九年级数学上册-专题十一-不规则图形面积计算技巧同步测试-(新版)新人教版.doc

不规则图 (教材习题24.4第4题) 图1 如图1正方形的边长为a以各边为直径在正方形内画半圆求图中阴影部分的面积． 解：方法一：由图形可以看出个相同阴影部分的面积＝4个半圆的面积－正方形的面积＝－a 方法二：阴影部分和空白部分都由四部分组成且形状大小一样因此可以根据图形中隐含的数量关系来构造方程求解． 设每一部分的阴影部分面积为x每一部分的空白部分面积为y根据图形得 解得 所以阴影部分面积＝4x＝4＝－a 【思想方法】 将阴影部分的面积转化为规则图形的面积的和差． 图2 　如图2正方形的边长为2以各边为直径在正方形内画半圆则图中阴影部分的面积为____．(结果保留两个有效数字参考数据：) 【解析】 空白部分的面积等于四个半圆的面积减去正方形的面积再利用阴影部分的面积等于正方形的面积减去空白部分的面积计算． 空白部分的面积＝×4－2×2＝2－4 阴影部分的面积＝2×2－(2－4)＝4－2＋4 ＝8－2－23.14＝8－6.28＝1.72≈1.7. 　如图3以等腰直角△ABC两锐角顶点A为圆心作等圆与⊙B恰好外切若AC＝2那么图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为(　 　) π　　π　　π　　π 图3 ．已知圆柱的底面半径为3 母线长为5 则圆柱的侧面积是(　 ) 　　　　　　　B．30π cm C．15 cm2 D．15π cm2 2．用半径为3 圆心角是120的扇形围成一个圆锥的侧面则这个圆锥的底面半径为(　 　) C．π cm D．1 cm 3．在学校组织的实践活动中小新同学用纸板制作了一个圆锥模型它的底面半径为1高为2则这个圆锥的侧面积是(　 　 A．Aπ B．3π C．2π D．2π 4．如图24－4－12扇形OAB是圆锥的侧面展开图若小正方形方格的边长为1 则这个圆锥的底面半径为(　 　) 图24－－12 cm B. cm C. cm D. cm 5．如果圆锥的母线长为5 底面半径为3 那么圆锥的表面积为(　 ) C．24π cm2 D．15π cm2 6．一个圆锥的侧面积是36母线长是12 则这个圆锥的底面__ __ cm. 7．已知圆锥的底面周长是10其侧面展开后所得扇形的圆心角为90则该圆锥的母线长是__ __． 底面半径为1高为的圆锥的侧面积等于____． 如图24－－13如果从半径为5 的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠)那么这个圆锥的高是___cm. 图24－4－13 已知一个扇形的半径为60厘米圆心角为150用它围成一个圆锥的侧面那么圆锥的底面半径为___厘米． 11．已知圆锥的高为4底面半径为2求： (1)圆锥的全面积； (2)圆锥侧面展开图的圆心角． 12．如图24－4－14中＝90＝BC＝2若把绕边AB所在直线旋转一周则所得的几何体的表面积为(　　) 图24－4－14 π C．8π D. 8π 13．一个几何体由圆锥和圆柱组成其尺寸如图24－4－15所示则该几何体的全面积(即表面积)为___(结果保留)． 图24－4－15 如果圆锥的底面周长是20侧面展开后所得的扇形的圆心角为120则圆锥的母线长是__ __． 已知在△ABC中＝6＝＝90把绕直线AC旋转一周得到一个圆锥其表面积为S把绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥其表面积为S求S 16．如图24－4－16已知在⊙O中＝4是⊙O的直径于F＝30 (1)求图中阴影部分的面积； (2)若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面请求出这个圆锥的底面圆的半径． (3)试判断⊙O中其余部分能否给(2)中的圆锥做两个底面． 图24－4－16 17．在一次数学探究性学习活动中某学习小组要制作一个圆锥体模型操作规则是：在一块边长为16 的正方形纸片上剪出一个扇形和一个圆使得扇形围成圆锥的侧他们首先设计了如图24－4－17所示的方案一发现这种方案不可行于是他们调整了扇形和圆的半径设计了如图24－4－17所示的方案二．(两个方案的图中圆与正方形相邻两边及扇形的弧均相切) (1)请说明方案一不可行的理由； (2)判断方案二是否可行若可行请确定圆锥的母线长及其底面圆的半径；若不可行请说明理由． 图24－4－17 1