[中考]江苏省2012年中考数学深度复习讲义教案+中考真题+模拟试题+单元测试：阅读理解.doc

（备战中考）江苏省2012年中考数学深度复习讲义 （教案+中考真题+模拟试题+单元测试） 阅读理解 例1、宽与长的比是的矩形叫黄金矩形．心理测试表明：黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调，匀称的美感．现将小波同学在数学活动课中，折叠黄金矩形的方法归纳如下（如图1所示）： 第一步：作一个正方形ABCD； 第二步：分别取AD，BC的中点M，N，连接MN； 第三步：以N为圆心，ND长为半径画弧，交BC的延长线于E； 第四步：过E作EF⊥AD，交AD的延长线于F． 请你根据以上作法，证明矩形DCEF为黄金矩形． 证明：在正方形ABCD中，取， ∵ N为BC的中点， ∴ ． 在中， ． 又∵ ， ∴ ． ∴ ． 故矩形DCEF为黄金矩形． 同步测试： 1、对于任意两个实数对（a，b）和（c，d），规定：当且仅当a＝c且b＝d时， （a，b）=（c，d）．定义运算“”：（a，b）（c，d）=（ac－bd，ad＋bc）． 若（1，2）（p，q）=（5，0），则p＝ ，q＝ ．(答案：1，–2) 2、先阅读下列材料，然后解答问题： 从三张卡片中选两张，有三种不同选法，抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素组合，记作． 一般地，从个元素中选取个元素组合，记作： 例3：从7个元素中选5个元素，共有种不同的选法． 问题：从某学习小组10人中选取3人参加活动，不同的选法共有 种．（答案：120） 例2、某饮料厂为了开发新产品，用种果汁原料和种果汁原料试制新型甲、乙两种饮料共50千克，设甲种饮料需配制千克，两种饮料的成本总额为元． （1）已知甲种饮料成本每千克4元，乙种饮料成本每千克3元，请你写出与之间的函数关系式． （2）若用19千克种果汁原料和17.2千克种果汁原料试制甲、乙两种新型饮料，下表是试验的相关数据； 每千克饮料果汁含量 果汁 甲 乙 A 0.5千克 0.2千克 B 0.3千克 0.4千克 请你列出关于且满足题意的不等式组，求出它的解集，并由此分析如何配制这两种饮料，可使值最小，最小值是多少？ 解：（1）依题意得： （2）依题意得： 解不等式（1）得： 解不等式（2）得： 不等式组的解集为 ，是随的增大而增大，且 当甲种饮料取28千克，乙种饮料取22千克时， 成本总额最小，（元） （2011四川凉山州，28，12分）如图，抛物线与轴交于（，0）、（，0）两点，且，与轴交于点，其中是方程的两个根。 （1）求抛物线的解析式； （2）点是线段上的一个动点，过点作∥，交于点，连接，当的面积最大时，求点的坐标； （3）点在（1）中抛物线上，点为抛物线上一动点，在轴上是否存在点，使以为顶点的四边形是平行四边形，如果存在，求出所有满足条件的点的坐标，若不存在，请说明理由。 【答案】，∴，。 ∴，。 又∵抛物线过点、、，故设抛物线的解析式为，将点的坐标代入，求得。 ∴抛物线的解析式为。 （2）设点的坐标为（，0），过点作轴于点（如图（1））。 ∵点的坐标为（，0），点的坐标为（6，0）， ∴，。 ∵，∴。 ∴，∴，∴。 ∴ 。 ∴当时，有最大值4。 此时，点的坐标为（2，0）。 （3）∵点（4，）在抛物线上， ∴当时，， ∴点的坐标是（4，）。 如图（2），当为平行四边形的边时，， ∵（4，）， 。 ∴，。 如图（3），当为平行四边形的对角线时，设， 则平行四边形的对称中心为（，0）。 ∴的坐标为（，4）。 把（，4）代入，得。 解得 。 ，。 21世纪教育网 2011年真题 1. (2011江苏南京，28，11分) 问题情境 已知矩形的面积为a（a为常数，a＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？ 数学模型 设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为． 探索研究 我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数的图象性质． 填写下表，画出函数的图象： x …… 1 2 3 4 …… y …… …… ②观察图象，写出该函数两条不同类型的性质； 在求二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）的最大（小）值时，除了通过观察图象，还可以通过配方得到．请你通过配方求函数(x＞0)的最小值． 解决问题 用上述方法解决“问题情境”中的问题，直接写出答案． 【答案】解，，，2，，，． 函数的图象如图． 本题答案不唯一，下列解法供参考． 当时，随增大而减小；当时,随增大而增大；当时函数的最小值为2． = = = 当=0，即时，函数的最小值为2． 当该矩形的长为时，它的周长最小，最小值为． . （2011江苏南通，27，12分）（本小题满分12分） 已知A(1，0)， B(0,－1)，C(－1，2)，D(2，－1)，E(4，2)五个点，抛物线y＝a (x