江苏省盐城市届高三第二次调研—试题.doc

盐城市2010-2011学年度高三年级第二次调研考试 数 学 试 题 (总分160分,考试时间120分钟) 一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上. 1．复数的共轭复数为 ▲ . 2．已知集合,,则= ▲ . 3．从中随机选取一个数,从中随机选取一个数,则的概率是 ▲ . 4．已知是非零实数,则“成等比数列”是“”的 ▲ 条件(从“充要”、“充分不必要” 、“必要不充分”、 “既不充分又不必要”中选择一个填空). 5．将参加数学夏令营的100名学生编号为001,002,…,100,现采用系统抽样方法抽取一个容量为25的样本,且第一段中随机抽得的号码为004,则在046号至078号中,被抽中的人数为 ▲ . 6．如图,运行伪代码所示的程序,则输出的结果是 ▲ . 7．函数的最大值为 ▲ . 8．已知公差不为0的等差数列满足成等比数列，为数列的前n项和，则的值为 ▲ . 9．已知命题:“若∥则”成立，那么字母在空间所表示的几何图形有可能是:①都是直线;②都是平面;③是直线,是平面;④是平面,是直线.上述判断中,正确的有 ▲ (请将你认为正确的判断的序号都填上). 10．已知函数的零点,其中常数满足,则= ▲ . 11．在平面直角坐标系中,椭圆的左焦点为,右顶点为,是椭圆上一点,为左准线,,垂足为,若四边形为平行四边形,则椭圆的离心率的取值范围是 ▲ . 12．如图，在直角梯形中,, ,动点在内运动(含边界),设,则的取值范围是 ▲ . 13．已知函数,若存在,使得 ,则的取值范围是 ▲ . 14．已知函数,记, ,若,则的最大值为 ▲ . 二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内. 15．(本小题满分14分) 在中,角的所对边的长分别为,且. (Ⅰ)求的值. (Ⅱ)求的值. 16．(本小题满分14分) 在如图所示的多面体中,已知正三棱柱的所有棱长均为2,四边形是菱形. (Ⅰ)求证：平面平面. (Ⅱ)求该多面体的体积. 17．(本小题满分14分) 如图所示，某市准备在一个湖泊的一侧修建一条直路；另一侧修建一条观光大道,它的前一段是以为顶点,轴为对称轴,开口向右的抛物线的一部分,后一段是函数时的图象,图象的最高点为,,垂足为． (Ⅰ)求函数的解析式. (Ⅱ)若在湖泊内修建如图所示的矩形水上乐园,问点落在曲线上何处时,水上乐园的面积最大？ 18．(本小题满分16分) 如图,在平面直角坐标系中,已知曲线由圆弧和圆弧相接而成,两相接点均在直线上.圆弧的圆心是坐标原点,半径为13；圆弧过点(29,0). (Ⅰ)求圆弧的方程. (Ⅱ)曲线上是否存在点,满足？若存在,指出有几个这样的点；若不存在,请说明理由. (Ⅲ)已知直线与曲线交于两点,当=33时,求坐标原点到直线的距离. 19．(本小题满分16分) 已知函数是定义在上的奇函数,其值域为. (Ⅰ)试求的值. (Ⅱ)函数满足：①当时,；②. ①求函数在上的解析式. ②若函数在上的值域是闭区间,试探求的取值范围,并说明理由. 20．(本小题满分16分) 已知数列单调递增,且各项非负.对于正整数,若任意的,仍是中的项,则称数列为“项可减数列”. (Ⅰ)已知数列是首项为2,公比为2的等比数列,且数列是“项可减数列”,试确定的最大值. (Ⅱ)求证:若数列是“项可减数列”,则其前项的和. (Ⅲ)已知是各项非负的递增数列,写出(Ⅱ)的逆命题,判断该逆命题的真假,并说明理由. 盐城市2010/2011学年度高三年级第二次调研考试 数学附加题部分 （本部分满分40分，考试时间30分钟） 21．[选做题] 在A、B、C、D四小题中只能选做2题,每小题10分,计20分.请把答案写在答题纸的指定区域内. A.（选修4—1：几何证明选讲） 过⊙外一点作⊙的切线，切点为，连接与⊙交于点,过作的垂线，垂足为.若=12㎝,=6㎝,求的长． B．（选修4—2：矩阵与变换） 已知矩阵的一个特征值为3，求其另一个特征值. C．（选修4—4：坐标系与参数方程） 若两条曲线的极坐标方程分别为与，它们相交于两点，求线段 的长． D.（选修4—5：不等式选讲） 设均为正数,且,求证：. [必做题] 第