形式语言与自动机 形式语言与自动机理论-蒋宗礼-第三章参考答案.doc
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形式语言与自动机 形式语言与自动机理论-蒋宗礼-第三章参考答案
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因此我们只需要证明对任何的2NFA M1?(Q1,?,?1,F1,q0),都存在FA
M2?(Q2,?,?2,F2,q0)与之等价。
对于任何的2NFA M1?(Q1,?,?1,F1,q0),构造FA M2?(Q2,?,?2,F2,q0), 按三个方式构造?2:
1.如果q?Q1,a??,?1(q,a)?{p,R},则?2(q,a)?p;
2.如果q?Q1,a??,?1(q,a)?{p,S},则如果??1(p,a)?{o,R},则?2(q,a)?o;如果??1(p,a)?{o,S},则重复第二步;如果??1(p,a)?{o,L},则对于
集合A = {r|b?Q1,?1(r,b)?(o,R)},?2(q,a)?r,r?A。
3.如果q?Q1,a??,?1(q,a)?{p,L},则设集合A = {r|b?Q1,?1(r,b)?(p,R)}, ?2(q,a)?r,r?A
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28.证明定理3-8:Moore机与Mealy机等价 (郭会 证明:
不妨设Moore机M1=(Q1,?,?,?1,?1,q01),Mealy机M2=(Q2,?,?,?2,?2,q02),则根据Moore机和Mealy机等价的定义知,必须证明:T1(x)??1(q0)T2(x),其中T1(x)和T2(x)分别表示M1和M2关于x的输出。
??Moore机M1,?Mealy机M2,使M2与M1等价
(1) 构造M2,
?2??1,q02?q01,Q2?Q1
?q?Q1?{q01},?1(q)?a,?q#39;?Q1且?b??,?1(q#39;,b)=q,就构造?2(q#39;,b)=a
(2) 证明?x??*,?1(q0)T2(x)?T1(x)
不妨设x?x1x2……xn,则?i?N,(i?1,2……n)
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