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初一数学重点知识点笔记 初一数学重点知识点 ①求 n 个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在 a 的n 次方中，a 叫做底数，n 叫做指数。负数的奇次幂是负 数，负数的偶次幂是正数 (负奇负，负偶正)。正数的任何次幂 都是正数，0 的任何次幂都是 0。新- 课- 标-第 -一- 网 ②偶次方等于一个正数的值有两个 (两个互为相反数)如： a2=4，a=2 或 a=-2 注意：|a|+b2=0 得：a=0 且 b=0 强记：a0=1(a≠0);(-1)2=1 ;-12=-1;(-1)3=-1; -13=-1; (-2)2 =4;-22=-4;(-2)3 =-8;-23=-8 ③有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减 ;同级 运算， 从左到右进行;如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中 括号 大括号依次进行。注意：12-4×5=12-20(不能把-变+) ④把一个大于 10 的数表示成 a×10 的n 次方的形式，使用的 就是科学计数法，注意 a 的范围为 1≤a n 比原整数位减 1。 (注意科学计数法与原数的互划。 ⑤四舍五入到哪一位就是精确到哪一位，四舍五入时望后多看 一位采用四舍五入。比如：3.5449 精确到 0.01 就是 3.54 而 不是 3.55. (再如： 2.40 万：精确到百位;6.5×104 精确到 千位，有数量级和科学计数法的要还原成原数，看数量级和科 学计数法的最后一个数)。 初一数学重点知识点总结 一、一元一次不等式的解法： 一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，其步骤 为： 1、去分母; 2、去括号; 3、移项; 4、合并同类项; 5、系数化为1 二、不等式的基本性质： 1、不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向 不变; 2、不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向 不变; 3、不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向 改变。 三、不等式的解： 能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。 四、不等式的解集： 一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。 五、解不等式的依据不等式的基本性质： 性质1：不等式两边加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号 的方向不变， 性质2：不等式两边乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向 不变， 性质3：不等式两边乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向 改变， 常见考法 (1)考查一元一次不等式的解法; (2)考查不等式的性质。 误区提醒 忽略不等号变向问题。 初一数学重点知识点归纳 有理数乘法的运算律 1、乘法的交换律：ab=ba; 2、乘法的结合律：(ab)c=a(bc); 3、乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac 单项式 只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。 注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的。 多项式 1、几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多 项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数 最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。 2、同类项所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的 项叫做同类项。几个常数项也是同类项。 提高数学思维的方法 转化思维 转化思维，既是一种方法，也是一种思维。转化思维，是指在 解决问题的过程中遇到障碍时，通过改变问题的方向，从不同 的角度，把问题由一种形式转换成另一种形式，寻求最佳方 法，使问题变得更简单、清晰。 创新思维 创新思维是指以新颖独创的方法解决问题的思维过程，通过这 种思维能突破常规思维的界限，以超常规甚至反常规的方法、 视角去思考问题，得出与众不同的解 要培养质疑的习惯 在家庭教育中，家长要经常引导孩子主动提问，学会质疑、反 省，并逐步养成习惯。 在孩子放学回家后，让孩子回顾当天所学的知识：老师如何讲 解的，同学是如何回答的?当孩子回答出来之后，接着追问： “为什么?”“你是怎样想的?”启发孩子讲出思维的过程并尽 量让他自己作出评价。 有时，可以故意制造一些错误让孩子去发现、评价、思考。通 过这样的训练，孩子会在思维上逐步形成独立见解，养成一种 质疑的习惯。