高中数学【配套课件】5.1平面向量的概念和线性运算.ppt
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高中数学【配套】平面向量的概念及线性运算.ppt
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高中数学平面向量的概念与线性运算专题.docx
专题平面向量的概念与线性运算
考点精要
1．理解向量的相关概念，掌握向量的加减和数乘运算的方法，几何意义以及坐标运算；
2．了解向量的线性运算的法那么和性质，会选择适宜的方法解决平面向量的共线等问题．
热点分析
向量的概念，运算及其几何意义是考查的重点．
知识梳理
1．向量的有关概念
〔1〕向量：既有__________又有__________的量叫向量．向量表示方法有__________种，分别是__________在直角坐标系中，如果向量的两个端点分别为,那么向量可以用坐标表示为__________
〔2〕零向量：__________的向量叫做零向量记为，零向量的方向是__________
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高中数学 优质教学课件 平面向量的概念及线性运算 知识点总结 附例题解析.pptx
知识点47平面向量的概念及线性运算（P3-15）
知识点47平面向量的概念及线性运算
教材知识萃取?加法减法数乘法则(或几何意义)|λa|=|λ||a|.当λ0时,λa的方向与a的方向相同;当λ0时,λa的方向与a的方向相反;当λ=0时,λa=0.向量运算满足的运算律(1)a+b=b+a;(2)(a+b)+c=a+(b+c);(3)λ(μa)=(λμ)a;(4)(λ+μ)a=λa+μa;(5)λ(a+b)=λa+λb,其中λ,μ为实数.共线向量定理向量a(a≠0)与b共线的充要条件是:存在唯一一个实数λ,使b=λa.常用推论
教材知识萃取?
教材素材变式1.［多选］［人A必修二P5习题6.1第
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高中数学 优质教学课件 平面向量的概念及线性运算 知识点总结 附例题解析.pdf
平面向量及其应用、复数
第一节平面向量的概念及线性运算
知识点47平面向量的概念及线性运算（P3-15）
知识点47平面向量的概念及线性运算
教材知识萃取
加法减法数乘
|λa||λ||a|.当λ0时,λa的方向与a的
法则(或几何意义)方向相同;当λ0时,λa的方向与a的
方向相反;当λ0时,λa0.
向量运算满足的运算律
(1)a+bb+a;(2)(a+b)+ca+(b+c);(3)λ(μa)(λμ)a;(4)(λ+μ)aλa+μa;(5)λ(a+b)λa+λb,其中λ,μ为实数.
共线向量定理向量a(a≠0)与b共线的充要条件是:存在唯一一个实数λ,使bλa.
常用推论
λ+μ(λ,μ为
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高中数学必修4同步练习(2.1-2.2平面向量的概念及线性运算)(A卷)-(2).doc
高中数学必修4同步练习(2.1-2.2平面向量的概念及线性运算)(A卷)
姓名______班级______学号______
一.选择题(每题5分)
1.设是的相反向量,那么以下说法错误的选项是()
A.与的长度必相等B.
C.与一定不相等D.是的相反向量
2.一点O到平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的向量分别为、、,那么向量等于()
A.B.C.D.
3.(如图)在平行四边形中,以下正确的选项是().
A.B.
C.D.
BD
B
D
C
A
4.等于()
A.B.C.D.
5.化简的结果等于()
A、B、C、D、
6.(如图)在正六边形ABCDEF中,点O为其中心,那么以下判断错误的选
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高中数学 平面向量的线性运算 教学设计.pdf
中学数学平面对量的线性运算教学设计
教材分析
本节首先从数及数的运算谈起，有了数只能进展计数，只能引了运算，数
的威力才得以充分呈现。类比数的运算，向量也能够进展运算，运算引后，向
量的工具作用才能得到充分发挥。教学中应引导学生体会考察一个量的运算问
题，最主要的是认清运算的定义及其运算律，这样才能正确、便利地实施运算。
平面对量的线性运算包括：向量加法、向量减法、向量数乘运算，以及它们
之间的混合运算。其中加法运算是最根本、最重要的运算，减法、数乘运算都以
加法运算为根底，都可以归结为加法运算。
向量的加法运算是通过类比数的加法，以位移的合成、力的合成等两个物理
模型为背景引的，使加法运算的
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高中数学 第二章 平面向量 2.1 向量的线性运算 2.1.1 向量的概念示范说课稿 新人教B版必修4.docx
高中数学第二章平面向量2.1向量的线性运算2.1.1向量的概念示范说课稿新人教B版必修4
主备人
备课成员
设计意图
本节课通过向量概念的学习，旨在帮助学生建立向量的初步认识，为后续的向量运算打下坚实基础。通过实际案例的分析和讨论，引导学生理解和掌握向量概念的本质，培养学生空间想象能力和抽象思维能力。
核心素养目标分析
本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模等核心素养。通过向量概念的学习，学生能够理解向量作为几何对象的本质属性，提升空间观念；通过向量的线性运算，锻炼学生逻辑推理能力；通过向量在实际问题中的应用，培养学生的数学建模意识。
学习者分析
1.学生已经掌握了哪些相关知识：学生在
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2017_2018学年高中数学第二章平面向量2.1向量的线性运算2.1.1向量的概念课件新人教B版必修.ppt
