液体密度.doc

某些液态物质的密度与温度的定量关系 刘新华 关键词　液态物质　密度　定量关系Key words?Liquid substances,Density,Quantitative relation.　　　　研究液态物质的密度与温度的关系，无论从应用上还是在理论上都有重要意义。化工生产和化工设计中常使用文献［1］的方法计算液态物质在不同温度下的密度。此法计算繁杂，精度欠佳。文献［2］的方法较前者简便，精度较高，但只能计算正链烷烃的密度，使用上有局限性。因此，本文作了新的尝试，给出了89种液态物质的密度随温度变化的定量关系式，并用此式计算了它们在各种温度下的密度，得到较满意的结果。1　密度与温度的定量关系式　　Cailletet-Mathias直径线法则［3］揭示了液态物质的密度随温度的变化关系曲线相似于抛物线，并指出某物质的液态密度与其饱合蒸汽密度及温度三者间有关系式(1)/(2)(ρL+ρg)=a-bT，但没有给出液态物质密度与温度二者间的明确关系式。在此法则的基础上，我们首先对液态氨密度的实测值［4］进行了处理和分析，发现液氨密度的2.6次幂与温度有如下关系： 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(1) 与式(1)相似，可设某种液态物质的密度满足以下关系： 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(2) 其中α、k、r为常数，求解式(2)得： ρα=Atβ+B　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(3) 式中β=r+1,式(3)即液态物质的密度与温度的定量关系。其中密度ρ的单位为克/厘米3，温度t的单位为℃,α、β、A和B均为常数。由式(3)利用非线性函数拟合的方法，得到了89种液态物质的α、β、A、和B的值，见表1。　　2　计算结果和讨论　　首先用式(3)对36种正链烷烃(C5～C40)在-50℃～300℃范围内计算其密度值，得811个密度数据，相对误差均小于0.65%，相关系数的绝对值均在0.9993～1.000之间。部分计算值与实测值的比较情况见表2。 表1　某些液态物质的α、β、A和B的取值 　 α β A B 正链烷烃C5～C40 2.3-0.15* 1 0.044048-0.0456324N-0.005 0.99008-1.21514N-0.475 烯烃C7～C25 17 1 (7.097-1.607N)×10-5 (1.6308N-8.424)×10-3 单体正构烷基苯C7～C36 1 1 2.744N×10-6-7.5931×10-4 0.8725-0.000141N 苯 4.5 0.7 -0.01207 0.6509 环氧乙烷 2.7 1 -00.746986 液态硫 1 1 -6.0424×10-4 1.8764 液态二氧化硫 3 1 -0.0161 2.9782 液态三氧化硫 2.05 1 -0.017481 4.1629 液氨 2.6 1 -00.311608 纯乙醇 1.6 1 -0.0011735 0.708519 * N为碳原子个数 表2　正链烷烃(C5～C40)在不同温度下密度的计算值与实测值的比较 碳原子数N 20℃ 150℃ 250℃ ρ测［5］ ρ计 相对误差% ρ测［4］ ρ计 相对误差% ρ测［4］ ρ计 相对误差% 5 0.6262 0.6272 0.164 6 0.6603 0.6598 0.074 7 0.6838 0.6838 0 8 0.7025 0.7022 0.043 9 0.7176 0.7170 0.079 0.6084 0.6088 　 　 　 0.067 10 0.7298 0.7292 0.082 0.6250 0.6248 0.031 11 0.7402 0.7394 0.108 0.6390 0.6381 0.137 12 0.7487 0.7480 0.093 0.6502 0.6494 0.121 13 0.7564 0.7555 0.119 0.6599 0.6591 0.120 14 0.7628 0.7621 0.092 0.6684 0.6675 0.128 0.5850 0.5875 0.428 15 0.7685 0.7678 0.091 0.6757 0.6749 0.111 0.5960 0.5967 0.124 16 0.7733 0.7729 0.052 0.6820 0.6815 0.073 0.6040 0.6049 0.147 17 0.7780 0.7775 0.070 0.6879 0.6873 0.081 0.6123 0.6121 0.027 18 0.7819\+w 0.7815 0.046 0.6931 0.6926 0.075 0.6192 0.6