC， ∵AE=EB， ∴OE=BC， ∵AE+EO=4， ∴2AE+2EO=8， ∴AB+BC=8， ∴平行四边形ABCD的周长=2×8=16， 故选：B． 　 6．（2018?眉山）如图，在?ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于点E，F为DC的中点，连结EF、BF，下列结论：①∠ABC=2∠ABF；②EF=BF；③S四边形DEBC=2S△EFB；④∠CFE=3∠DEF，其中正确结论的个数共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】如图延长EF交BC的延长线于G，取AB的中点H连接FH．想办法证明EF=FG，BE⊥BG，四边形BCFH是菱形即可解决问题； 【解答】解：如图延长EF交BC的延长线于G，取AB的中点H连接FH． ∵CD=2AD，DF=FC， ∴CF=CB， ∴∠CFB=∠CBF， ∵CD∥AB， ∴∠CFB=∠FBH， ∴∠CBF=∠FBH， ∴∠ABC=2∠ABF．故①正确， ∵DE∥CG， ∴∠D=∠FCG， ∵DF=FC，∠DFE=∠CFG， ∴△DFE≌△FCG， ∴FE=FG， ∵BE⊥AD， ∴∠AEB=90°， ∵AD∥BC， ∴∠AEB=∠EBG=90°， ∴BF=EF=FG，故②正确， ∵S△DFE=S△CFG， ∴S四边形DEBC=S△EBG=2S△BEF，故③正确， ∵AH=HB，DF=CF，AB=CD， ∴CF=BH，∵CF∥BH， ∴四边形BCFH是平行四边形， ∵CF=BC， ∴四边形BCFH是菱形， ∴∠BFC=∠BFH， ∵FE=FB，FH∥AD，BE⊥AD， ∴FH⊥BE， ∴∠BFH=∠EFH=∠DEF， ∴∠EFC=3∠DEF，故④正确， 故选：D． 　 7．（2018?东营）如图，在四边形ABCD中，E是BC边