第二章 平面向量 2.1 向量的线性运算 2.1.1 向量的概念 1.了解向量的实际背景,以位移、力等物理背景抽象出向量的概念. 2.理解向量的相关概念和向量的几何表示. 3.理解相等向量、共线(平行)向量的含义,并会判断向量间平行(共线)、相等的关系. 1 2 3 1.位移的概念 位移是一个既有大小又有方向的量. 名师点拨对于位移概念的理解要把握三点: 一是位移由“方向”和“距离”唯一确定. 二是位移只与质点的始点、终点的位置关系有关,而与质点实际运动的路线无关. 三是相同(相等)的位移:从两个不同点出发的位移,只要方向相同,距离相等,我们都把它们看成相同的位移或相等的位移. 【做一做1】
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高中数学配套部分平面向量的正交分解及坐标表示平面向量的坐标运算.ppt
答案：B 答案：D 答案：D 点此进入 返回 返回 第二章 理解教材新知 2.3 把握热点考向 应用创新演练 考点一 考点二 考点三 2.3.2 ~ 2.3.3 知识点一 知识点二 问题1：在平面内，一个向量的分解是唯一的吗？ 提示：不唯一． 问题2：在平面内，规定e1，e2为基底，那么一个向量对e1，e2的分解是唯一的吗？ 提示：唯一． 提示：相同． 提示：一一对应． 1．平面向量的正交分解 把一个向量分解为两个 的向量，叫做把向量正交分解． 2．平面
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高中数学课件：1-1-1空间向量及其线性运算.pptx
·课件编辑说明·本课件需用office2010及以上版本打开，如果您的电脑是office2007及以下版本或者WPS软件，可能会出现不可编辑的文档。版本要求如您在使用过程中遇到公式不显示或者乱码的情况，可能是因为您的电脑缺少字体，请登录网站/faq下载。乱码问题如您还有其他方面的问题，请登录网站/faq,点击“常见问题”,或致电010联系我们全品—了二坼7高中数学选择性必修第一册RJA1.1空间向量及其运算1.1.1空间向量及其线性运算课前预习课中探究备课素材探究点一空间向量的有关概念及应用探究点二空间向量的线性运算探究点三空间向量的共线、共面问题录【学习目标】1.类比平面向量，能直接获得空间
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高中数学【配套课件】5.4平面向量应用.ppt
§5.4 平面向量的应用;;;;;基
础
自
测;基
础
自
测;基
础
自
测;基
础
自
测;题型分类·深度剖析;题型分类·深度剖析;题型分类·深度剖析;题型分类·深度剖析;题型分类·深度剖析;题型分类·深度剖析;;;;;;;;;;;;;;;;;题型分类·深度剖析;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
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高中数学高一必修四第二章《平面向量的线性运算向量加法》教育教学课件（含音频+视频）.ppt
1.如图，D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，则下列等式中错误的是()故选D.答案D2.设E是平行四边形ABCD外一点，如图所示，化简下列各式：03.设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点，则 等于()D**学习目标要点疑点深入探究课堂检测填要点·记疑点深入探究学习目标要点疑点深入探究课堂检测明目标、知重点学习目标要点疑点深入探究课堂检测课堂检测学习目标要点疑点深入探究课堂检测§2.2平面向量的线性运算-向量加法运算及其几何意义主讲老师：读秀第二章平面向量CONTENTS学习目标要点疑点课堂检测深入探究1.理解并掌握向量加法的概念，了
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2017_2018学年高中数学第二章平面向量2.1向量的线性运算2.1.5向量共线的条件与轴上向量坐标运算课件新人教B版必修.ppt
2.1.5 向量共线的条件与轴上向量坐标运算 1.掌握两个向量共线的条件,理解单位向量的含义,并能利用平行向量基本定理解决有关共线或平行问题. 2.理解轴上的基向量、向量的坐标及其运算公式,并能解决轴上的相关问题. 1 2 1.平行向量基本定理 若a=λb,则a∥b;反之,若a∥b,且b≠0,则一定存在唯一一个实数λ,使a=λb. 归纳总结 1.给定一个非零向量a,与a同方向且长度等于1的向量,叫做向量a的单位向量,记作a0,a0= 2.对定理的应用,要从两个方面进行:由a∥b(b≠0),可得a=λb;由a=λb,可得a∥b.要注意两向量平行与几何中直线的平行是有区别的,两向量平行包括两向量所
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高中数学课件：1《6-1平面向量的概念》.pptx
6.1平面向量的概念
人教A版高中数学必修第二册第六章
战国后期，魏国国力渐衰，可是魏王想出兵攻伐赵国。谋臣季梁前来劝阻伐赵。季梁为了打动魏王，来了个现身说法。
季梁说：“今天我在来此的路上，遇见一个人坐车朝北而行，告诉臣说‘我想要去楚国。’臣说‘楚国在南方，为什么要朝北走?’那人的回答是：
‘我的马好，跑得快。’
‘我的路费多着呢。’
‘我的马夫最会赶车。’”
结果：离楚国越来越远。
一、创设情境，引入主题
南辕北辙
结论：猫的速度再快也没用，因为方向错了。
一、创设情境，引入主题
老鼠为什么认为猫是“傻猫”?
50m/s
10m/s
一、创设情境，引入主题
这两件事告诉我们，不管是治理国家
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5.1 平面向量的概念与线性运算.doc
总课题 高三一轮复习---第五章 平面向量 总课时 第 课时 课 题 5.1平面向量的概念及线性运算 教 学
目 标 1.理解平面向量的概念。.2.掌握． 教 学
重 点 向量的线性运算 教 学
难 点 同上 学 法
指 导 讲练结合 教 学
准 备 导学案 导学 《步步高》一轮复习资料 自主学习 高 考
要 求 平面向量的概念 B向量的线性运算B 教 学 过 程 名称
定义
备注向量
既有大小又有方向的量；向量的大小叫做向量的长度(或称模)
平面向量是自由向量
零向量