西城区14-15学年上学期九年级期末考试数学试卷及答案.doc

北京市西城区2014-2015学年度第一学期期末试卷 九年级数学 2015. 1 一、选择题(本题共32分，每小题4分) 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．二次函数的最大值是 A． B． C．1 D．2 2．如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为CD延长线上一点，如果 ∠ADE=120°，那么∠B等于 A．130° B．120° C．80° D．60° 3．下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 4．把抛物线向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线 A． B． C． D． 5．△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1∶2，如果△ABC的面 积是3，那么△A′B′C′的面积等于 A．3 B．6 C．9 D．12 6．如果关于x的一元二次方程有实数根，那么m的取值范围是 A．m＞2 B．m≥3 C．m＜5 D．m≤5 7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=，AC=12，BC=5， CD⊥AB于点D，那么的值是 A． B． C． D． 8．如图，在10×10的网格中，每个小方格都是边长为1的小正 方形，每个小正方形的顶点称为格点．如果抛物线经过图中 的三个格点，那么以这三个格点为顶点的三角形称为该抛物 线的“内接格点三角形”．设对称轴平行于y轴的抛物线与网 格对角线OM的两个交点为A，B，其顶点为C，如果△ABC 是该抛物线的内接格点三角形，，且点A，B，C 的横坐标，，满足＜＜，那么符合上述条件的抛物线条数是 A．7 B．8 C．14 D．16 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．在平面直角坐标系xOy中，点在反比例函数的图象上，x轴于 点B，那么△AOB的面积等于　 　． 10．如图，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转某个角度得到△AB′C′，使AB′∥CB， CB，AC′的延长线相交于点D， 如果∠D=28°，那么　 °． 11．如图，点D为△ABC外一点，AD与BC边的交点为E，AE=3，DE=5BE=4，要使△BDE∽△ACE，且点B，D的对应点为A，C，那么线段CE的长应等于 ． 12．在平面直角坐标系xOy中，，（其），点在以点点，（1）线段的长等于 （用含m的代数式表示）；（2）m的最小值为 ． 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．计算：． 14．解方程：． 15．如图，在⊙中，点P在直径AB的延长线上，PC，PD与⊙相切，切点分别为点C，点D，连接交AB于 点E．如果⊙的半径等于，，求弦的长． 16．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，将△绕点A顺时针方向旋转90°得到△． （1）在正方形网格中，画出△； （2）计算线段AB在旋转到的过程中所扫过区域的面积． （结果保留） 17．某商店以每件20元的价格购进一批商品，若每件商品售价a元，则每天可卖出件．如果商店计划要每天恰好盈利8000元，并且要使每天的销售量尽量大，求每件商品的售价是多少元． 18．如果关于x的函数的图象与x轴只有一个公共点，求实数a 的值． 四、解答题（本题共20分，每小题5分） 19．如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在它的北偏东60°方向上，在A的正东400米的B处，测得海中灯塔P在它的北偏东30°方向上．问：灯塔P到环海路的距离PC约等于多少米？（取1.732，结果精确到1米） 20．如图，正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E，F，G分别在ABBC，FD上． （2）连接DH，如果BC=12，BF=3，求的值．21．如图，在⊙O中，弦BC，BD关于直径AB所在直线对称．E为半径OC上一点，， 连接AE并延长交⊙O于点F，连接DF交BC于点M． （1）请依题意补全图形； （2）求证：； （3）求的值． 22． 已知抛物线C：.