[宁省沈阳二中等重点中学协作体2013届高三领航高考预测七数学理试题.doc

2013届省重点中学协作体领航高考预测试卷7 高三理科数学 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． ．若复数是实数，则的值为（ ）A. B.3 C.0 D. 2. 已知集合M={x|-4x-1≤4},N={x|25},则(M)∩N=( ) (A) {x|-5x5} (B) {x|-3x5} (C) {x|-5x≤-3} (D) {x|-5x-3} 3. 若，则tan2α等于（ 　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． [来源:学,科,网]．等差数列的前n项和为，且9，3，成等比数列. 若=3，则= A. 7 B. 8 C. 12 D. 16 5. 三棱锥A-BCD的三条侧棱两两互相垂直，且AB=2， AD=，AC=1，则A,B两点在三棱锥的外接球的球面上的距离为（ ） 6.已知函数是定义在上的偶函数,且当时,单调递增，则关于x的不等式的解集为 （ ） A． B． C． D．随a的值而变化 7. 三棱锥中，，是等腰直角三角形，.若为中点，则与平面所成的角的大小等于( ) A. B. C. D.[来源:学_科_网] 8. 在中，若，则的值为( ) A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 9． 一个空间几何体的三视图如右图所示，其中主视图和侧 视图都是半径为的圆，且这个几何体是球体的一部分， 则这个几何体的表面积为( )． A．3π B．4π C．6π D．8π 10．已知点是的重心，若，，则的最小值是（ ） A． B． C． D． 11、在实数集R上随机取一个数x，事件A=≥0, x∈[0，2]”，事件B=”，则P（B︱A）= B． C． D． 12.定义方程f= f的实数根叫做函数的“新驻点”，若函数g=x， h=ln（x+1），=的“新驻点”分别为，，，则的大小关系为 ( ) (A) (B) (C) (D) 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分．第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题-第24题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是 ．14．学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在[50,60)元的同学有30人，则n的值为________．．已知双曲线过点(4，)，渐近线方程为y＝±x，圆C经过双曲线的一个顶点和一个焦点且圆心在双曲线上，则圆心到该双曲线的中心的距离是16．已知在区间(a，b)上，f(x)＞0，f′(x)＞0，对x轴上的任意两点(x1,0)，(x2,0)，(a＜x1＜x2＜b)都有f()＞.若S1＝f(x)dx，S2＝(b－a)，S3＝f(a)(b－a)，则S1、S2、S3的大小关系为__________． 三、解答题：解答应写文字说明，证明过程或演算步骤． 设数列满足：，（1）求（2）令，求数列的通项公式； 、（本题满分1分）如图，在多面体ABCDE中，,,是边长为2的等边三角形，，CD与平面ABDE所成角的正弦值为.（1）在线段DC上是否存在一点F，使得，若存在，求线段DF的长度，若不存在，说明理由； （2）求二面角的平面角的余弦值. 1（本题满分12分）1．0倍、0．9倍、0．8倍的概率分别为0．3、0．3、0．4；第二年可以使出口额为第一年的1．25倍、1．0倍的概率分别是0．5、0．5．若实施方案二，预计第一年可以使出口额恢复到危机前的1．2倍、l．0倍、0．8倍的概率分别为0．2、0．3、0．5；第二年可以使出口额为第一年的1．2倍、1．0倍的概率分别是0．4、0．6．实施每种方案第一年与第二年相互独立．令ζ（=1，2）表示方案实施两年后出口额达到危机前的倍数。 （Ⅰ）写出、的分布列； （Ⅱ）实施哪种方案，两年后出口额超过危机前出口额的概率更大? （Ⅲ）不管哪种方案，如果实施两年后出口额达不到、恰好达到、超过危