空间几何体的结构三视图直观图关铭详解.doc

姓名 李正才 学生姓名 填写时间 2012- - 学科 数学 年级 教材版本 人教版 阶段 观察期□：第（ ）周 维护期□ 课时统计 第（ ）课时 共（ ）课时 课题名称 空间几何体的结构 教学过程 课后作业 备注 提交时间 教研组长审批 1.1 空间几何体的结构 1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征 知识总结： 1.棱柱、棱锥、棱台的结构特征比较，如下表所示: 结构特征 棱柱 棱锥 棱台 定义 两个平面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，这些面围成的几何体称为棱柱 有一面为多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，这些面围成的几何体叫做棱锥 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分，这样的多面体叫做棱台 底面 两底面是全等的多边形 多边形 两底面是相似的多边形 侧面 平行四边形 三角形 梯形 侧棱 平行且相等 相交于顶点 延长线交于一点 平行于底面的截面 与两底面是全等的多边形 与底面是相似的多边形 与两底面是相似的多边形 过不相邻两侧棱的截面 平行四边形 三角形 梯形 2.圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征比较，如下表所示: 结构特征 圆柱 圆锥 圆台 球 定义 以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱 以直角三角形的一条直角边为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥 以直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫做圆台 以半圆的直径所在的直线为旋转轴，将半圆旋转一周所形成的曲面称为球面，球面所围成的几何体称为球体，简称球 底面 两底面是平行且半径相等的圆 圆 两底面是平行但半径不相等的圆 无 侧面展开图 矩形 扇形 扇环 不可展开 母线 平行且相等 相交于顶点 延长线交于一点 无 平行于底面的截面 与两底面是平行且半径相等的圆 平行于底面且半径不相等的圆 与两底面是平行且半径不相等的圆 球的任何截面都是圆 轴截面 矩形 等腰三角形 等腰梯形 圆 应用示例 思路1 例1 下列几何体是棱柱的有（ ） 图2 A.5个B.4个C.3个D.2个1.下列几个命题中， ①两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台; ②有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台; ③各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体; ④分别以矩形两条不等的边所在直线为旋转轴，将矩形旋转，所得到的两个圆柱是两个不同的圆柱. 其中正确的有个.（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 2.下列命题中正确的是（ ） A.有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 B.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱 C.有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥 D.棱台各侧棱的延长线交于一点 3.下列命题中正确的是（ ） A.以直角三角形的一直角边为轴旋转所得的旋转体是圆锥 B.以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台 C.圆柱、圆锥、圆台都有两个底面 D.圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥底面圆的半径 知能训练 1.2007广东中山二模，文2如图13，观察四个几何体，其中判断正确的是（ ） 图13A.（1）是棱台B.（2）是圆台 C.（3）是棱锥D.（4）不是棱柱 2.下面几何体中，过轴的截面一定是圆面的是（ ） A.圆柱B.圆锥C.球D.圆台 3.（2007山东菏泽二模，文13一个无盖的正方体盒子展开后的平面图，如图14所示，A、B、C是展开图上的三点，则在正方体盒子中∠ABC=. 图14 图16 5.圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，轴截面的面积等于392 cm2，母线与轴的夹角是45°，求这个圆台的高、母线长和底面半径. 6.（2005全国高中数学竞赛浙江预赛，4正方体的截平面不可能是 ①钝角三角形;②直角三角形;③菱形;④正五边形;⑤正六边形. 下述选项正确的是：（ ） A.①②⑤B.①②④ C.②③④ D.③④⑤ 图19 图20 1.1.2 简单组合体的结构特征 整体设计 教学分析 新知探究 提出问题 ①请指出下列几何体是由哪些简单几何体组合而成的. 图1 ②观察图1，结合生活实际经验，简单组合体有几种组合形式？ ③请你总结长方体与球体能组合成几种不同的组合体.它们之间具有怎样的关系？ 应用示例 思路1 例1 请描述如图2所示的组合体的结构特征. 图2 变式