数值分析 练习题2.doc

已知切比雪夫函数定义如下： ， 编程画出到在区间[-1，1]上的图像. 已知有两个Matlab函数文件定义如下： 文件1 function v = f(x) v = x – cos(x); 文件2 function z = g(x) z = x*log(x)-1; 请编写一个二分法求根的程序，给定初始区间，给出求解这两个函数根的恰当的调用方式. 以下面的函数头完成牛顿法求方程的根的程序：，其中：为非线性方程所对应的函数，为的一阶导数，为迭代初始值，为允许精度，是迭代完成时的解，是迭代完成所需要的迭代次数.并编写一段调用程序来求解在内的一个根，要求初始值取 迭代精度控制. 以下面的函数头完成反幂法求实矩阵的按模最小的特征值和其对应的特征向量的程序：，其中：为输入的矩阵，为初始迭代特征向量，为精度控制参数，分别是迭代完成时的特征向量、特征值和迭代步数.并编写一段调用程序来求解下列矩阵的按模最小的特征值和其对应的特征向量.迭代精度控制. 以下面的函数头完成牛顿法求方程的根的程序：，其中：为非线性方程所对应的函数，为的一阶导数，为迭代初始值，为允许精度。并编写一段调用程序来求解在内的一个根，要求初始值取 迭代精度控制。 以下面的函数头完成4阶Runge-Kutta方法解常微分方程初值问题的程序：，其中：为常微分方程的右端项，为求解区间的左右端点，为自变量的步长，分别是计算完成时的自变量取值和对应点上的函数值.并编写一段调用程序来求解下列常微分方程初值问题。步长 此处的4阶Runge-Kutta方法的公式如下: