2024年中考数学二轮复习常考题： 几何最值问题.pdf
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何最值问题
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2025中考数学二轮复习：几何中的最值问题问题（解析版）.pdf
专题09几何中的最值问题
I羁津概述
几何压轴题中的最值问题，是历年各地中考中的高频考点，其主要类型包括面的最值问题、线段的最
值问题、角度的最值问题，由于面的最值问题在上一个专题中已有涉及，所以本主题主要探究的是线段
的有关最值问题。
解决线段的最值问题，从方法上来说主要有几何法和函数法两大方法：
几何法：总的思路是对线段的最值问题进行转化，多数情况下当三点位于同一条直线上时，取得最值，理
论依据主要是两点之间线段最短。再具体的
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2025年中考数学二轮总复习：几何最值问题.pdf
微专题42几何最值问题
类型一利用“垂线段最短”解决最值问题
方法解读
类型一定一动型一定两动型
P是直线/外的定点，H是直线/上的动M是NR4c内部的定点，N,P分别是A3,
条件
点AC上的动点
•PfBB
―
图示
1ACAP\~C
H
M，
结论线段PH是点、P到直线1的最短距离PM+PN的最小值为MN的长
1.人（教八上练习编）如图，在等边AABC中，A3=4,点。是边上的动点，则线段
AD的最小值是.
A
Rnc
第1题图
2.2（024东莞模拟）如图，在等边AABC中，AB=6,点P是边上的动点，将△A3P绕
点A逆时针旋转60°得到△ACQ,点。是AC边的中点，连接则DQ的最小
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中考数学二轮复习题型归纳与变式演练专题09 几何最值问题（解析版）.doc
专题09几何最值问题
目录
热点题型归纳TOC\o1-3\h\z\u
题型01将军饮马模型 1
题型02费马点模型 6
题型03阿氏圆模型 15
题型04隐圆模型 20
题型05瓜豆圆模型 28
中考练场 33
题型01将军饮马模型
【解题策略】
两定一动模型
一定两动模型
（同侧）
（异侧）
两线段相减的最大值模型（三点共线）
【典例分析】
例．（2022·黑龙江·中考真题）如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，SKIPIF10，SKIPIF10，AH是SKIPIF10的平分线，SKIPIF10于点E，点P是直线AB上的一个动点，则SKIPIF10的最小值是．
【答案】SKIPI
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中考数学二轮复习题型归纳与变式演练专题09 几何最值问题（原卷版）.doc
专题09几何最值问题
目录
热点题型归纳TOC\o1-3\h\z\u
题型01将军饮马模型 1
题型02费马点模型 6
题型03阿氏圆模型 15
题型04隐圆模型 20
题型05瓜豆圆模型 28
中考练场 33
题型01将军饮马模型
【解题策略】
两定一动模型
一定两动模型
（同侧）
（异侧）
两线段相减的最大值模型（三点共线）
【典例分析】
例．（2022·黑龙江·中考真题）如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，SKIPIF10，SKIPIF10，AH是SKIPIF10的平分线，SKIPIF10于点E，点P是直线AB上的一个动点，则SKIPIF10的最小值是．
【变式演练】
1．
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2025年九年级中考数学二轮专题复习二次函数中几何最值问题（含答案）.docx
2025年九年级中考数学二轮专题复习二次函数中几何最值问题
1．如图，一张正方形纸板的边长为8cm，将它割去一个正方形，留下四个全等的直角三角形（图中阴影部分）．设AE＝BF＝CG＝DH＝x（cm），阴影部分的面积为y（cm2）．
（1）求y关于x的函数解析式并写出x的取值范围；
（2）当x取何值时，阴影部分的面积最大，最大面积是多少．
2．如图，A、B为一次函数y＝﹣x+5的图象与二次函数y＝x2+bx+c的图象的公共点，点A、B的横坐标分别为0、4．P为二次函数y＝x2+bx+c的图象上的动点，且位于直线AB的下方，连接PA、PB．
（1）求b、c的值；
（2）求△PAB的面积的最大值．
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几何中的最值问题（7类题型）-2025年中考数学二轮复习热点题型专项训练（原卷版）.pdf
专题11几何中的最值问题
目录
热点题型归纳1
题型01将军饮马模型1
题型02阿氏圆模型9
题型03胡不归模型12
题型04隐圆模型16
题型05费马点模型20
题型06瓜豆模型25
题型07代几综合转为二次函数求值28
中考练场31
题型01将军饮马模型
01题型综述
将军
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2025年九年级中考数学二轮复习：二次函数中几何最值问题（含答案）.pdf
2025年九年级中考数学二轮专题复习二次函数中几何最值问题
1.如图，一张正方形纸的边长为8c将它割去一个正方形，留下四个全等的直角三角
2
形(图中阴影部分).设AE=BF=CG=DH=x(cm),阴影部分的面积为y(cm).
