2016北京中考一模拟一次函数雨反比例函数综合题.doc

(2016年西城一模)22平面直角坐标系中，直线与轴交于点，且与双曲线的一个交点为． （1）求点的坐标和双曲线的表达式； （2）若轴，且点到直线的距离为2，求点的纵坐标． (2016年西城一模)27．在平面直角坐标系中，抛物线经过点，且与轴的一个交点为． （1）求抛物线的表达式； （2）是抛物线与轴的另一个交点，点的坐标为，其中，的面积为． ①求的值； ②将抛物线向上平移个单位，得到抛物线，若当时，抛物线与轴只有一个公共点，结合函数的图象，求的取值范围． (2016年海淀一模)23．在平面直角坐标系xOy中，直线与双曲线（）的一个交点为. （1）求k的值； （2）将直线向上平移b(b0)个单位长度后，与x轴，y轴分别交于点A，点B， 与双曲线（）的一个交点记为Q.若，求b的值. (2016年海淀一模)26．有这样一个问题：探究函数的图象与性质． 小东对函数的图象与性质进行了探究． 下面是小东的探究过程，请补充完成： （1）函数的自变量x的取值范围是全体实数； （2）下表是y与x的几组对应值． x…0123456…y…m00062460…①m=； ②若M（，），N（，720）为该函数图象上的 两点，则； （3）在平面直角坐标系中， A（），B（） 为该函数图象上的两点，且A为范围内的最低点， A点的位置如图所示． ①标出点B的位置； ②画出函数（）的图象． (2016年海淀一模)27．在平面直角坐标系中，抛物线 （）的顶点为A，与x轴交于B，C两点（点B 在点C左侧），与y轴交于点D． （1）求点A的坐标； （2）若BC=4， ①求抛物线的解析式； ②将抛物线在C，D之间的部分记为图象G（包含 C，D两点）．若过点A的直线 与图象G有两个交点，结合函数的图象，求k 的取值范围． (2016年石景山一模)26．阅读下面材料： 上课时李老师提出这样一个问题：对于任意实数，关于的不等式恒成立，求的取值范围． 小捷的思路是：原不等式等价于，设函数，，画出两个函数的图象的示意图，于是原问题转化为函数的图象在的图象上方时的取值范围． 请结合小捷的思路回答： 对于任意实数，关于的不等式恒成立，则的取值范 围是___________． 参考小捷思考问题的方法，解决问题： 关于的方程在范围内有两个解，求的取值范围． (2016年石景山一模)27．在平面直角坐标系中，抛物线C：． （1）当抛物线C经过点时，求抛物线的表达式及顶点坐标； （2）当直线与直线关于抛物线C的对称轴对称时， 求的值； （3）若抛物线C：与轴的交点的横坐标都在和之间（不包括和），结合函数的图象，求的取值范围． (2016年顺义一模)27．在平面直角坐标系xOy中，抛物线的对称轴x = - 1 ． （1）求a的值及与x轴的交点坐标； （2）若抛物线与x轴有交点,且交点都在点A（-4 ，0），B（1，0）之间，求m的取值范围． (2016年通州一模)27.已知二次函数的图象经过点A（1，0）和D（4，3），与x轴的另一个交点为B，与y轴交于点C. （1）求二次函数的表达式及顶点坐标； （2）将二次函数的图象在点B，C之间的部分（包含点B，C）记为图象G. 已知直线l:经过点M（2，3），且直线l总位于图象G的上方，请直接写出b的取值范围； （3）如果点和点在函数的图象上，且，. 求的值； (2016年门头沟一模)27．已知关于x的一元二次方程mx2+(3m+1)x+3=0． （1）求证该方程有两个实数根； （2）如果抛物线y=mx2+(3m+1)x+3与x轴交于A、B 两个整数点（点A在点B左侧），且m为正整数， 求此抛物线的表达式； （3）在（2）的条件下，抛物线y=mx2+(3m+1)x+3 与y轴交于点C，点B关于y轴的对称点为D，设此抛物线在－3≤x≤之间的部分为图象G，如果图象G向右平移n（n＞0）个单位长度后与直线CD有公共点，求n的取值范围．