第十六届一二希望杯题.doc

第十六届“希望杯”全国数学邀请赛 初二 第1试 2005年3月20日 上午8∶30至10∶00 校名 班次 姓名 辅导教师 成绩 一、选择题（每小题4分，共40分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在下面的表格内。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 共得分 答案 1、等于 A． B． C． D． 2、已知x=3是不等式的一个解，如果m是整数，那么m的最大值是 A．－1 B．0 C．1 D．－2 3、一个两位数的个位数字和十位数字交换位置后，所得的数比原来的数大9，这样的两位数中，质数有 A．1个 B．3个 C．5个 D．6个 4、有三组数x1，x2，x3；y1，y2，y3；z1，z2，z3，它们的平均数分别是a，b，c，那么x1＋y1－z1，x2＋y2－z2，x3＋y3－z3的平均数是 A． B． C． D． 5、已知，则A与1的大小关系是 A．A 1 B．A = 1 C．A 1 D．无法确定的 6、Given in the △ABC ，a，b，c are three sides of the triangle，and，then ∠A is A．acute angle B．right angle C．obtues angle　 D．acute angle or obtues angle 7、如图1，点D是△ABC的边BC上一点，如果AB=AD=2，AC=4， 且BD∶DC=2∶3，则△ABC是 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．锐角三角形或直角三角形 8、已知，则，，的大小关系是 A． B． C． D．＋ 9、某人月初用x元人民币投资股票，由于行情较好，他的资金每月都增加，即使他每月末都取出1000元用于日常开销，他的资金仍然在三个月后增长了一倍，那么x的值是 A．9000 B．10000 C．11000 D．11100 10、判断下列命题的真假： 甲：在边长为1的正三角形中（包括边界）的任意四个点，必有两点的距离不大于. 乙：在边长为1，一个内角为600的菱形中（包括边界）的任意六个点，必有两点的距离不大于. 那么正确的结论是 A．甲真乙真 B．甲真乙假 C．甲假乙真 D．甲假乙假 二、A组填空题（每小题4分，共40分。含两个空的小题，每个空2分。） 11、计算：= 12、分解因式：= 13、已知质数与满足，则= 14、如图2，将直径AB=1的半圆形纸片平放在桌面上，然后让它绕直径的一个端点旋转到某个位置，这时它扫过的面积为，则AB旋转的角度为 15、如图3，从一个边长为a的正方形纸片ABCD中剪去一个宽为b的 长方形CDEF，再从剩下的纸片中沿平行短边的方向剪去一个边长为c 的正方形BFHG，若长方形CDEF与AGHE的面积比是3∶2，那么 = ；正方形BFHG与正方形ABCD的面积比是 16、已知a是整数，x，y是方程的整数解，则= 或 17、A、B、C三种服装的进价分别是30元、40元、50元，售价分别是35元、m元、60元，经核算，三种服装的总利润相同，且A、B两种服装的销售量之和C服装销售量的4倍，则m= ；A、B、C三种服装的销售量之比是 18、已知，，且，则x＋y= 或 19、已知一个两位整数的五次方是一个六位数，且最高位的数字与个位数字都是3，那么= ；中间的四个数字之和是 20、In figure 4 ，five points A、B、C、D、E are located on a line