(1)求y关于x的函数解析式并写出x的取值范围；
(2)当x取何值时，阴影部分的
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2025年中考数学总复习学案：几何最值问题（含答案）.pdf
微专题42几何最值问题
类型一利用“垂线段最短”解决最值问题
方法解读
1.人（教八上练习改编）如图在等边△ABC中A5=4,点。是边上的
动点则线段的最小值是.
A
Rnc
第1
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2025年中考数学二轮复习：区间最值问题（含答案）.pdf
2025年中考数学二轮专题01区间最值问题
二次函数与区间最值问题涉及确定函数在特定区间上的最大值和最小值.通过求点坐标、
判断函数开口方向及与区间的关系，利用单调性可求得最值.
★二次函数最值求解方法★
方法名称描述适用范围
点法通过求二次函数的点得到最值所有二次函数
公式法直接代入公式求解已知二次函数一般式
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2025年中考数学二轮复习：区间最值问题（含答案）.pdf
2025年中考数学二轮专题01区间最值问题
二次函数与区间最值问题涉及确定函数在特定区间上的最大值和最小值.通过求顶点坐标
判断函数开口方向及与区间的关系，利用单调性可求得最值.
★二次函数最值求解方法★
方法名称描述适用范围
顶点法通过求二次函数的顶点得到最值所有二次函数
公式法直接代入公式求解已知二次函数一般式
配方法将二次函数化为顶点式求解可配方的二次函数
对称轴法根据对称轴和定义域判断最值定义域在对称轴两侧或包含对称轴
★二次函数区间最值问题分析支
区间位置对称轴位置最值判断求解方法
对称轴在区
区间内顶点为最值点顶点法或公式法
间内
对称轴在区
区间外端点为最值点比较区间端点函数值
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几何最值问题综合（解析版）-2024年中考数学冲刺复习（全国通用）.pdf
培优冲刺04几何最值问题综合
籍优题型大集合
1、将军饮马类几何最值
2、辅助圆类几何最值
3、瓜豆原理类几何最值
4、其他类几何最值
*
°忧题型大提*
题型一：将军饮马类几何最值
L“两定一动”型将军饮马：
①异侧型一直接连接，交点即待求动点；后用勾股定理求最值
②同侧型一对称、连接；后续同上
2.“两定两动”型：
①同侧型一先水平平移往（靠近对方的方向）、再对称、最后连接
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几何最值问题综合（原卷版）-2024年中考数学冲刺复习（全国通用）.pdf
培优冲刺04几何最值问题综合
籍优题型大集合
1、将军饮马类几何最值
2、辅助圆类几何最值
3、瓜豆原理类几何最值
4、其他类几何最值
*
°忧题型大提*
题型一：将军饮马类几何最值
L“两定一动”型将军饮马：
①异侧型一直接连接，交点即待求动点；后用勾股定理求最值
②同侧型一对称、连接；后续同上
2.“两定两动”型：
①同侧型一先水平平移往（靠近对方的方向）、再对称、最后连接；也可
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2025年中考数学一轮复习难点专练：关于二次函数系数、几何变换、最值等问题（6大热考题型）原卷版.pdf
难点与新考法06关于二次函数系数几何变换最值等问题
6（大热考题型）
题型一：关于二次函数系数a,dc的结判断问题
题型二：二次函数与一元二次方程关系
题型三：二次函数图像的平移
题型四：二次函数图像的对称
题型五：确定自变量取值范围内的二次函数最值
题型六：已知自变量的取值范围和最值,求参数
.精淮理分
题型一：关于二次函数系数如b.C的结
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2024年中考数学专题复习：几何最值练习.pdf
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注：下载前请仔细阅读资料，以实际预览内容为准
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2024年中考数学专题复习：几何最值练习
考点详解电子资料独家秘笈精准分析解题技巧精准押题复习解读
第1页，共18页10/12
2024年中考数学专题复习：几何最值练习
考点详解电子资料独家秘笈精准分析解题技巧精准押题复习解读
第2页，共18页10/12
2024年中考数学专题复习：几何最值练习
考点详解电子资料独家秘笈精准分析解题
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中考二轮复习---数学中的最值问题之点圆最值 课件(共22张PPT)（含音频+视频）.pptx
在中考中，经常有这样一类题型：图形当中没有给出圆，然而在解题过程当中往往会出现隐藏的圆，我们习惯上称之为—很多时候，我们往往借助隐圆来求线段的最值问题.隐圆隐圆
线段最值问题之---巧借隐圆求最值一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆.——毕达哥拉斯
学习目标掌握“隐圆”的两种基本模型.能从题目中找出“隐圆”，并能借助“隐圆”解决线段最值问题.
隐圆系列之---点圆最值问题如图，点P为⊙O外一定点，点A为⊙O上一动点，连接OA、OP、AP.设OP的长为d，⊙O的半径为r，当点A在什么位置时，线段PA有最大值？最大值是多少？当点A在什么位置时，线段PA有最小值呢？drOPA几何画板