动能定理的应用3.ppt

物理必修 2 · 动能定理专题 动能定理的应用 ● 动能定理的应用 例 1 研究对象的选取 质量为 M 的木块静止在光滑的水平面上，质量为 m 的子弹以速度 v0 沿水平方向射入木块，最终留在木块中与木块一起以速度 v 运动。已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离为 L，子弹进入木块的深度为 d，若木块对子弹的阻力视为恒定，则下列关系正确的是（ ） m v0 L d V A. FL＝ Mv2 B. Fd＝ mv2 C. Fd＝ mv02 － （M＋m）v2 D. F(L+d)＝ mv02 － mv2 ACD ● 动能定理的应用 小 结 1. 动能定理多研究单个物体 2. 动能定理中的位移和速度均指对地位移和对地速度 质量为m的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，如图所示，运动过程中小球受到空气阻力的作用，设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为(　　) A.mgR/4 B.mgR/3 C.mgR/2 D．mgR O m 例 3 动能定理与圆周运动 ● 动能定理的应用 小 结 1. 动能定理和圆周运动的综合题关键： 一是抓住特殊位置，由牛顿第二定律确定其受力情况（如最高点、最低点、临界点、初始位置、停止位置等） 二是由动能定理来联系初末两位置 2. 注意向心力表达式与动能表达式的相似之处（mv2） ● 动能定理的应用 例 4 动能定理与机车功率 质量为 3000t 的火车以额定功率从静止出发。所受阻力恒定，经过 t＝103 s 前进了 12km ，速度达到最大值v＝72km/h，求火车的额定功率和受到的阻力。 解：火车起动过程，由动能定理得： P t－Ff L＝ mv2 V＝P/Ff 解得：P＝1.5×106 w Ff＝7.5×104 N ● 动能定理的应用 例 5 变力做功问题 F L θ 质量为 m 的小球，用长为 L 的轻绳竖直悬挂。现用水平作用力 F 把小球缓慢拉至虚线位置（与竖直方向的夹角为θ），求在此过程中力 F 做的功。 解：上升过程，由动能定理得： －mg（L－L cosθ）+ wF＝0 wF＝mg（L－L cosθ） ● 动能定理的应用 小 结 1. 动能定理是求变力做功的主要方法。它无需明确变力的作用过程，只需知道初、末两个状态的动能就可反映出过程中力做的功 例2 ABCD为一竖直平面内的轨道，其中BC水平，A点比BC高出10 m，BC长1 m，AB和CD轨道光滑。一质量为1 kg的物体，从A点以4 m/s的速度沿轨道开始运动，经过BC后滑到高出C点10.3 m的D点时速度为零。求：(g取10 m/s2) (1)物体与BC轨道间的动摩擦因数； (2)物体第5次经过B点时的速度大小； (3)物体最后停止的位置(距B点多少米)。 阻力做功与路程的关系 例 6 ● 动能定理的应用 小 结 1. 空气阻力、滑动摩擦力做功与路程有关 2. 重力做功与路径无关，只与初、末位置的高度差有关 ● 动能定理的应用 阻力做功与路程的关系 例 6 小球的质量为 m，在距地面高 h 处，以初速度 v 竖直向上运动。设空气阻力恒为 Ff且小于 mg，小球与地面碰撞过程中不计能量损失，小球最后静止在地面上，求小球在整个运动过程中所经历的路程是多少？ 解：对小球整个运动过程，由动能定理得： mgh－Ff S＝－ mv2 S＝ 例3 一质量为2kg的物体，在水平恒定拉力的作用下以一定的初速度在粗糙的水平面上做匀速直线运动，当运动一段时间之后，拉力逐渐减小，且当拉力减小到0时，物体刚好停止运动，图给出了拉力随位移变化的关系图像，已知重力加速度取g=10m/s2，由此可知（ ） A、物体与水平间的动摩擦因数为0.35 B、减速过程中拉力对物体做功约为13J C、匀速运动时的速度约为6m/s D、减速运动的时间约为1.7s 动能定理在图像中的应用 2 √ √ √ 例2　如图所示，一长L＝0.45 m、不可伸长的轻绳上端悬挂于M点，下端系一质量m＝1.0 kg的小球，CDE是一竖直固定的圆弧形轨道，半径R＝0.50 m，OC与竖直方向的夹角θ＝60°，现将小球拉到A点(保持绳绷直且水平)由静止释放，当它经过B点时绳恰好被拉断，小球平抛后，从圆弧形轨道的C点沿切线方向进入轨道，刚好能到达圆弧形轨道的最高点E，重力加速度g