2014中考数学压轴题专题第2讲1.ppt

;;头脑风暴;中考压轴题之二次函数;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;1、（2013?攀枝花）如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（﹣3，0），B（1.0），C（0，﹣3）． （1）求抛物线的解析式； （2）若点P为第三象限内抛物线上的一点，设△PAC的面积为S，求S的最大值并求出此时点P的坐标；;;;;;;;;;;;;;;３、（2013?天津压轴题）已知抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线ｌ，顶点为点M．若自变量x和函数值y1的部分对应值如下表所示： （Ⅰ）求y1与x之间的函数关系式； （Ⅱ）若经过点T（0，t）作垂直于y轴的直线l′，A为直线l′上的动点，线段AM的垂直平分线交直线l于点B，点B关于直线AM的对称点为P，记P（x，y2）． （1）求y2与x之间的函数关系式； （2）当x取任意实数时，若对于 同一个x，有y1＜y2恒成立，求t 的取值范围．;;;;４、(2013年江西省压轴题)已知抛物线yn=-(x-an)2+an（n为正整数，且0a1a2…an）与x轴的交点为An-1（bn-1,0）和An(bn，0)，当n=1时，第1条抛物线y1=-(x-a1)2+a1与x轴的交点为A0（0，0）和A1（b1，0），其他依此类推． （1）求a1,b1的值及抛物线y2的解析式； （2）抛物线y3的顶点坐标为（ ， ）； 依此类推第n条抛物线yn的顶点坐标为（ ， ）； 所有抛物线的顶点坐标满足的函数关系是 ； （3）探究下列结论： ①若用An-1An表示第n条抛物线被x轴截得得线段长，直接写出A0A1的值，并求出An-1An； ②是否存在经过点A（2，0）的直线和所有抛物线都相交，且被每一条抛物线截得得线段的长度都相等？若存在，直接写出直线的表达式；若不存在，请说明理由．;;;;;;;(2013年江西省压轴题)已知抛物线yn=-(x-an)2+an（n为正整数，且0a1a2…an）与x轴的交点为An-1（bn-1,0）和An(bn，0)，当n=1时，第1条抛物线y1=-(x-a1)2+a1与x轴的交点为A0（0，0）和A1（b1，0），其他依此类推． （1）求a1,b1的值及抛物线y2的解析式；;５、（2013?泸州压轴题）如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（﹣2，0），点B的坐标为（1，﹣　　），已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过三点A、B、O（O为原点）．;;;;６、（2013?苏州压轴题）如图，已知抛物线y=　x2+bx+c（b，c是常数，且c＜0）与x轴分别交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴的负半轴交于点C，点A的坐标为（﹣1，0）．;;;;７、（2013?黄冈压轴题）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是梯形，其中A（6，0），B（3，　），C（1，　 ），动点P从点O以每秒2个单位的速度向点A运动，动点Q也同时从点B沿B→C→O的线路以每秒1个单位的速度向点O运动，当点P到达A点时，点Q也随之停止，设点P，Q运动的时间为t（秒）．;;;;;;;;８、(2013年武汉压轴题)如图，点P是直线　　　　　　上的点，过点P的另一条直线　　交抛物线　　　于A、B两点．;;;;;;;;９、（2013?内江压轴题）已知二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜x2）两点，与y轴交于点C，x1，x2是方程x2+4x﹣5=0的两根．;10、（2013聊城压轴题）已知△ABC中，边BC的长与BC边上的高的和为20．;11、（2013?宜昌压轴题）如图1，平面之间坐标系中，等腰直角三角形的直角边BC在x轴正半轴上滑动，点C的坐标为（t，0），直角边AC=4，经过O，C两点做抛物线y1=ax（x﹣t）（a为常数，a＞0），该抛物线与斜边AB交于点E，直线OA：y2=kx（k为常数，k＞0）;12、（2013?荆门压轴题）已知关于x的二次函数y=x2﹣2mx+m2+m的图象与关于x的函数y=kx+1的图象交于两点A（x1，y1）、B（x2，y2）且（x1＜x2）。;（3）设抛物线与x轴的右边交点为A，过点A作x轴的垂线，交直线y2=x+1于点B，点P在抛物线上，当S△PAB≤6时，求点P的横坐标x的取值范围．;14、（13年北京压轴题）在平面直角坐标系xoy中，抛物线;祝中考取得好成绩！