(江苏省盐城市初级中学2015届九年级上期中考试数学试题.doc

（考试时间：120分钟 卷面总分：150分） 一、选择题： 1.二次函数y=2（x﹣1）2+3的图象的顶点坐标是（　） A．（1，3） B．（﹣1，3） C．（1，﹣3） D．（﹣1，﹣3）若⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与⊙O的位置关系是 （ 　　）A点A在圆外 B点A在圆上 C.点A在圆内 D不能确定AB为⊙O的直径，点C在⊙O上,∠A=40°,则∠B的度数为 ( ) A．20° B. 40° C. 50° D. 60° 4.在二次函数y=-x2+2x+1的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是 ( ) A. x1 B. x1 C. x-1 D. x-1 5.将抛物线向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为 （ ） A. B. C. D.　 6. 下列语句中，正确的是 ( ) A.长度相等的弧是等弧. B.同一平面上的三点确定一个圆C.三角形的内心是三角形三边线的交点° B. 56° C. 68° D. 78° 8. 设a、b是任意两实数，我们规定：满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间，表示为[a，b]．对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当≤x≤b时，有≤y≤b,我们就称此函数是闭区间[，]上的“闭函数”若是区间[，]上的“闭函数”实数值 A. B.或 C. D.或 二、填空题： 9．当 时，二次函数有最小值．14.若抛物线的顶点在轴上，则的值为 　 ． 1将抛物线点旋转180°，所得抛物线的解析式是 ．在△ABC中，ABAC＝5，BC6，点D为BC边上一动点（不与B重合），以D为圆心，DC的长为半径作⊙D当⊙D与AB边相切时，的长l上，OA边与直线l重合，然后将正方形纸片绕着顶点A按顺时针方向旋转90°，此时点O运动到了点O1处（即点B处），点C运动到了点C1处，点B运动到了点B1处；接着，又将正方形纸片AO1C1B1绕顶点B1按顺时针方向旋转90°，……，按上述方法经过若干次旋转．当顶点O经过的路程是时,正方形纸片OABC按上述方法旋转次数为 . 三、解答题： 19.如图，在⊙O中，D、E分别为半径OA、OB上的点，且AD=BE．点C为弧AB中点，连接CD、CE．求证：CD=CE． 20.已知二次函数． （1）求它的顶点坐标； （2）在平面直角坐标系中画出它的图象 21. 如图，一个圆锥的侧面展开图是90°的扇形．（1）求圆锥的母线长l与底面半径r之比；（2）若底面半径r=2，求圆锥的侧面积（结果保留π）． 23. 如图，⊙O是△ACD的外接圆，AB是直径，过点D作直线DE∥AB，过点B作直线BE∥AD，两直线交于点E，如果∠ACD=45°，⊙O的半径是3cm. （1）请判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）求图中阴影部分的面积（结果用π表示）． 24. 如图，抛物线y=a（x﹣1）2+4与x轴交于点AB，与y轴交于点C，D，连接BD，已知点A的坐标为（﹣1，0）（1）求该抛物线的解析式； （2）求BCD的面积． （1）求二次函数的式； （2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标； （3）在同一坐标系中画出直线y=x+2，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值于二次函数的值． OA、OB是⊙O的半径，且OA⊥OB，P是射线OA上一点(点A除外)，直线BP交⊙O于点Q，过Q作⊙O的切线交直线OA于点E． 1）如图1，若点P在线段OA上，试说明：∠OBP+∠AQE=45°； （2）若点P在线段OA的延长线上，其它条件不变，∠OBP与∠AQE之间是否存在某种确定的等量关系？请你完成图2，并写出结论(不需要证明)． ．在平面直角坐标系中，已知抛物线经过点A、B、C三点1) 求抛物线的解析式l上存在一点M，使MB+MC的值最小，求点M的坐标以及MB+MC的最小值； (3) 若点P、Q分别是抛物线l两动点，且纵坐标分别为m,m+2,当四边形点P、Q的坐标四边形 28.某数学活动小组在一次活动中,对一个数学问题作如下探究: 【问题发现】如图1,正方形ABCD的四个顶点都在⊙O上，若点E在弧