北师大版七年级数学上《应用一元一次方程——水箱变高了》题稿.ppt

* 　　某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆 柱形储水箱. 现该楼进行维修改造，为减少楼顶原 有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4m 减少为3.2m. 那么在容积不变的前提下，水箱的 高度将由原先的4m增高为多少米？ 　　在这个问题中有如下的等量关系： 　　旧水箱的容积 = 新水箱的容积. 　　设水箱的高变为 x m, 填写下表： 根据等量关系，列出方程： . 解得x= . 因此，水箱的高变成了 m. 4 3.2 4 x = 　　用一根长为10m的铁丝围成一个长方形． 　　(1)使得该长方形的长比宽多1.4 m，此时 长方形的长、宽各为多少米？ 　　解: (1)设此时长方形的宽为 x m，则它的 长为(x+1.4)m. 　　根据题意，得 　　解这个方程，得 　　此时长方形的长为3.2m，宽为1.8m. x=1.8. 1.8+1.4=3.2 　　(2)使得该长方形的长比宽多0.8 m，此时 长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方 形与(1)中所围长方形相比，面积有什么变化？ 　　用一根长为10m的铁丝围成一个长方形． 设此时长方形的宽为xm，则它的长为(x+0.8)m. 　　根据题意，得 　　解这个方程，得 　　此时长方形的长为2.9m,宽为2.1m, 面积为 　　2.9×2.1=6.09( )，(1) 中长方形的面积为 　　3.2×1.8=5.76( ). 此时长方形的面积增大 　　6.09-5.76=0.33( ). x=2.1. 2.1+0.8=2.9. 　　(3)使得该长方形的长与宽相等，即围成一 个正方形，此时正方形的边长是多少米？它所 围成的面积与(2)相比又有什么变化？ 　　用一根长为10m的铁丝围成一个长方形． 　　设正方形的边长为xm. 　　根据题意，得 　　解这个方程，得x=2.5. 　　正方形的边长为2.5m， 　　正方形的面积为 　　比(2)中面积增大 　　你发现了什么规律？ 　　同样长的铁丝围成的长方形， 长和宽的差越小，面积越大；围成 的正方形面积最大. 应用一元一次方程解决实际问题的步骤是什么？ 1.审题； 2.找等量关系； 3.设未知数( x ); 4.列方程； 5.解方程； 6.检验； 7.作答. *