各种通过枚举或列表分析法求解的逻辑推理问题枚举即为逐个探讨各种.doc

主动学习网理念：激发兴趣，挖掘潜力，培优教育网址： 电话：01062923545 PAGE 学奥数，找致远！致远的奥数就是好！ 各种通过枚举或列表分析法求解的逻辑推理问题．枚举即为逐个探讨各种假设的正确性，进而得出确切 的信息；列表即将同一对象的两种不同表达方式分别用行与列标出，通过横向与纵向的不断比较得出结论． 1、在三只盒子里，一只装有两个黑球，一只装有两个白球，还有一只装有黑球和白球各一个．现在三只盒子上的标签全贴错了．你能否仅从一只盒子里拿出一个球来，就确定这三只盒子里各装的是什么球? 【分析与解】可以枚举，一一尝试． 当从贴有“一黑一白”的盒子中取出一个球，如果是白球，那么这只盒子一定装有两个白球，于是贴有“两个黑球”的盒子一定装有一个白球和一个黑球，最后贴有“两个白球”的盒子一定装有两个黑球． 对应的，如果从贴有“一黑一白”的盒子中取出一个球，如果是黑球，那么这只盒子一定装有两个黑球，剩下的两只盒子可以同上分析出． 所以，只要从贴有“一黑一白”的盒子中取球即可． 2．甲、乙、丙、丁4位同学的运动衫上印有不同的号码．赵说：“甲是2号，乙是3号．”钱说：“丙是4号，乙是2号．”孙说：“丁是2号，丙是3号．”李说：“丁是l号，乙是3号．”又知道赵、钱、孙、李每人都只说对了一半．那么丙的号码是几号? 【分析与解】 如下表，先假设赵的前半句话正确，判断一次；再假设赵的后半句正确，再判断一次． 即甲是1号，乙是3号，丙是4号，丁是2号．所以丙的号码是4号． 3．某校数学竞赛，A，B，C，D，E，F，G，H这8位同学获得前8名．老师让他们猜一下谁是第一名．A说：“或者F是第一名，或者H是第一名．”B说：“我是第一名．”C说：“G是第一名．”D说：“B不是第一名．”E说：“A说得不对．”F说：“我不是第一名，H也不是第一名．”G说：“C不是第一名．”H说：“我同意A的意见．”老师指出：8个人中有3人猜对了．那么第一名是谁? 【分析与解】 我们抓住谁是第一名这点，一一尝试， 如果A是第一名，那么D、E、F、G这4人都猜对了，不满足； 如果B是第一名，那么B、E、F、G这4人都猜对了，不满足； 如果D是第一名，那么D、E、F、G这4人都猜对了，不满足； 如果E是第一名，那么D、E、F、G这4人都猜对了，不满足； 如果F是第一名，那么A、D、G、H这4人都猜对了，不满足； 如果G是第一名，那么C、D、E、F、G这5人都猜对了，不满足； 如果H是第一名，那么A、D、G、H这4人都猜对了，不满足． 所以，第一名是C． 4．某参观团根据下列条件从A，B，C，D，E这5个地方中选定参观地点：①若去A地，则也必须去B地；②B，C两地中至多去一地；③D，E两地中至少去一地；④C，D两地都去或者都不去；⑤若去E地，一定要去A，D两地．那么参观团所去的地点是哪些? 【分析与解】 假设参观团去了A地，由①知一定去了B地，由②知没去C地，由④知没去D地，由③知去了E地，由⑤知去了4、D两地，矛盾． 所以开始的假设不正确，那么参观团没有去A地，由①知也没去B地，由②知去了C地，由④知去了D地，因为A、D两地没有都去，所以由⑤知没去E地． 即参观团去了C、D两地．