1氢氘原子光谱.docx
1-2氢－氘原子光谱
实验目的
加深对氢光谱规律和同位素位移的认识。
通过计算氢、氘原子的里德伯常数，了解精密测量的意义。
掌握利用摄谱仪、光栅光谱仪测量氢、氘原子光谱的方法。
实验原理
1885年，巴尔末发现了氢原子光谱的规律，特别是位于可见光区的四条 H，H，H
α β γ
和H谱线，其波长可以很准确的用经验公式（巴尔末公式）来表示。
δ
n2
? ?B
?n?3,4,?5? (1.2.1)
H n2?4
?式中B 364.56nm，为一常数；n＝3，4，5，6时，分别给出了氢光谱中的H
?
α
，H，H
β γ
δ和H谱线的波长，其结果与实验结果一致。1896年里德伯引用波数v??1/?的概念将巴尔
δ
末经验公式改写成如下形式
?v ?R
?
H H
?(1
22
?1) ?n?3,4,?5? (1.2.2)
n2
式中v?H是波数；RH＝1.09678×105cm-1，是氢的里德伯常数。此式完全是从实验中得到的经验公式，然而它在实验误差范围内与测定值的符合是非常惊人的。
由玻尔理论或量子力学得出的氢原子和类氢离子光谱各线系每条谱线的波数为
式中的
v ?R[ 1 ?
(n z
(n z)2
1
(n z)2
?
1 2
] (1.2.3)
2?2me4
(4??
(4?? )2h3c(1?mM )
A
0 A
是元素A的理论里德伯常量；z是元素A的核电荷数；n，n
1 2
为整数。m和e是电子的质量
和电荷；ε
0
是真空介电常量；c是真空中的光速；h是普朗克常量；M
A
是核的质量。显然，
R随A不同略有不同，当M→∞时，便得到里德伯常量
A A
2?2me4
R?
(1.2.4)
(4?? )2h3c
0
这与玻尔原子理论（即电子绕不动的核运动）所推出的R值完全一样。里德伯常数R是重要的基本物理常数之一，对它的精密测量在科学上有重要意义，它的公认值为：R=109737m-1。由此可见
R
1?
1?mM
A
A
应用到氢、氘元素有
R R
1?mM1?
1?mM
1?mM
H D
H D
(1.2.5)
可见RH和RD是有差别的，其结果就是氘的谱线相对于氢的谱线会有微小位移，叫同位素位移。λH，λD是能够直接精确测量的量，测出λH，λD，就可以算出氘、氢的原子核质量比
M m ?
D? ? H
(1.2.6)
M M ? ??
H H D H
?m/M
，D H
，
H式中m/M
H
=1/1836.1527是已知值。进而也就可以计算出R R
和里德伯常量R。氢、氘巴
HD尔末线系可见光区波长列举在表一中。
H
D
表一：氢、氘巴尔末线系可见光区波长表
符号
氢（H）
波长（nm）
符号
氘（D）
波长（nm）
H
α
656．280
D
α
656．100
H
β
486．133
D
β
485．999
H
γ
434．047
D
γ
433．928
H
δ
410．174
D
δ
410．062
需要注意，式(1.2.6)中各?是指真空中的波长。同一光波，在不同介质中波长是不同的。我们的测量往往是在空气中进行的，所以应将空气中的波长转换成真空中的波长。空气的折射率n随波长的变化如表二所列。但在实际测量当中，受所用实验仪器的精度限制，这种变化往往可以忽略不计。
表二：空气的折射率随波长的变化表（15oC，标准大气压下）
?(nm)
380
420
460
500
540
580
620
660
(n-1)×107
2829
2808
2792
2781
2773
2766
2761
2757
实验装置（仪器）
氢、氘光谱灯、低压汞灯、摄谱仪、光栅光谱仪等（装置结构及使用见附录）。
实验内容
一、利用摄谱仪（光栅摄谱仪或棱镜摄谱仪）测量氢、氘光谱
拍摄光谱。参考实验室给出的拍摄条件，用哈特曼光阑在同一张底板上相间的拍摄出铁谱和氢、氘的光谱。
与标准铁谱图比对辨认实验拍摄的铁谱波长。把拍摄好的谱板经显影、定影和冲洗吹干后，在光谱投影仪上和标准铁谱比对，找出待测谱线中与标准铁谱图完全相同的光谱区域。由于在很小的波长范围内摄谱仪的色散接近线性，因此在比对时，在靠近待测谱线的前提下，尽量选取那些比较清晰、细锐的铁谱线，标定所拍摄铁谱的各波长值。
测算氢和氘各光谱线的波长值。拍摄的
铁光谱图上的谱线经波长标定后即可作为已知波长。利用阿贝比长仪精确测定氢、氘谱线与铁谱线