辽宁省沈阳市中考数学试题及答案[2].doc

辽宁省沈阳市中考数学试卷

一选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的每小题2分，共20分）

1（2分）下列有理数中，比0小的数是（）

A﹣2 B1 C2 D3

2（2分）5月，中科院沈阳自动化所主持研制的“海斗一号”万米海试成功，下潜深度超10900米，刷新我国潜水器最大下潜深度记录将数据10900用科学记数法表示为（）

A109×103 B109×104 C109×103 D0109×105

3（2分）如图是由四个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）

A B C D

4（2分）下列运算正确的是（）

Aa2+a3＝a5 Ba2?a3＝a6 C（2a）3＝8a3 Da3÷a＝a3

5（2分）如图，直线AB∥CD，且AC⊥CB于点C，若∠BAC＝35°，则∠BCD的度数为（）

A65° B55° C45° D35°

6（2分）不等式2x≤6的解集是（）

Ax≤3 Bx≥3 Cx＜3 Dx＞3

7（2分）下列事件中，是必然事件的是（）

A从一个只有白球的盒子里摸出一个球是白球

B任意买一张电影票，座位号是3的倍数

C掷一枚质地均匀的硬币，正面向上

D汽车走过一个红绿灯路口时，前方正好是绿灯

8（2分）一元二次方程x2﹣2x+1＝0的根的情况是（）

A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根

C没有实数根 D无法确定

9（2分）一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点A（﹣3，0），点B（0，2），那么该图象不经过的象限是（）

A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限

10（2分）如图，在矩形ABCD中，AB＝，BC＝2，以点A为圆心，AD长为半径画弧交边BC于点E，连接AE，则的长为（）

A Bπ C D

二填空题（每小题3分，共18分）

11（3分）因式分解：2x2+x＝

12（3分）二元一次方程组的解是

13（3分）甲乙两人在相同条件下进行射击练习，每人10次射击成绩的平均值都是7环，方差分别为S甲2＝29，S乙2＝12，则两人成绩比较稳定的是（填“甲”或“乙”）

14（3分）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，在△OAB中，AO＝AB，AC⊥OB于点C，点A在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，若OB＝4，AC＝3，则k的值为

15（3分）如图，在平行四边形ABCD中，点M为边AD上一点，AM＝2MD，点E，点F分别是BM，CM中点，若EF＝6，则AM的长为

16（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，对角线AC，BD相交于点O，点P为边AD上一动点，连接OP，以OP为折痕，将△AOP折叠，点A的对应点为点E，线段PE与OD相交于点F若△PDF为直角三角形，则DP的长为

三解答题（第17小题6分，第1819小题各8分，共22分）

17（6分）计算：2sin60°+（﹣）﹣2+（π﹣2024）0+|2﹣|

18（8分）沈阳市图书馆推出“阅读沈阳书香盛京”等一系列线上线下相融合的阅读推广活动，需要招募学生志愿者某校甲乙两班共有五名学生报名，甲班一名男生，一名女生；乙班一名男生，两名女生现从甲乙两班各随机抽取一名学生作为志愿者，请用列表法或画树状图法求抽出的两名学生性别相同的概率（温馨提示：甲班男生用A表示，女生用B表示；乙班男生用a表示，两名女生分别用b1，b2表示）

19（8分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别与边AB和边CD的延长线交于点M，N，与边AD交于点E，垂足为点O

（1）求证：△AOM≌△CON；

（2）若AB＝3，AD＝6，请直接写出AE的长为

四（每小题8分，共16分）

20（8分）某市为了将生活垃圾合理分类，并更好地回收利用，将垃圾分为可回收物厨余垃圾有害垃圾和其他垃圾四类现随机抽取该市m吨垃圾，将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：

根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）m＝，n＝；

（2）根据以上信息直接补全条形统计图；

（3）扇形统计图中，厨余垃圾所对应的扇形圆心角的度数为度；

（4）根据抽样调查的结果，请你估计该市2000吨垃圾中约有多少吨可回收物

21（8分）某工程队准备修建一条长3000m的盲道，由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加25%，结果提前2天完成这一任务，原计划每天修建盲道多少米？

五（本题10分）

22（10分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点O为BC边上一点，以点O为圆心，OB长为半径的圆与边AB相交于点D，连接DC，当DC为⊙O的切线时

（1）求证：DC＝AC；

（2）若DC＝DB，⊙O的半径为1，请直接写出DC的长为

六（