2015中考数学压轴题全揭秘 专题04 代数之不等式(组)问题.doc

《中考压轴题全揭秘》第一辑 三年经典中考压轴题 专题4：代数之不等式(组)问题 一、选择题 1. （2014年内蒙古包头、乌兰察布3分）关于x的一元二次方程的两个实数根分别为x1，x2，且x1+x2＞0，x1x2＞0，则m的取值范围是【 】 A. B. 且m≠0 C. m＜1 D. m＜1且m≠0 2. （2014年四川德阳3分）已知方程，且关于x的不等式组只有4个整数解，那么b的取值范围是【 】 A．﹣1＜b≤3 B．2＜b≤3 C．8≤b＜9 D．3≤b＜4 3.（2013年山东潍坊3分）对于实数x，我们规定表示不大于x的最大整数，例如，，，若，则x的取值可以是【 】. A.40 B.45 C.51 D.56 4. （2012江苏常州2分）已知a、b、c、d都是正实数，且，给出下列四个不等式： ①；②；③；④。 其中不等式正确的是【 】 A. ①③ B. ①④ C. ②④ D. ②③ 二、填空题 1. （2014年江苏镇江2分）读取表格中的信息，解决问题. n=1 n=2 a2=b1+2c1 b2=c1+2a1 c2=a1+2b1 n=3 a3=b2+2c2 b3=c2+2a2 c=a2+2b2 … … … … 满足的n可以取得的最小整数是 ． 2.（2013年浙江台州5分）任何实数a，可用表示不超过a的最大整数，如，现对72进行如下操作：，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，①对81只需进行 次操作后变为1；②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是 . 3. （2013年宁夏区3分）若不等式组有解，则a的取值范围是　 　． 4.（2013年四川乐山3分）对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为x，即当n为非负整数时，若，则x＝n，如0.46=0，3.67=4。给出下列关于x的结论： ①1.493=1； ②2x=2x； ③若，则实数x的取值范围是； ④当x≥0，m为非负整数时，有； ⑤。 其中，正确的结论有 　（填写所有正确的序号）。 5. （2012四川绵阳4分）如果关于x的不等式组：，的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a，b）共有 个。 三、解答题 1. （2014年贵州黔东南12分）黔东南州某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元． （1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？ （2）如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过20件，超出部分可以享受7折优惠，若购进x（x＞0）件甲种玩具需要花费y元，请你求出y与x的函数关系式； （3）在（2）的条件下，超市决定在甲、乙两种玩具中选购其中一种，且数量超过20件，请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱． 2. （2014年贵州黔南10分）已知某厂现有A种金属70吨，B种金属52吨，现计划用这两种金属生产M、N两种型号的合金产品共80000套，已知做一套M型号的合金产品需要A种金属0.6kg，B种金属0.9kg，可获利润45元；做一套N型号的合金产品需要A种金属1.1kg，B种金属0.4kg，可获利润50元．若设生产N种型号的合金产品大数为x，用这批金属生产这两种型号的合金产品所获总利润为y元． （1）求y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围； （2）在生产这批合金产品时，N型号的合金产品应生产多少套，该厂所获利润最大？最大利润是多少？3. （2014年黑龙江牡丹江10分）某工厂有甲种原料69千克，乙种原料52千克，现计划用这两种原料生产A，B两种型号的产品共80件，已知每件A型号产品需要甲种原料0.6千克，乙种原料0.9千克；每件B型号产品需要甲种原料1.1千克，乙种原料0.4千克．请解答下列问题： （1）该工厂有哪几种生产方案？ （2）在这批产品全部售出的条件下，若1件A型号产品获利35元，1件B型号产品获利25元，（1）中哪种方案获利最大？最大利润是多少？ （3）在（2）的条件下，工厂决定将所有利润的25%全部用于再次购进甲、乙两种原料，要求每种原料至少购进4千克，且购进每种原料的数量均为整数．若甲种原料每千克40元，乙种原料每千克60元，请直接写出购买甲、乙两种原料之和最多的方案．4. （2014年黑龙江齐齐哈尔、大兴安岭地区、黑河10分）某工厂计划生产A、B两种产品共60件，需购买甲、