唐山市2015—2016学年度高三年级第二次模拟考试(带答案).doc

试卷类型：A 唐山市2015—2016学年度高三年级第二次模拟考试 文科数学 说明： 一、本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷．第Ⅰ卷为选择题；第Ⅱ卷为非选择题，分为必考和选考两部分． 二、答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题． 三、做选择题时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑．如需改动，用橡皮将答案擦干净后，再涂其他答案． 四、考试结束后，将本试卷与原答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求． （1）已知集合A＝{x|－2＜x＜1}，B＝{x|－1＜x＜2}，则A∪B＝（A）(－2，1) （B）(－1，1)（C）(－2，2) （D）(－1，2) （2）设复数z满足(1＋z)(1＋2i)＝i，则复平面内表示复数z的点位于（A）第一象限 （B）第二象限（C）第三象限 （D）第四象限 （3）已知α为实数，则“α＝2kπ＋（k∈Z）”是“tanα＝1”的（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分又不必要条件 （4）大学生甲、乙、丙为唐山世园会的两个景区提供翻译服务，每个景区安排一名或两名大学生，则甲、乙被安排到不同景区的概率为（A） （B）（C） （D） （5）执行右侧的程序框图，若输入M的值为1，则输出的S＝（A）6 （B）12（C）14 （D）20 （6）已知a＝log34，b＝logπ3，c＝50.5，则a，b，c的大小关系是（A）a＜b＜c （B）a＜c＜b（C）b＜c＜a （D）b＜a＜c （7）若实数x，y满足则z＝3x＋4y的最大值是（A）3 （B）8（C）14 （D）15 （8）函数f(x)＝cos(x＋)＋2sinsin(x＋)的最大值是（A）1 （B）sin（C）2sin （D） （9）椭圆y2＋＝1（0＜m＜1）上存在点P使得PF1⊥PF2，则m的取值范围是（A）[，1) （B）(0，]（C）[，1) （D）(0，] （10）在(ABCD中，AB＝2AD＝4，∠BAD＝60°，E为BC的中点，则·＝（A）－12 （B）12（C）－6 （D）6 （11）在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PA＝AB．该四棱锥被一平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（A） （B）（C） （D） （12）已知函数f(x)＝＋sinπx在[0，1)上的最大值为m，在(1，2]上的最小值为n，则m＋n＝（A）－2 （B）－1（C）1 （D）2  第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中横线上． （13）已知双曲线C的焦点在x轴上，渐近线方程是y＝±2x，则C的离心率e＝____． （14）已知△ABC的三边长分别为2，3，，则△ABC的面积S＝_____． （15）已知函数f(x)＝ex－ax－1，若x轴为曲线y＝f(x)的切线，则a＝____． （16）已知AB是球O的直径，C、D为球面上两动点，AB⊥CD，若四面体ABCD体积的最大值为9，则球O的表面积为_____． 三、解答题：本大题共70分，其中（17）—（21）题为必考题，（22），（23），（24）题为选考题．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． （17）（本小题满分12分） 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a1＝－7，S8＝0． （Ⅰ）求{an}的通项公式； （Ⅱ）数列{bn}满足b1＝，bnbn＋1＝2an，求数列{bn}的通项公式． （18）（本小题满分12分） 二手车经销商小王对其所经营的某一型号二手汽车的使用年数x（0＜x≤10）与销售价格y（单位：万元/辆）进行整理，得到如下的对应数据： 使用年数 2 4 6 8 10 售价 16 13 9.5 7 4.5 （Ⅰ）试求y关于x的回归直线方程；（参考公式：＝，＝－．） （Ⅱ）已知每辆该型号汽车的收购价格为w＝0.05x2－1.75x＋17.2万元，根据（Ⅰ）中所求的回归方程，预测x为何值时，小王销售一辆该型号汽车所获得的利润z最大？ （19）（本小题满分12分） 如下图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝8，E为边AD的中点，分别沿BE，CE将△ABE，△DCE折叠，使平面ABE和平面DCE均与平面BCE垂直． （Ⅰ）证明：AD