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光源原理与设计气体放电的基本原理诸定昌Lν.ppt

发布:2018-04-13约2千字共18页下载文档
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* * 4.3 辐射转移 光源原理与设计—气体放电的基本原理 诸定昌 一. 光谱的发射系数和吸收系数 1. 跃迁过程的分类 自发辐射跃迁 跃迁几率 Anm 吸收跃迁 吸收跃迁几率 BmnρB(ν) 感应辐射跃迁 感应跃迁几率 BnmρB(ν) 光源原理与设计—气体放电的基本原理 诸定昌 n m 自 发 辐 射 吸 收 感 应 辐 射 平衡下: Anmnn+BnmρB(ν)nn = BmnρB(ν)nm 1 LTE下: nn nm = gn gm exp(- ) KT hνnm 联立解有: ρB(ν) = Anm Bnm 1 gmBmn gnBnm e hν KT -1 2 光源原理与设计—气体放电的基本原理 诸定昌 由planck公式: ρB(ν) = 8πhν c 3 3 e KT -1 hν 1 所以 8πhν c 3 3 Bnm Anm = gmBmn =gnBnm 3 2光谱的发射系数 光源原理与设计—气体放电的基本原理 诸定昌 定义: εν = dtdVdΩdν d E 4 εν = εν +εν s i 4 自发辐射 感应辐射 有: εν = s 4π 1 nn Anm hνProf.ν 5 光源原理与设计—气体放电的基本原理 诸定昌 由5和6得: 对应: εν = i 4π 1 nn BnmρB(ν) hνProf.ν c 1 nn Bnm LνB hνProf.ν = 6 其中: LνB = 4π c ρB(ν) εν εν s i = c 2 2hν 3 LνB 7 光源原理与设计—气体放电的基本原理 诸定昌 平衡下: 4π 1 nn Anm hνProf.ν c 1 nn Bnm LνB hνProf.ν + c 1 nm Bmn LνB hνProf.ν = 8 光谱的吸收系数: Kν= - dLν Lνdx dLν=L’ν-Lν 定义: 其中 光源原理与设计—气体放电的基本原理 诸定昌 x x+dx Lν L’ν 物理意义: Lν(x) =Lν(0)e -Kx 由基尔霍夫定律: LνB = εν Kν = 2 hν c 2 3 e KT -1 hν 1 9 平衡下: εν = εν +εν= Kν LνB s i 对应8式: Kν c 1 nn Bmn hνProf.ν = 10 光源原理与设计—气体放电的基本原理 诸定昌 0 x x0 Lν(0) Lν(x) 对某一谱线: εL =∫line εν dυ= s 4π 1 nn Anm hν c 1 nn Bnm LνB hν εL =∫line εν dυ= s i i KL =∫line Kν dυ= c 1 nm Bmn hν 光源原理与设计—气体放电的基本原理 诸定昌 若把εν看作负吸收,有总的吸收系数Kν i ~ εν +εν= Kν LνB平衡下: s i Kν LνB=εs ~ 所以: Kν LνB= Kν LνB- εν ~ i c 1 nm Bmn LνB hνProf.ν = c 1 nn Bnm LνB hνProf.ν - 光源原理与设计—气体放电的基本原理 诸定昌 = c 1 nmBmn LνB hνProf.ν(1- ) nmBmn nnBnm = Kν LνB(1-e ) KT hν - 11 nn nm = gn gm exp(- ) KT hν gmBmn =gnBnm Kν LνB =Kν LνB(1-e ) ~ hν - KT 12 光源原理与设计—气体放电的基本原理 诸定昌 εν εν +εν = Kν LνB e hν - KT Kν LνB = hν - KT e 13 二. 辐射转移方程 dLν(x)= εν(x)dx- Kν (x)Lν(x)dx dLν(x) dx =εν(x)- Kν (x)Lν(x) 1 光源原理与设计—气体放电的基本原理 诸定昌 Lν(0) Lν(x) Lν(x0) Lν(x+dx) 0 x x+dx x0 单位面积 1.εν(x)=0 dLν(x) dx = - Kν (x)Lν(x) dLν(x) Lν(x) = - Kνdx 2 在 0→x和 Lν(0) → Lν(x)间积分 Lν(x)= Lν(0) exp(-∫ Kν(x’)dx’) 0 x 离开等离子体的辐亮度: Lν(x0)= Lν(0) exp(-∫ Kν(x’)dx) 0 x0 光源原理与设计—气体放电的基本原理 诸定昌 3 4
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