湖北省黄冈市罗田第一中学高二数学文上学期摸底试题含解析.docx
湖北省黄冈市罗田第一中学高二数学文上学期摸底试题含解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1.函数在的零点个数为（?）
A.2 B.3 C.4 D.5
参考答案：
B
【分析】
令，得或，再根据x的取值范围可求得零点.
【详解】由，
得或，，
．
在的零点个数是3，
故选B．
【点睛】本题考查在一定范围内的函数的零点个数，渗透了直观想象和数学运算素养．采取特殊值法，利用数形结合和方程思想解题．
2.先后抛掷硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是（）
A． B． C． D．
参考答案：
D
【考点】互斥事件与对立事件．
【分析】至少一次正面朝上的对立事件是没有正面向上的骰子，先做出三次反面都向上的概率，利用对立事件的概率做出结果．
【解答】解：由题意知至少一次正面朝上的对立事件是没有正面向上的骰子，
至少一次正面朝上的对立事件的概率为，
1﹣=．
故选D．
【点评】本题考查对立事件的概率，正难则反是解题是要时刻注意的，我们尽量用简单的方法来解题，这样可以避免一些繁琐的运算，使得题目看起来更加清楚明了．
3.如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为a（a＞1），动点E，F在棱A1B1上，动点P，Q分别在棱CD，AD上，若EF=1，A1F=x，DP=y，DQ=z（x，y，z均大于零），则四面体PEFQ的体积（）
A．与x，y，z都有关 B．与x有关，与y，z无关
C．与y有关，与x，z无关 D．与z有关，与x，y无关
参考答案：
D
【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．
【分析】△EFQ的面A1B1CD面积的，当P点变化时，会导致四面体体积的变化．由此求出四面体PEFQ的体积与z有关，与x，y无关．
【解答】解：从图中可以分析出：
△EFQ的面积永远不变，为面A1B1CD面积的，
而当P点变化时，
它到面A1B1CD的距离是变化的，
因此会导致四面体体积的变化．
故若EF=1，A1F=x，DP=y，DQ=z（x，y，z均大于零），
则四面体PEFQ的体积与z有关，与x，y无关．
故选：D．
4.某学校每学期在高二年段评出奖学金获得者20人，规定高二年18个班每班至少获得一个名额，则高二年8班获得两个奖学金名额的概率为（?）
A.????????????B．??????????C．????????D．
参考答案：
C
略
5.若在区间[0，2]中随机地取两个数，则这两个数中较小的数大于的概率是（）
A． B． C． D．
参考答案：
C
【考点】几何概型．
【专题】概率与统计．
【分析】先根据几何概型的概率公式求出在区间[0，2]中随机地取一个数，这两个数中较小的数大于，利用几何概型求出概率即可．
【解答】解：∵在区间[0，2]中随机地取一个数，这两个数中较小的数大于的概率为=，
故选：C．
【点评】本题主要考查了几何概型，简单地说，如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型．属于基础题．
6.已知函数，方程.有四个
不同的实数根，则的取值范围为()?????????????????????????????????????
???????????
参考答案：
A
7.抛掷红、蓝两颗骰子，设事件A为“红色骰子点数为3”，事件B为“蓝色骰子出现的点数是奇数”，则
??A． B．????????????C．????????????D．
参考答案：
A
8.有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为()
A． B．? C． D．
参考答案：
A
由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的事件数是3×3=9种结果，满足条件的事件是这两位同学参加同一个兴趣小组有3种结果，根据古典概型概率公式得到P=??，故选A．
9.下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的函数是（）
A．????B.????C.????D.
参考答案：
D
略
10.若椭圆的共同焦点为F1、F2，P是两曲线的一个交点，则|PF1|?|PF2|的值为（）
A．12 B．14 C．3 D．21
参考答案：
A
【考点】圆锥曲线的综合．
【分析】设|PF1|＞|PF2|，根据椭圆和双曲线的定义可分别表示出|PF1|+|PF2|和|PF1|﹣|PF2|，进而可表示出|PF1|和|PF2|，根据焦点相同进而可求得|PF1|?|PF2|的表达式．
【解答】解：由椭圆和双曲线定义
不妨设|PF1|＞|P