甘肃省张掖市临泽县第二中学九年级数学上册第五章《反比例函数的应用》导学案.doc

课题 课型 新授课 课时 4 教师 教学目标 1．经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题的过程；2．体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力． 重点 反比例函数的知识解决实际问题 难点 如何从实际问题中抽象出数学问题、建立数学模型，用数学知识去解决实际问题． 教法 合作探究 学法 合作交流 时间 2010年 月 日[来源:学科网ZXXK] 引入新课 有关反比例函数的表达式，图象的特征我们都研究过了，那么，我们学习它们的目的是什么呢？本节课我们就来学一学． 学习困惑记录 二、讲授新课 某校科技小组进行野外考察，途中遇到片十几米宽的烂泥湿地．为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务．你能解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时随着木板面积S（m2）的变化，人和木板对地面的压强p（Pa）将如何变化？如果人和木板对湿地地面的压力合计600N，那么： （1）用含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗？为什么？[来源:Zxxk.Com] （2）当木板画积为0.2m2时，压强是多少？ （3）如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？ （4）在直角坐标系中，作出相应的函数图象． （5）清利用图象对（2）和（3）作出直观解释，并与同伴进行交流． 大家知道反比例函数的图象是两支双曲线、它们要么位于第一、三象限，要么位于第二、四象限，从（1）中已知p＝＞0，所以图象应位于第一、三象限，为什么只画出了一支曲线，是不是另一支曲线丢掉了呢？还是因为题中只给出了第一象限呢？[来源:学+科+网] 做一做 蓄电池的电压为定值．使用此电源时，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如下图所示； （1）蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？ （2）完成下表，并回答问题：如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？ R/Ω 3[来源:学科网ZXXK] 4 5 6 7 8 9[来源:学,科,网] 10 I/A 4 从图形上来看，I和R之间可能是反比例函数关系．电压U就相当于反比例函数中的k．要写出函数的表达式，实际上就是确定k（U），只需要一个条件即可，而图中已给出了一个点的坐标，所以这个问题就解决了，填表实际上是已知自变量求函数值． 2．如下图，正比例函数y＝k1x的图象与反比例函数y＝的图象相交于A，B两点，其中点A的坐标为（，2）． （1）分别写出这两个函数的表达式： （2）你能求出点B的坐标吗？你是怎样求的？与同伴进行交流． 三、应用深化 一．填空题 1．已知反比例函数的图象经过点(，)，则函数解析式为_________，x＞0时，y随x的增大而_________； 2．反比例函数的图象在第_________象限. 3．直线与双曲线的交点为_________； 4．如图1，正比例函数与反比例函数的图象相交于A、C两点，过A作x轴的垂线交x轴于B，连结BC，则△ABC的面积S =_________. 二．选择题 5、上的点是 （ ） （A） (，)（B） (，) （C） (1，2)（D）(，1） 6．反比例函数，当x＜0时，y随x的增大而增大，则m的值是（ ） （A） （B） （C）或（D） 2 7．如图2所示，A、B是函数的图象上关于原点O对称 的任意两点，AC∥x轴，BC∥y轴，△ABC的面积为S，则 （ ） （A） S=1 （B）S=2 （C）1＜S＜2（D）S＜2 8．已知反比例函数的图象上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，当x1＜0＜x2时，有y1＜y2，则m的取值范围是 （ ） （A）m＞0 （B）m＞ （C）m＜0 （D） m＜ 9．若(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)都是的图象上的点，且x1＜0＜x2＜x3.则下列各式正确的是 （ ） （A） y1＞y2＞y3 （B） y1＜y2＜y3 （C） y2＞y1＞y3 （D） y2＜y3＜y1 10．双曲线y经过点(，y)，则y等于 （